《高考数学必考点总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学必考点总结（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编高考数学必考点总结高考数学必考点总结1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。中元素各表示什CBAxyyxCxyyBxyxA、，如：集合lg| ),(lg|lg|么？注重借2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。1|032|2axxBxxxA，如：集合的值构成的集合为，则实数若aAB ），（答： 31013. 注意下列性质：；的所有子集的个数是，）集合（n naaa2121；，）若（BBAABABAUI2（3）德
2、摩根定律： BABABABAUUUUUUCCCCCCUIIU，4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。aMMMaxaxx，求实数且，若的解集为的不等式如：已知关于53052)259351 0555503533 (22， U aaaMaaM和，“且”“或”做命题，逻辑连接词有可以判断真假的语句叫)()( 5.).(“非”均为真、为真，当且仅当若qpqp 至少有一个为真、为真，当且仅当若qpqp 为假为真，当且仅当若pp6. 对映射的概念了解吗？映射 f：AB，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素 的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许 B 中
3、有元素无原象。）高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编7. 如何求复合函数的定义域？义域的定，则函数，的定义域是如：函数)()()(0)(xfxfxFabbaxf是 。 ），（答：aa 8. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？).(1xfxexfx，求如：解：01txt，则令，12 tx1)(212tetft01)(212xxexfx9. 反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（反解 x；互换 x、y；注明定义域） 的反函数如：求函数 001)(2xxxxxf ）（答： 011)(1 xxxxxf10. 反函数的性质有哪些？互为反函数
4、的图象关于直线 yx 对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性；ab )(fb=f(a)CbAaCAf(x)y1，则，值域为的定义域为设bafbffabfaff)()()()(111，11. 如何用定义证明函数的单调性？（取值、作差、判正负）如何判断复合函数的单调性？（内层）（外层），则，（)()()(xfyxuufy)(log)(221aaxxxf为减函数。）为增函数，否则相同时当内、外层函数单调性)()(xfxf的单调区间如：求xxy2log221u O 1 2 x 高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编20022xuxxu则，由（设，如图：，且11log221xuu；yuux，又时，
5、当21log 10(yuux，又时，当21log)21 12. 如何利用导数判断函数的单调性？0，不影响函数上导数等于为增函数。（在个别点则内，若总有，在区间)(0)( xfxfba的单调性），呢？反之也对，若0)( xf值是（ ）的最大上是单调增函数，则，在，函数如：已知aaxxxfa1)(03A. 0B. 1C. 2D. 303333)( 2 axaxaxxf（令33axax或则313)1 )(aaxf，即上为增函数，则，在由已知a 的最大值为 3）13. 函数 f(x)具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？（f(x)定义域关于原点对称）函数图象关于原点对称为奇函数总成立若)()()(xf
6、xfxf轴对称函数图象关于为偶函数总成立若yxfxfxf)()()(注意结论：。原点，则是奇函数且定义域中有若0f(0)f(x)求在上，时，上的奇函数，当，为定义在如：142)() 10() 11()(xx xfxxf)(xf) 1 , 1(的解析式。高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编 142)(1001xx xfxx，则，（令xxxx xfxf412 142)()( 为奇函数，又又) 1 , 0(,142)0( , 0)0 , 1(,142)(, 0)0(xxxxffxxxx14. 你熟悉周期函数的定义吗？函数，T 是一为周期，则），在定义域内总有（若存在实数)()(0xfxfTx
7、fTT个周期。），则如：若)(xfaxf的一个周期）为是周期函数，（答：)(2)(xfaTxf bxaxxf，图象有两条对称轴又如：若)()()()()(xbfxbfxafxaf，即为一个周期是周期函数，则baxf2)(如： 15. 你掌握常用的图象变换了吗？对称轴的图象关于与yxfxf)()(对称轴的图象关于与xxfxf)()(对称原点的图象关于与)()(xfxf对称直线的图象关于与xyxfxf)()(1对称直线的图象关于与axxafxf )2()(对称，点的图象关于与)0()2()(axafxf高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编)()()0()()0( axfyaxfyaaxfy
8、aa 个单位右移图象将个单位左移baxfybaxfybbbb )()()0()0( 个单位下移个单位上移注意如下“翻折”变换：|)(|)()()(xfxfxfxf1log)(2xxf如：的图象及作出1log1log22xyxy16. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗？01kbkxy）一次函数：（02kxky）反比例函数：（)( 0baOkaxkby，是中心推广为的双曲线。图象为抛物线）二次函数（abac abxaacbxaxy44 20322 2 abxabac ab 244 22 ，对称轴，顶点坐标为abacya4402min ，向上，函数开口方向：abacya4402max ，向下，应用
9、：“三个二次”（二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程轴的图象与为二次函数、时，两根，xcbxaxyxxcbxax2 21200(k0) y=b O(a,b) O x x=a y y=log2x O 1 x 高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编解集的端点值。不等式的两个交点，也是二次)0(02cbxax求闭区间m，n上的最值。求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。一元二次方程根的分布问题。如： 0)(2002kfkabkcbxax的两根都大于二次方程0)(kfkk，一根小于一根大于104aaayx，）指数函数：（10log5aaxya，）对数函数（由图象记性质！ （注意底数
10、的限定！）06kxkxy）“双勾函数”（利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么？ 17. 你在基本运算上常出现错误吗？)01)010aaaaapp(，指数运算：)01)0a aaaaa nmnm nmnm (，00logloglogNMNMNMaaa，对数运算：y (a0) O k x1 x2 x y y=ax(a1) (01) 1 O 1 x (01 e=1 0e1 P 高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编022ppxy通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。 69. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。线的斜率为，中点连两点，原点与、交于与直线
11、如：椭圆MNNMxynymx1122 22的值为则nm答案：22nm70. 如何求解“对称”问题？（1）证明曲线 C：F（x，y）0 关于点 M（a，b）成中心对称，设 A（x，y）为曲线 C 上任意一点，设 A（x，y）为 A 关于点 M 的对称点。），（由ybyxaxyybxxa2 2 22 ) (22 yxfCybxaA上，即也在曲线，只要证明上中点在对称关于直线、）点（2lAAlAAlAA方程中点坐标满足 1lAAkklAA为参数）（的参数方程为圆 sincos.74222 ryrxryx为参数）（的参数方程为椭圆 sincos12222byaxby ax71. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。（直接法、定义法、转移法、参数法）y A P2 O F x P1 B 高考数学必考点总结（70 点） 木子德舟主编72. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求 出目标函数的最值。
