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1、七年级数学下册七年级数学下册正数与负数正数与负数教案教案时间时间参加人员参加人员地点地点主备人主备人课题课题正数与负数正数与负数教学教学 目标目标知识技能目标：知识技能目标：会列举出周围具有相反意义的量，并用正负 数来表示；会判断一个数是正数还是负数。 过程性目标：过程性目标：探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与 负数的数感。 情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过对立与统一的思考方法对学生进行 辩证唯物主义教育。重、难点重、难点 即考点分析即考点分析重点：重点：正、负数的意义，会用正、负数表示具有相反意义的 量。 难点：难点：负数的意义课时安排课时安排第一课时第一课时教具使用教具使用小
2、黑板小黑板教教 学学 环环 节节 安安 排排备备注注 一、创设情景在我们的这个教室中有许多数学的应用,我们在一个长约为 12 米,宽 8米的教室里,多数同学都是 13 岁,我们班 56 人,占全年级人数的 12.5%,我们的讲台长 4 米，宽 1.5 米,高 0.1 米.问题 1:在老师刚才的描述中出现了你所熟悉的哪几类数字?你能将以前所学数字进行分类吗?(学生交流后回答)以前我们学过的数,实际上主要有两类.分别是整数和分数(包括小数). 问题 2在日常生活中,常会遇到下面的一些量,能用学过的数表示吗?例 1 汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米.例 2 温度是零上 10和零下 5.例
3、3 收入 500 元和支出 237 元.例 4 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米.例 5 买进 100 辆自行车和买出 20 辆自行车.二.探究归纳1.相反意义的量学生分组讨论:上面这些例子中出现的各对量,有什么共同特点?这里出现的每一对量,虽然有着不同的具体内容,但有着一个共同特点:它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义.让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量. 2.正数与负数只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如,零上 5用 5 表示,那么零下 5再用同一个数 5 来表示就不够了.在天气预报图中,零下 5是
4、用-5来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-“(读作“负“)号来表示.就拿温度为例,通常规定零上为正,于是零下为负,零上 10就用10表示,零下 5则用-5来表示.在例 1 中,如果规定向东为正,那么向西为负.汽车向东行驶 3 千米记作 3千米,向西行驶 2 千米记作（ ）千米.在例 3 中,如果规定收入为正,收入 500 元计作 500 元,那么支出 237 元应记作-元.在例 4 中,如果水位升高 1.2 米记作 1.2 米,那么下降 0.7 米记作-米.为了表
5、示具有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7,象这样的数是一种新数,叫做负数.过去学过的那些数(零除外),如10、3、500、1.2 等,叫做正数.正数前面有时也可以放上一个“+“(读作“正“)号,如 5 可以写成+5,+5 和 5 是一样的.注意:零既不是正数,也不是负数 三.甄别应用 拓展思维1. 读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。-1,2.5, ,0,-3.14,120,-1.732 . 2. 80m 表示向东走 80m,那么-60m 表示（ ） .3.如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m,那么水位下降 3m 时水位变化记作（ ）m.水位不升不降时水位
6、变化记作（ ）m.4.月球表面的白天平均温度零上 126C.记作（ ） C,夜间平均温度零下 150C,记作（ ） C. 5 “一个数,如果不是正数,必定就是负数.“这句话对不对?为什么?6. A 地海拔高度是 70m,B 地海拔高度是 30m,C 地海拔高度是-10m,D 地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?分析 根据题意,海拔高度是高于海平面为正,低于海平面的为负,所以-10m 是低于海平面 10 米,-30m 是低于海平面 30 米.画出示意图即可求解.解 由图知,A 地最高,D 地最低.所以,A 地与 D 地的高度差为 70+30=100(m
7、).所以,最高的地方比最低的地方高 100 米.四.交流反思通过师生交流,引导学生概括出如下结论:由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量,因此产生了正数与负数. 0 既不是正数,也不是负数,0 可以表示没有,也可以表示一个实际存在的数量,如 0.五.检测反馈1.举出几个具有相反意义的量,并用正数或负数来表示.2.在中国地形图上,珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数(单位:米),如图所示,这个数通常称为海拔高度,它是相对于海平面来说的.请说出图中.的数 8848 和-155 表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示? 2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入
8、1300 元, （ ）800 元;(2) （ ）80 米,下降 64 米;(3)向北前进 30 米, （ ） 50 米. 3.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开+6,-21,32,0,-121,0.001,-3.14 正数集合: 负数集合: 六、作业布置六、作业布置补充补充1.把下列各数分别填在相应的大括号里：把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正数集合：正数集合： ，负数集合：负数集合： 2.如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分，某同学考了分，某同学考了 85 分，记作分，记作+2 分，得分分，得分
9、90 分和分和 80 分应分别记作分应分别记作 _3.如果把如果把+210 元表示收入元表示收入 210 元，那么元，那么-60 元表示元表示 _4.粮食产量增产粮食产量增产 11，记作，记作+11，则减产，则减产 6应记作应记作 _ 5.如果把公元如果把公元 2008 年记作年记作+2008 年，那么年，那么-20 年表示年表示 _ 6.如果向西走如果向西走 12 米记作米记作+12 米，则向东走米，则向东走-120 米表示的意米表示的意 义是义是_7.味精袋上标有味精袋上标有“5005 克克”字样中，字样中，+5 表示表示 _，-5 表示表示_ 8甲、乙两人同时从甲、乙两人同时从 A 地出
10、发，如果甲向南走地出发，如果甲向南走 50m 记为记为 +50m，则乙向北走，则乙向北走 30m 记为什么记为什么?这时甲、乙两人相距多少这时甲、乙两人相距多少 米？米？ 9张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一 段字条：净重：段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意张大妈怎么也看不明白是什么意 思你能给她解释清楚吗？思你能给她解释清楚吗？10.在市场经济中，利润计算公式是：利润销售收入销在市场经济中，利润计算公式是：利润销售收入销 售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利 润为润为-25 元，请问：元，请问：-25 元的利润是什么意义元的利润是什么意义？
