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1、分数的基本性质教学目的分数的基本性质教学目的 1.1.使学生理解和掌握分数的基本性质使学生理解和掌握分数的基本性质, ,能能应用应用分数的基本性质教学目的 1使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题 2培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力3渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育教学过程一、谈话我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法今天我们继续学习分数的有关知识二、导入新课（一）教学例 1出示例 1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小1分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数（
2、1）把这个圆看做单位 1，阴影部分占圆的几分之几？ （2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？ （3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？ 2观察比较阴影部分的大小：（1）从 4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等 ）（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来 （把图上阴影部分画上等号）3分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：（1）4 幅图中阴影部分的大小相等那么，表示这 4 幅图的 4个分数的大小怎么样呢？（这 4 个分数的大小也相等）（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把 4 个分数用等号连起来） 4观察、分析相等的分数之间有什么关系？（1）观察 转化成
3、 ， 的分子、分母发生了什么变化？（ 的分子、分母都乘上了 2 或 的分子、分母都扩大了 2倍 ）（2）观察 （二）教学例 2出示例 2：比较 的大小1出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数2观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出： 3观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等（教师板书： ）（2）你们分析一下， 、 各用什么样的方法就都可以转化成 了呢？ 三、抽象概括出分数的基本性质1观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外） ，分数的
4、大小不变 ” （板书）2为什么要“零除外”？3教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”（板书：“基本性质” ）4谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式： 四、应用分数基本性质解决实际问题1请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？（和除法中商不变的性质相类似 ）（1）商不变的性质是什么？（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外） ，商的大小不变 ）（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算2分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题3教学例
5、 3例 3 把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数板书：教师提问：（1） 为什么？依据什么道理？（ 2） ，因为分母 2 乘上 6 等于 12，要使分数的大小不变，分子 1 也要乘上 6（2）这个“6”是怎么想出来的？这样想：2？12，2“6”12，也可以看 12 是 2 的几倍：1226，那么分子 1 也扩大 6 倍（3） 为什么？依据的什么道理？因为分母 24 除以 2 等于 12，要使分数的大小不变，分子 10 也得除以 2，所以，分数的基本性质（一）2005 年 3 月 5 日 来源:网友提供 作者:未知 字体:大 中 小 （4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24？12，24
6、“2”12也可以想 24 是 12的 2 倍，那么分子 10 也应是新分子的 2 倍，所以新的分子应是1025）五、课堂练习1把下面各分数化成分母是 60，而大小不变的分数2把下面的分数化成分子是 1，而大小不变的分数3在（ ）里填上适当的数4 的分子增加 2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？5请同学们想出与 相等的分数规律：这个分数的值是 ，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、分母是分子的 4 倍为：4、8、12、16无数个六、课堂总结今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好七、课后作业1指
7、出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的2在下面的括号里填上适当的数分数的基本性质说课及反思【教学内容】九年义务教育六年制小学数学课本（人教版）第十册第 107108 页。【教学目标】1、知识与技能：引导学生探索理解理解分数基本性质。 2、过程与方法：学生通过自主探究、小组合作等形式，主动获得新知，亲身体验知识形成的过程。3、情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义的观点。【教学重点】理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。数学教学不仅要让学生掌握知识的结果，更应让学生探究知识的形成过程。【教学难点】归纳分
8、数的基本性质，理解分数基本性质“零除外”的道理。分数的基本性质中，学生往往容易忽略“零除外“这个特殊的条件，而且也不容易理解。分数的基本性质推导出来后，对于文字的精确表述往往有一定的困难，学生需要不断的领会、完善。【教学过程】一、故事引入猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三个大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一个饼平均切成四块，分给猴 1一块。猴 2 见到说：“太少了，我要两块。 ”猴王就把第二个饼平均切成八块，分给猴 2 两块。猴 3 更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。 ”于是，猴王又把第三个饼平均切成十二块，分给猴 3 三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？讨论：哪只猴
9、子分得的饼多？让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：三只猴子分得的饼一样多。引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。板书课题，出示目标。一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。 师：先不急着下结论，我想先请一位同学将三只猴子所分得的饼用分数表示出来。（板书：1/4 2/8 4/16）现在猜猜看这三个分数哪个大？师：也许你们的猜想是对的，科学家们的发现往往也是从猜想开始的，但只有
10、经过验证得出的结论才是科学的，这节课就让我们来做个小数学家，一起来验证这三个分数是不是相等？（师：请同学们充分利用桌面信封中的学具，小组合作，共同验证这三个分数的大小关系？）2、验证猜想师：实验做完了吗？结果怎样？哪个小组先来汇报验证的情况？生 1：我用三张纸条分别表示三张饼，生 2：我用三张圆片生 3：我用 16 根小棒平均分成师：你们觉得他的方法好吗？同学们，刚才这几位同学代表小组展示他们的验证情况，有没有什么补充的？让我们为刚才这几位同学大胆汇报掌声表示鼓励。过渡语：通过刚才的操作可以肯定我们的猜想对吗？现在证明这三个分数的大小怎样呀？（相等）我们可以用一个什么数学符号来表示？这三个分数
11、大小相等说明三只猴子所分得的饼大小怎样？（一样大）同学们，这其中有什么奥妙吗？这组分数中隐藏着什么规律吗？请同学们先独立观察，然后再与小组成员交流你的发现。二、探索规律1、探索发现师：哪位同学先来展示你的发现？生：我发现从左往右，1/4 乘以 2 得 2/8师：谁再来说说？生：我发现 2/8 乘以 2 得 4/16师：谁能用一句话来概括刚才的发现？谁还有没有其他发现？师：谁能用一句话再来概括刚才的发现？板书：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（零除外） ，分数的大小不变。这就是分数的基本性质。师：谁能举一个具体的例子来验证这句话呢？2、质疑延伸师：为了让同学们对这个性质有更深入的理解，我想
12、在这边多花几分钟，请同学们联系以前所学的商不变的规律，对分数的基本性质大胆地提出一些自己的看法、见解或者疑问。先在小组内交流然后再来汇报。学生可能会提：、相同的数为什么要 0 除外，能不能是小数呢？、为什么要加“相同”？、为什么要“同时”？、为什么要“零除外”？、大小不变也是关键词吗？、分数的基本性质与商不变的性质有什么联系和区别吗？、既然有商不变的性质，为什么还要学分数的基本性质？、即为什么商不变的规律用“扩大或缩小” ，分数的基本性质却要用“乘上或除以”呢？、 “乘上或除以”要是换成“加减”会怎么样呢？3、回顾小结师：让我们一起来回顾整理刚才所学吧，刚才我们通过验证猜想，小组合作，举例说明
13、等方法学习了分数的基本性质，并对性质中一些细节的地方也作了深入的探究，同学们简直就像是个了不起的小小数学家。现在让我们回到开头故事，猴王是用什么方法巧妙地解决了分饼的难题的？(设计意图：随着故事情节的推进，大胆放手让学生以小组合作的形式直接去探究分数的基本性质。让学生在动手实践、自主探索和合作交流的过程中逐步理解和掌握分数的基本性质，同时更有效地培养了他们的比较、分析、综合、概括以及自主探究的能力，并养成善于合作的良好品质。)三、练习拓展过渡语：看来姜还是老的辣。猴王懂得运用分数的基本性质来解决问题，那么我们能不能也运用今天所学的知识来解决其他问题呢？（能）1、判断题2、例题3、巩固4、综合题
14、（送信）5、游戏（设计意图：练习设计体现了趣味性、生动性、发展性、开放性。既巩固了新知，又发展了思维。 ）四、课堂质疑小结师：这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动，概括出分数的基本性质。请同学们谈谈你有那些收获？还有什么问题？（设计意图：让学生自己总结本课所学的内容，谈体会说收获，有助于巩固所学知识，完善知识结构，体验到探索成功的乐趣，树立学好数学的信心。 ）教后反思:1、情境的创设方面：爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。 ”新课伊始，通过猴王分饼作为引子贯穿全课，创设了和谐愉悦的课堂情境氛围，结合了小学生天生具有好奇好胜的心理特征，激发了学生对本节数学课产生浓厚的兴趣。2、探究活动与数学逻
15、辑思维方面：过去我们常为学生设计学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。比如这节课的验证猜想中一本来我是设计了让学生按折、画、剪、比的步骤一步一步来引导学生操作，这样的设计看上去会很热闹，其实学生的操作依然是被教师牵着鼻子走。后来，为了给学生创设个性化的学习空间，我重新设计：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以的。 ”这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添也活动的趣味性和挑战性。但是在实际教学过程中，由于本人教学能力不够熟练，学生紧张，表现出来的并不像我所想象的那般，但至少可以算是对传统的一种大胆的突破
16、吧。在教学“分数的基本性质”的感知、理解、提升、归纳、概括方面，我注重了对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，学生也提出了不少有价值的问题，如：这相同的数能不能包括小数，如果分数的分子和分母同时乘上或除以同一个小数，那所得的数还是不是分数呢？为什么要零除外？大小不变能不能说成结果不变呢？等等一系列有价值的问题，并重视引导学生采用举例说明的方法来解决问题。我想这可能也是我这节课比较有收获的一个环节了。能真正地体现自主开放，转变学生的学习方式。3、小组合作交流方面：我们班之前由于很少开公开课，较少进行小组合作学习的培养。所以在教学过程中出现了一些我预测不到的情况。在本节课的设计中有两处合作交流：一个是在验证猜想时合作，由于对小组的要求比较复杂，所以我运用了多媒体优势将小组合作要求打在屏幕上，
