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1、高二数学排列组合小测高二数学排列组合小测 2 2本文档是本人花费多年，收集整理的，精心挑选！高二数学排列组合小测 2班别： 姓名： 成绩：一、选择题1.某公共汽车上有 10 名乘客，要求在沿途的 5 个车站全部下完，乘客下车的可能方式有（ ）种A B C D以上都不对2. 某同学在书店发现三本喜欢的书，决定至少购买其中一本，则购买方案有（ ）A3 种 B6 种 C7 种 D9 种3. 已知 A=132，则 n =（ ）A11 B12 C13 D144把 4 名男生和 4 名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的种数为（ ）A. A B. AA C.AA D.A5. 将 4 名教师分配到 3
2、所中学任教，每所中学至少 1 名教师，则不同的分配方案共有. （ ）A.12 种 B. 24 种 C. 36 种 D. 48 种6. 3.从图中的 12 个点中任取 3 个点作为一组，其中可构成三角形的组数是（ ）A.208B.204C.200D.1967. 1.5 名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ ）A.AA 种 B.AA 种 C.AA 种 D. AA 种8. 4 名篮球运动员和 3 名足球运动员站成一列，任何两名足球运动员都不站在一起的不同排列的总数是（ ）A4！4！ B4！3！ CA4！ DA 4！9. 从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、
3、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A300 种 B240 种 C144 种 D96 种10. 将 9 个人（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ）A70 B140 C280 D84011. 6 人站一排, 甲乙丙 3 个人不能都站在一起的排法总数是( )A720 B144 C576 D684*12. 从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只，其中恰好有一双同色的取法有（ ）A.240 种B.180 种C.120 种D.60 种二、填空题1.设集合 A=1，2，3，.
4、，10，设 A 的 3 个元素的子集的个数为n= .2. 从 1 到 10 的正整数中，任意抽取两个相加，所得和为奇数的不同情形有_种 3. 某校准备参加 2008 年全国高中数学联赛，把 10 个名额分配给高三年级 8 个班，每班至少 1 人，不同的分配方案有_ _种. 4. 从 6 名男生和 4 名女生中，选出 3 名代表，要求至少包含 1 名女生，则不同的选法有 种。5. 某外语组有 9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 7 人会英语，3 人会日语，从中选取会英语和日语的各一人，有 种不同的选法* 6. 四面体的各个顶点和各棱中点共 10 个点，在其中取 4 个不共面的点，不同的取
5、法是_种三、解答题1 . 用数字 0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字的四位数，（1）可组成多少个不同的四位数?（2）可组成多少个四位偶数?*（3）将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85 项是什么?2. 五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？.3. 从数字 0、1、3、5、7 中取出不同的三个作系数，可组成多少个不同的一元二次方程 ax2+bx+c=0?其中有实数根的有几个？4. （1）书架上有 3 本不同的书，如果保持这些书的相对顺序不变，再放上 2 本不同的书，有多少种不同的放法？（2）身
6、高均不相同的 7 个人排成一列，要求正中间的个子最高，从中间向两边看，一个比一个矮，有多少种不同的排法？5. 有 4 名男生、5 名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法?（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；本文档是本人花费多年，收集整理的，精心挑选！（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定.排组测试ACBB CCBD BACA1. C=120 2. 25 3. 36 4. 100 5. CCC+CC=20.6. C4C 63 =1411. 解：（1）AA=300 或 AA=300（间接法）.（2）AAAA=156.
7、（3）千位是 1 的四位数有 A=60 个，千位是 2，百位是 0 或 1的四位数有 2A=24 个，第 85 项是 2301. 2. 解：（1）5 名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个学生都有 4 种报名方法，5 名学生都报了项目才能算完成这一事件.故报名方法种数为 44444=45 种.（2）每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有 5 种.故有n=5=54 种3. 剖析：（1）二次方程要求 a 不为 0，故 a 只能在 1、3、5、7 中选，b、c 没有限制.（2）二次方程要有实根，需 =b24ac0，再对 c 分类讨论.解：（1）可组
8、成二次方程 AA=48 个. （2）有实根的二次方程共有 A+A+2A=18 个.4. 从 0，1，2，3，4 中取出不同的 3 个数字组成一个三位数，所有这些三位数的个位数字的和是多少？解：（1+2+3+4）AA=90.深化拓展从 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 中取出不同的 5 个数字组成一个 5 位偶数.（1）有多少个这样的数？（2）所有这些 5 位数的个位数字的和是多少？答案：（1）A+CCA；（2） （2+4+6+8）CA.5. 解：（1）共有=A=20 种放法. （2）共有 C=20 种方法.6. （分析）：这是一个排列问题，一般情况下，我们会从受到限制的特殊元素开始考虑，
9、有时也从特殊的位置讨论起.解：（1）方法一：（元素分析法）先排甲有 6 种，其余有 A 种，故共有 6A=241920 种排法.方法二：（位置分析法）中间和两端有 A 种排法，包括甲在内的其余 6 人有 A 种排法，故共有 AA=336720=241920 种排法.方法三：（等机会法）9 个人的全排列数有 A 种，甲排在每一个位置的机会都是均等的，依题意，甲不在中间及两端的排法总数是 A=241920 种.方法四：（间接法）A3A=6A=241920 种.（2）先排甲、乙，再排其余 7 人，共有 AA=10800 种排法. （3） （捆绑法）AAA=5760 种.（4） （插空法）先排 4 名男生有 A 种方法，再将 5 名女生插空，有 A 种方法，故共有 AA=2880 种排法.（5）方法一：（等机会法）9 人共有 A 种排法，其中甲、乙、丙三人有 A 种排法，因而在 A 种排法中每 A 种对应一种符合条件的排法，故共有=60480 种排法.方法二：CA=60480 种.点评：本题集排列多种类型于一题，充分体现了元素分析法（优先考虑特殊元素） 、位置分析法（优先考虑特殊位置） 、直接法、间接法（排除法） 、捆绑法、等机会法、插空法等常见的解题思路.?4本文档是本人花费多年，收集整理的，精心挑选！
