《大工-数字电路与系统(王洪玉)-习题答案- 第4章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大工-数字电路与系统(王洪玉)-习题答案- 第4章（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 组合逻辑电路 4.1 分析题图 4.1 所示的电路，写出 Y 的逻辑表达式。 题图 4.1 解：在图中标出各级输出变量，有 12314234,TATBTT BABTT ABAYTTABBAABBAAB=+=4.2 求题图 4.2 所示电路中 F 的逻辑表达式，化简成最简与或式，列出真值表，分析其逻辑功能，设计出全部改用与非门实现这一逻辑功能的电路。 题图 4.2 解：在图中标出各级输出变量，有 12341252345,() ,(TACTBTACTTTACBAC BTT TB ACFTTA B CABC=+=+=+=+=+=+) 真值表如下： ABC F 0 0 0 0 0 1 0 1
2、0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 显然，此电路可实现三人一致功能。 FA B CABCA B C ABC=+= 所以，其与非门逻辑电路如下 4.3 分析题图 4.3 所示电路。 题图 4.3 2 解：在图中标出各级输出变量，有 1232425121 362746157,TTABTT CABC TTCABC TTCABCFTTABCTFABCTT TABCACBCFTTABCACBCABCABC=+=+=+=+=+=+1FAB C 000111100 1 11 1 1 1 4.4 分析题图 4.4 所示电路，求输出的逻辑函数表达式并化
3、简，用最少的或非门 实现。 F题图 4.4 解：在图中标出各级输出变量，有 3 123123,TABCTABTBTTFTAB=+=+=+=+其或门形式如下： 4.5 分析题图 4.5 所示电路，说明其逻辑功能。 题图 4.5 解：在图中标出各级输出变量，有 4 1002003114115230100120012311124511111,TABTA BTABTABTT TSTABCTA BSTTABCCTTABACBC1=+=+此图可实现二位全加器的功能。 4.6 分析题图 4.6 所示电路，说明其逻辑功能。 题图 4.6 解：根据 74138 功能表，有 2222220120102101020
4、32100102131000|()|AAAAAFmA A AABFmmA A AA A AA AA AA BABFmA A AAB=+=+=+= 电路为一位比较器。 5 4.7 一个由 3 线-8 线译码器和与非门组成的电路如题图 4.7 所示， 试写出Y1和Y2的逻辑表达式。 题图 4.7 解：根据 74138 功能表，有 0125101252452245YY Y Y YmmmmA CBCYY Y YmmmABCAB=+=+=+2YAB C 000111 10 0 1 1 1 1 1Y AB C 000111100 1 1 1 1 1 4.8 八选一数据选择器电路如题图 4.8 所示， 其中
5、ABC为地址， D0D7为数据输入，试写出输出Y的逻辑表达式。 题图 4.8 解：根据 74151 功能表，有 6 145YmmmBCAB=+=+ YAB C 000111100 1 11 1 4.9 假如已知一个组合逻辑电路的输入 A 、 B 、C和输出的波形如题图4.9所示，试用最少的逻辑门实现输出函数 F。 F题图 4.9 解：由波形图得到真值表如下： ABC F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 (1,2,6,7)mFABCB=+CAB+其逻辑图如右图 F AB C 000111100 1 1
6、 1 1 1 7 4.10 试用与非门设计一个组合电路，其输入 A 、C及输出B、ABCFFF波形 如题图 4.10 所示。 题图 4.10 解：由波形图得到真值表如下： ABC ABFFFC0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 X X X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 X X X AF AB C 00 0111100 1 1 BF AB C 00011110 0 1 1 CF AB C 00 0111100 1 1 ABCFBCFACFAB=8 逻辑电路图如下： 4.11 组合电路有四个输入、
7、 、 、ABCD 和一个输出 Y。当满足下面三个条件中任一个时，输出Y 都等于 1： （1）所有输入都等于 1； （2）没有一个输入等于 1；（3）奇数个输入等于 1。写出输出Y 的最简与或表达式。 解：根据题意写出真值表和逻辑表达式 ABCD Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 YAB CD 0001 111
8、0001 1 1 011 1 11 1 1 1 101 1 通过卡诺图化简得 YA B DA B CA C DB C DABDABCBCDACD=+ 9 4.12 试用与非门组成半加器，用与非门和非门组成全加器。 解：半加器 SABABABCABAB=全加器 1(1,2,4,7)iiiiimiiiiiSABCABC ABC ABC ABCCABBCACABBC AC+=+=半加器和全加器的逻辑图分别如下作图和右图。 4.13 试用与非门设计一个组合电路，输入是三位二进制数，输出是输入的平方。 解：设输入为, ,A B C，输出为，则 123456,F F F F F FABC 123456FF
9、FFFF 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 从而 10 16724573354265613570FmmABABFmmmABACAB ACFmmABCABCABC ABCFmmABCABCABC ABCFFmmmmC=+=+=+=+=+=+=+=+=逻辑电路图如下 4.14 试用与非门设计一个组合电路，输入是四位二进制数，输出是输入的补码。 解：
10、设输入为,A B C D，输出为，则 1234,Y Y Y YABCD 1234YYYY 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1
11、 11 Y1AB CD 00 01111000 0 1 1 1YABACADABCDAB AC AD AB C D=+= 2YBCBDBC DBC BD BC D=+= 3YCDCDCD CD=+= 4YD= 逻辑电路图： 01 1 1 11 1 1 10 1 1 Y2AB CD 00011110 00 1 1 011 1 111 1 1011Y4AB CD 00011110 00 011 1 1 1 111 1 1 1 10 Y3AB CD 0001111000 01 1 1 1 1 11 10 1 1 1 1 CBA & &Y1 &BA A D A &CD B&DC&Y2&BC B&D C
12、D &Y3& C &D Y4D12 4.15 试用与非门设计三变量不一致电路（输入端只提供原变量） 。 解：设输入为, ,A B C，输出为，则 FABC F 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 FAB C 00 01 11101 1 1 01 1 11 从而 FABACBCAB AC BC=+= 逻辑电路图如图 4.16 74148 是 8 线-3 线优先编码器，若电路连接如题图 4.16 时，输出W、Z、B2、B1、B0的状态各是高电平还是低电平？ 题图 4.16 解：由 74148 功能表可知：2
13、100,1,001WZB B B=。 13 4.17 在优先编码器 74148 电路中（参见题图 4.16） ，当 76543210(,)ST IIIIIIII=时 ， 给 出 其 输 出 代 码(0,1,0,1,0,1,0,1,1)210(,)EXSY YYY Y。 解：由 74148 功能表可知：210()(10001)EXSY YY YY=。 4.18 试设计一个 8421BCD 码的检码电路。 要求当输入量ABCD3， 或ABCD8 时，电路输出为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路，写出的表达式。 LL解：根据题意，得真值表 ABCD L 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 x x x x x x LAB CD 00011110 001 0 x 1 011 0 x 1 111 0 x x 101 0 x x 由卡诺图化简得 LB= 逻辑电路图如下 4.19 某产品有A、B、C、D四项质量指标。规定：A必须满
