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1、vndZ22=气体分子的气体分子的气体分子的气体分子的平均碰撞频率平均碰撞频率平均碰撞频率平均碰撞频率和和和和平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程平均碰撞频率平均自由程平均碰撞频率平均自由程pdkTnd22221=一摩尔范氏方程一摩尔范氏方程一摩尔范氏方程一摩尔范氏方程RTbVVap=+=+)(2a,b,的修正意义的修正意义各部分流速不同-流速趋于均匀各部分流速不同-流速趋于均匀（内摩擦）（内摩擦） 动量能量质量动量能量质量上次课教学内容复:上次课教学内容复:上次课教学内容复上次课教学内容复上次课教学内容复上次课教学内容复: : : :TPd2pdT2各部分温度不同-温度趋于均匀各部分温度
2、不同-温度趋于均匀（热传导）（热传导）各部分密度不同-密度趋于均匀各部分密度不同-密度趋于均匀 （扩散）（扩散）*气体中三种输运过程的宏观规律及微观定性解释.*气体中三种输运过程的宏观规律及微观定性解释.12本次课的教学要求重点:本次课的教学要求重点:本次课的教学要求重点本次课的教学要求重点本次课的教学要求重点本次课的教学要求重点: : : :一.热力学过程一.热力学过程二.掌握热力学第一定律二.掌握热力学第一定律三.掌握内能、功、热量的定义和计算三.掌握内能、功、热量的定义和计算四.掌握热力学第一定律的应用四.掌握热力学第一定律的应用重点重点!3热力学过程热力学过程热力学过程热力学过程热力学
3、过程热力学过程RTMMpVmol=状态方程状态方程状态方程状态方程：理想气体平衡态时宏观参数的关系理想气体平衡态时宏观参数的关系理想气体平衡态时宏观参数的关系理想气体平衡态时宏观参数的关系准静态过程中准静态过程中 平衡态间状态参数的关系平衡态间状态参数的关系典型典型准静态准静态过程：过程：RMMTPVTVPmol)(111=等体过程等压过程等体过程等压过程常量=常量=TP常量=常量=TV等温过程等温过程常量=PV0=Q绝热过程绝热过程4理想气体热力学系统典型理想气体热力学系统典型准静态过程准静态过程准静态过程准静态过程曲线曲线OpVV2p1等体过程等压过程等温过程等体过程等压过程等温过程绝热过
4、程绝热过程绝热过程绝热过程OpVOpVOpV常量=常量=TV常量=常量=TP常量=PV0=Q5热力学系统经历热力学过程时：热力学系统经历热力学过程时：(p2 ,V2)( p1 ,V1)VOpEQ热力学系统热力学系统A改变系统状态的方法：1.作功2.传热3.内能变化改变系统状态的方法：1.作功2.传热3.内能变化AQE6热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律（ first law of thermodynamics）热力学第一定律热力学第一定律系统状态系统状态(P,V,T)变化时变化时,有下面能量关系形式有下面能量关系形式:dAdEdQ+ += =(
5、微分形式微分形式)AEQ+ + = =(积分形式积分形式)(包括热量在内的包括热量在内的能量守恒定律能量守恒定律)物理意义物理意义外界对系统传递的热量,一部分使系统外界对系统传递的热量,一部分使系统内能增加, 一部分用于对外做功.内能增加, 一部分用于对外做功.热量热量热量热量: : : : 系统从外界吸收热量系统从外界吸收热量系统从外界吸收热量系统从外界吸收热量 Q0(+);(+);(+);(+);符号符号符号符号规定规定规定规定内能内能内能内能( ( ( (变化变化变化变化) ) ) ): : : :系统系统系统系统内能内能内能内能增加增加增加增加E 0(+);(+);(+);(+);功功
6、功功: : : :系统对外界做功系统对外界做功系统对外界做功系统对外界做功A0 (+).(+).(+).(+).7EAQ 0T000热力学系统热力学系统符号符号符号符号规定规定规定规定)(TEE= =理气理气)(TETRiMMRTiTEmol)2)(2)(=TRiMMmol=)2)(8内能 功 热量内能 功 热量内能内能内能内能 功功功功 热量热量热量热量内能内能变化量变化量E热力学系统在一定状态下有一定的热力学系统在一定状态下有一定的内能内能E. .TRiMMEmol)2(= =状态量状态量内能内能TRiMMEmol=)2(内能变化内能变化状态量状态量特点特点一定质量的某种气体,一定质量的某
7、种气体,其内能变化量只决定于系统始末两个状态下的温度,与所经过程无关其内能变化量只决定于系统始末两个状态下的温度,与所经过程无关. .问：不同过程内能变化量？问：不同过程内能变化量？问：不同过程内能变化量？问：不同过程内能变化量？设始末状态的温度设始末状态的温度21;TT等体等体等体等体等压等压等压等压绝热绝热绝热绝热)(2(12TTRiMMmol )(2(12TTRiMMmol )(2(12TTRiMMmol )(2(12TTRiMMmol =E=E=E=E等温等温等温等温=0结论：结论：只与始末状态的温度有关！只与始末状态的温度有关！始末状态的温度相同，内能变化量就相同始末状态的温度相同，
8、内能变化量就相同910)(2(12TTRiMMEmol=练练#1a0901006b如图，下列过程中气体内能增加最多的过程是如图，下列过程中气体内能增加最多的过程是A. A B 等压过程；B. 等压过程；B. A C 等温过程；C. 等温过程；C. A D绝热过程；D.以上都不对。绝热过程；D.以上都不对。0PVCV2DAV1BBCD等体过程BCD等体过程常量=常量=TPDCBTTTDCBPPPQ等压过程等压过程常量=常量=TVABTT 12VV Q0ABE0=ACE0=Q等温过程等温过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程11功功=21dVVVpAA过程量过程量体积功体积功F=pSdldA=Fdl
9、=dA0, 系统对外做正功系统对外做正功; dA功体积变化-功3.做功是系统与外界.做功是系统与外界交换能量交换能量的过程.的过程.4.做功是通过宏观的规则运动实现的. .做功是通过宏观的规则运动实现的. 问题:问题: 为什么说功与过程有关,为什么说功与过程有关,功是过程量?功是过程量?1221VV OpVP1V1V212P112?=A等压过程等压过程1-21-2=2112 .1VVdVpA)(121VVp=0直线下面的面积直线下面的面积等压过程等压过程1-21-2=2112 . 1VVdVpA)(121VVp=0功是过程量。过程不同功是过程量。过程不同体积变化相同，体积变化相同，功不相同，解
10、功不相同，解：例例：经过不同经过不同等压等压过程过程直线下面的面积直线下面的面积13OpVV1dV V2等温线等温线p=21.VVIIIpdVApdVdA =等温膨胀过程等温膨胀过程=2111VVdVVVp1211lnVVVp=0TVPTVP= =11QVVPP11=等温线下面的面积等温线下面的面积等温压缩过程等温压缩过程21VV 12VV 同理同理=12.VVIIIpdVA2111lnVVVp=0的规律变化的规律变化, C是常量是常量. 求气体从容积求气体从容积V1增加到增加到V2所作的功及内能的变化？所作的功及内能的变化？2VCp = =21dVVVpA=21d2VVVVC)11(21VV
11、C=解解: (1)RTpV = =Q)2(VCVVC=2RVCT = =RT=0例例例例:一摩尔的氧气一摩尔的氧气,其压强按其压强按11RVCT = =22RVCT = =TRiMMEmol=)2(5=i.=0 Q12TT r 时转动能级才能激发（转动起作用）时转动能级才能激发（转动起作用）kT v 时振动能级才能激发（振动起作用）时振动能级才能激发（振动起作用）（数千K s*skT=）几十（几K *kTrr=特征温度：特征温度：27，K85*= =rTK101 . 63*s=T对H2分子：对H2分子：RCV/3.502.50H2气体气体505005000T(K)（对数坐标）（对数坐标）1.5
12、00RrtCV2s2+=H2：t = 3r = 2s = 1常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子常温下，不易发生振动能级的跃迁，分子可视为刚性可视为刚性（振动自由度被“冻结”）。（振动自由度被“冻结”）。28OpVVp1p2吸热or放热?吸热or放热?0=VAVVAEQ+=QEQV=)(2(IIImolTTRiMM=0QIIITT 练练：在等压膨胀过程中，：在等压膨胀过程中，Q Q、 E E、A A的 大小 排序？的 大小 排序？等压过程等压过程常量=常量=TV12TT 12VV Q分析分析0PPAEQ结论结论0 TOpVP11200)(121VVpAP=TRiMMEmol=)2(TRMMmo
13、l=PPAEQ+=TRRiMMmol+=)2(0TCMMQPmolP=TRRiMMmol+=)2(0结果相同结果相同2930练练#1a0901002c如图所示：理想气体从状态等压变化到状态，则如图所示：理想气体从状态等压变化到状态，则A.气体吸热为零气体吸热为零B.气体吸热为气体吸热为C.气体吸热为气体吸热为D.气体吸热为气体吸热为)(12TTCV OPVV2V1P)(12TTCP )(12VVPCP 31练练#1a0901006c如图，下列过程中吸收热量最多的过程是如图，下列过程中吸收热量最多的过程是0PVCV2DAV1BA. A B 等压过程；B. 等压过程；B. A C 等温过程；C.
14、等温过程；C. A D绝热过程；D.以上都不对。绝热过程；D.以上都不对。0=QTPQQQ0ln12=VVRTMMQmolTPPAQ QTA0=QQ32练练#1a0901003b如图所示，如图所示，PT 图中图中oa、ob 为两直线，理想气体有状态为两直线，理想气体有状态1等压变化到状态等压变化到状态2，对外做功，对外做功A、从外界吸热、从外界吸热Q 、内能变化、内能变化E，则，则A.B.C.D.000 = =EQA，000 EQA，000 Q12VV 0T0; 0PpQE0pAOpVV2p1等体过程等压过程等温过程等体过程等压过程等温过程绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程OpVOpVOpV热力
15、学第一定律在理想气体等值过程的应用热力学第一定律在理想气体等值过程的应用热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律在在在在理想气体等值过程的应用理想气体等值过程的应用理想气体等值过程的应用理想气体等值过程的应用过程方程过程方程过程方程过程方程 热量热量热量热量 内能变化内能变化内能变化内能变化 功功功功常量=常量=TP常量=常量=TV常量=PV0=Q33341 1 1 1等容过程等容过程等容过程等容过程 气体的摩尔定容热容量气体的摩尔定容热容量气体的摩尔定容热容量气体的摩尔定容热容量1）等容过程）等容过程: V=常量常量, d V =0。V=恒量恒量QOpVp2p1A=0V2）
16、过程方程） 过程方程:3） 热力学第一定律） 热力学第一定律: )(2(1212TTRiMMEEEEmolV=0d21=vvVVpAAEQ+ + = =RTMMpVmol= =常量=常量=TPTCMMQVmolV=0;=VVVAEQRiCV2=35练练理想气体从状态理想气体从状态等容等容变化到状态，则过程方程以及变化到状态，则过程方程以及PV图上的表示为：图上的表示为：OPVp/T=常量常量OPVV/T=常量常量Pp=常量常量+CTPp=常量常量-CTABCD#1a0901001aOOVV362 2 2 2 等压过程等压过程等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热
17、容气体的摩尔定压热容p=恒量恒量QOpVV2V1p)(1221VVppdVAVVp=)(12TTCMMQpmolp=EEp)(2(12TTiRMMmol RTMMpVmol= =常量=常量=TV)(12TTRMMmol=RiCp2) 2( +=3） 热力学第一定律） 热力学第一定律: AEQ+ + = =1） 定压过程） 定压过程: p=常量常量, d p =02） 过程方程） 过程方程:37例题例题 一气缸中有氮气,质量为1.25kg,在标准大气压下缓慢加热,使温度升高1K.一气缸中有氮气,质量为1.25kg,在标准大气压下缓慢加热,使温度升高1K.试求试求气体气体等压膨胀等压膨胀时时A、E
18、及及Q. (活塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.). (活塞的质量及它与汽缸壁的摩擦均可忽略.)molMM=解解:i =5)(1 KT =TRiE=)2(等压过程等压过程RiCP2)2( +=TCQpP=EQAPP=38练练理想气体从状态理想气体从状态等压变化等压变化到状态，则过程方程以及到状态，则过程方程以及PV图上的表示为：图上的表示为：OPVp/T=常量常量OPVV/T=常量常量Pp=常量常量+CTPp=常量常量-CTABCD#1a0901002aOOVV392） 过程方程为:2） 过程方程为:=21VVTPdVA1） 等温过程） 等温过程: T=常量常量, dT =0恒温热源恒温热源
19、QT=恒量恒量OpVV1dV V2p (E1) (E2).ln12=VVRTMMAmolT等温线等温线TTAQ=E1=E2, 内能不变内能不变0=E0=E等温过程等温过程=2111VVdVVVp1211lnVVVp=12lnVVRTMMmol=常量=PV3） 热力学第一定律） 热力学第一定律: AEQ+ + = =3 3 3 3 等温过程等温过程等温过程等温过程40练练#1a0901005a摩尔数相同的两种理想气体，分别为氦气和氢气，都从相同的初态开始，经摩尔数相同的两种理想气体，分别为氦气和氢气，都从相同的初态开始，经准静态等温膨胀准静态等温膨胀为原来气体体积的2倍，则两种气体为原来气体体积
20、的2倍，则两种气体A.对外界做功相同，吸收的热量不同；对外界做功相同，吸收的热量不同；B.对外界做功不同，吸收的热量相同；对外界做功不同，吸收的热量相同；C.对外界做功和吸收的热量都不同；对外界做功和吸收的热量都不同；D.对外界做功和吸收的热量都相同。对外界做功和吸收的热量都相同。例:例:把压强为把压强为1.013105Pa,体积为体积为100cm3的氮气压缩到的氮气压缩到20cm3时时,气体的气体的内能增量内能增量,吸收的热量吸收的热量和所作和所作功功各为多少各为多少?(1)等温压缩等温压缩. (2)先等压压缩先等压压缩,再等体升压到同样的状态再等体升压到同样的状态.ABVPo解:解:(1)
21、.等温压缩等温压缩TTAQ= =JVVpAACAP1 . 8)(=(2)C内能增量与过程无关！内能增量与过程无关！AEQ+ +=QJ3 .16 = =ABAAVVVPln= =0)2(=TRiMMEmolAB0)2(=TRiMMEmolAB作作负负功功,放放热热!AQ = =过程不同过程不同, Q , A 也不同也不同!VpAA+ += =0+ += =pAJ1 . 8 = =0)(= = = =cBAVVVpA4142例例例例: 1mol氢在压强为氢在压强为1.0105Pa、温度为、温度为200C时其体积为时其体积为V0，今使它经以下两种过程达同一状态：，今使它经以下两种过程达同一状态：(1
22、)先保持体积不变，加热使其温度升高到先保持体积不变，加热使其温度升高到800C，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的，然后令它作等温膨胀，体积变为原体积的2倍；倍；(2)先使它作等温膨胀至原体积的先使它作等温膨胀至原体积的2倍，然后保持体积不变，加热到倍，然后保持体积不变，加热到800C。pVABDC试求试求两种过程下的两种过程下的A、E及及Q. . TRiE=)2(12lnVVRTMMAmolT=EAQ+=);(AAATVP);2 ;(AADTVP分析分析);(BABTVP);2 ;(BAcTVPVTAAA+=KTTCA15.293=KTTBC15.353=0=VA内能变化只与初末态温度有关
23、内能变化只与初末态温度有关功与过程有关功与过程有关解：解：(1)pVACB);(AAATVPA);(CCCTVPC)(2(ACmolACTTiRMME=ACCmolBCABCVVRTMMAAln=ABCACABCAEQ+=pVADC);(AAATVPA;(CCCTVPC(2)(2(ACmolACTTiRMME=ACAmolADADCVVRTMMAAln=ADCACADCAEQ+=43内能变化量内能变化量内能变化量内能变化量等体等体等体等体等压等压等压等压等温等温等温等温绝热绝热绝热绝热=0)(2(12TTRiMMmol )(2(12TTRiMMmol )(2(12TTRiMMmol TRiMM
24、Emol=)2()(2(12TTRiMMmol 小结:EEEE始末状态的温度变化相同，始末状态的温度变化相同，内能的改变量就相同，内能的改变量就相同，与过程无关与过程无关. .4445222111TVPTVP= =RTMMpVmol= =小结:=21dvvVpA功功等体等体等体等体0等压等压等压等压);(12VVp 等温等温等温等温;ln12VVRTMMmol);(12TTRMMmol;ln21ppRTMMmol功与过程有关,功与过程有关,功是过程量!功是过程量!;ln1211VVVP;ln1222VVVP;ln2111ppVP2122lnppVPVAPATA热量热量等体等体等体等体)(12TTCMMVmol 等压等压等压等压)(12TTCMMpmol 等温等温等温等温2112ln;lnppRTMMVVRTMMmolmolQRiCV2= =RiCp22+=+=小结:TTAQ=PQTQ46热量变化与过程有关,热量变化与过程有关,是过程量!是过程量!47作业:作业:13.2;13.4练册P175：5,7
