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1、弹簧弹簧专题专题【动力学类】1如图，两轻质弹簧和质量均为 m 的外壳组成甲、乙两个弹簧秤，将提环挂有质量为 M 的重物的乙秤倒挂在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，向下做加速度 a=0.25g 的匀加速运动，则下列说法正确的是（ ）A甲的示数为 1.25(M+m)g B乙的示数为 0.75(M+m)gC乙的示数为 1.25Mg D乙的示数为 0.75Mg2.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩
2、擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l43. 如图示，倾角 30的光滑斜面上，并排放着质量分别是 mA=10kg 和 mB=2kg 的 A、B 两物块，一个 劲度系数 k=400N/m 的轻弹簧一端与物块 B 相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现 对 A 施加一沿斜面向上的力 F，使物块 A 沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F 在前 0.2s 内为变力，0.2s 后为恒力，g 取 10m/s2 ， 求 F 的最大值和最小值。 (60N 100N)4.如图所示，一劲度系数为
3、 k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12kg 的物体 A、B。物体 A、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力 F 在上面物体 A 上，使物体 A 开始向上做 匀加速运动，经 0.4s 物体 B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取 g=10m/s2 ，求： （1）此过程中所加外力 F 的最大值和最小值。 （2）此过程中外力 F 所做的功。 F145N，F2285N 49.5JABFABF题 15.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为 0.42 kg 和 0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木
4、块A上作用一个竖直向上的力F，使 A 由静止开始以 0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）.（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值； （2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了 0.248 J，求这一过程F对 木块做的功.（4.41 N WF=9.6410-2 J）【简谐运动、能量类】6如图所示，在光滑的水平面上，有一绝缘的弹簧振子，小球带负电，在振动过程中当弹簧压缩到最短时，突然加上一个沿水平向左的恒定的匀强电场，此后（ ）A振子的振幅将增大B振子的振幅将减小C振子的振幅将不变D因不知电场强度的大小，所以不能确定
5、振幅的变化7.如下图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子 A 连接在一起，下端固定在地面上盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球 B 恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为 k=400Nm，A 和 B 的质量均为 2kg 将 A 向上提高，使弹簧从自由长度伸长 10cm 后，从静止释放，不计阻力，A 和 B 一起做竖直方向的简谐振动，g 取 10m/s2已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小试求：(1)盒子 A 的振幅；(2)盒子 A 运动到最高点时，A 对 B 的作用力方向；(3)小球 B 的最大速度8.如图
6、所示，质量为 m 的物体 A 用一轻弹簧与下方地面上质量也为 m 的物体 B 相连，开始时 A 和 B 均 处于静止状态，此时弹簧压缩量为 x0，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连接物体 A、另一端 C 握 在手中，各段绳均处于刚好伸直状态，A 上方的一段绳子沿竖直方向且足够长。现在 C 端施 水平恒力 F 而使 A 从静止开始向上运动。 （整个过程弹簧始终处在弹性限度以内） （1）如果在 C 端所施恒力大小为 3mg，则在 B 物块刚要离开地面时 A 的速度为多大？（2）若将 B 的质量增加到 2m，为了保证运动中 B 始终不离开地面，则 F 最大不超过多少？F0=022gxv 23mg【
7、能量、动量类】 9.如图所示，挡板 P 固定在足够高的水平桌面上，小物块 A 和 B 大小可忽略，它们分别带有+QA和+QB的 电荷量，质量分别为 mA和 mB.两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与 B 连接， 另一端连接一轻质小钩. 整个装置处于场强为 E、方向水平向右的匀强电场中. A、B 开始时静止，已知弹 簧的劲度系数为 k，不计一切摩擦及 A、B 间的库仑力，A、B 所带电荷量保持不变，B 不会碰到滑轮. 若 在小钩上挂一质量为 M 的物块 C 并由静止释放，可使物块 A 对挡板 P 的压力恰为零、但不会离开 P. 则： （1）求小物块 C 下落的最大距离；（2
8、）求小物块 C 下落到最低点的过程中，小物块 B 的电势能变化量、 弹簧的弹性势能变化量；（3）若 C 的质量改为 2M，求小物块 A 刚离开挡板 P 时小物块 B 的速度大小.（）)(ABQQkEh)()(ABBBQQEQMgkEhEQMgE弹)2()(2BBA mMkQQMgEV10.在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程 和下述力学模型类似。两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P，右边有一小球 C 沿轨道以速度射向 B 球，如图所示。C 与 B 发生碰 撞并立即结成一
9、个整体 D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不 再改变。然后，A 球与挡板 P 发生碰撞，碰后 A、D 都静止不动，A 与 P 接触而不粘连。过一段时间，突 然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知 A、B、C 三球的质量均为 m。（1）求弹簧长度刚被 锁定后 A 球的速度。（2）求在 A 球离开挡板 P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。11. 如图所示，A、B 两物体与一轻质弹簧相连，静止在地面上，有一小物体 C 从距 A 物体高度处由静止释放，当下落至与 A 相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当 A 与 C 运动到最高点时，物体 B 对
10、地面刚好无压力、设 A、B、C 三物体的质量均为，弹簧的劲度，不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内。若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定，求 C 物体下落时的高度。kmgh812. 如图所示，质量为 m 的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为。一物体从钢板正上方距离为的 A 处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘x030x连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为 m 时，它们恰能回到 O 点，若物体质量为 2m 仍从 A 处自由下落，则物块与钢板回到 O 点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离。（）hx0 2hABC
