《2010兰州中考数学试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010兰州中考数学试题答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20102010 兰州中考数学试题答案兰州中考数学试题答案本文由 rocer 小静贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。兰州市 2010 年初中毕业生学业考试试卷 数学（ ） 数学（A）注意事项： 1.全卷共 150 分，考试时间 120 分钟。 2.考生必须将报考学校、姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写 在答题卡的 相应位置上。 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上。 一、 选择题(本题 15 小题， 每小题 4 分， 60 分. 在每小题给出的四个选项中， 共 只有一项 是符合题目要求的.) 1. 观察
2、下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2. 函数 中自变量 x 的取值范围是 Ax2 Bx3 Cx2 且 x 3 Dx 2 且 x3 3. 已 知 一 个 几 何 体 的 三 种 视 图 如 右 图 所 示 ， 则 这 个 几 何 体 是A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体 4. 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作 圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半 径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个 5. 二次函数 的图像的顶点坐标是 A （-1，8） B （1，8） C （-1，2）
3、D （1，-4） 6. 已知两圆的半径 R、 分别为方程 r 的两根， 两圆的圆心距为 1， 两圆的位置关系是 A外离 B内切 C相交 D外切 7. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、 B 的读数分别为 86、30，则ACB 的大小为 A15 B28 C29 D34 第 7 题图 第 8 题图 8. 某射击小组有 20 人， 教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数 据的众数和中位数分别是 A7、7 B 8、7.5 C7、7.5 D 8、6 9. 现有一个圆心角为 90 度，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的 侧面（接缝忽
4、略不计）.该圆锥底面圆的半径为 A 4cm B3cm C2cm D1cm 10. 如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边长为 A2 B3 C D第 10 题图第 11 题图11. 如图所示，菱形 ABCD 的周长为 20cm ，DEAB，垂足为 E， 则下列结论正确的个数有，DE = 3cm BE = 1cm 菱形的面积为 BD A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12. 上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价 a %后售价为 128 元. 下 列所列方程 中正确的是 A168(1+ a %)2 = 128 B 168(1?a %)2 = 128 C16
5、8(1? 2a %) = 128 D168(1 %) 128 ?a 2 = 13. 抛物线 图像的解析 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得 式为，则 b、c 的值为C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=214. 已知点 图像上. 下列结论中正确的是在反比例函数的15. 抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为第 15 题图 二、填空题（本题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 16. 已知关于 x 的一元二次方程 有实数根， m 的取值范 则 围是 17. 如图，直角梯形 ABC
6、D 中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为 中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE，ADE 的面积为 3，则 BC 的长 为 18. 如图，扇形 OAB，AOB=90 ，P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并 且 与 弧 AB 切 于 点 C ， 则 扇 形 OAB 的 面 积 与 P 的 面 积 比 是 第 17 题图 第 18 题图 19. 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置时，乙的影子恰好 在甲的影子 里边，已知甲，乙同学相距 1 米.甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，则甲的影长是 米 .20. 如图，小明的父亲在相距 2 米
7、的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简 易的秋千拴绳子的地方距地面高都是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地 米 面的距离为. 第 19 题图 第 20 题图 三、解答题（本题 8 小题，共 70 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.） 21.（本题满分 10 分）（1） （本小题满分 4 分） （2） （本小题满分 6 分） 已知： 成正比例，y2 与 x 成反比例，且 x 1 时，y3；x-1 时，y1. 求 x- 1/2 时，y 的值 22.（本题满分 6 分）小明家的房前有一块矩形
8、的空地，空地上有三棵树 A、B、 C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上 （1） （本小题满分 4 分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2） （本小题满分 2 分） ）若ABC 中 AB=8 米，AC=6 米，BAC=90 ，试求小明家圆形花坛的面积 23.（本题满分 6 分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票， 她和哥哥两 人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑 克牌，将数 字为 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四张牌留给自己， 并按如下游戏 规则进行：小莉和哥哥从各自的四
9、张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去 （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计 一种公平 的游戏规则 24.（本题满分 8 分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程 的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角， 使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB 长 为 4 米. （1）求新传送带 AC 的长度； （2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米 的货物 MNQP 是否需要挪走，并说明
10、理由(说明：的计算结果精确到 0.1 米，参考数据：第 24 题图2 5 .（本题满分 9 分）如图，P1 是反比例函数 在第一象限图像上 的一点，点 A1 的坐标为(2，0) （1）当点 P1 的横坐标逐渐增大时，P1O A1 的面积将如何变化？ （2）若P1O A1 与P2 A1 A2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及 A2 点的坐标第 25 题图 26.（本题满分 10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求证：PC 是O 的切线；（2）求证：；（3）点 M 是弧 AB 的中点，C
11、M 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的值. 27.（本题满分 10 分）已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC=10， BD=8 （1）若 ACBD，试求四边形 ABCD 的面积； （2）若 AC 与 BD 的夹角AOD= ，求四边形 ABCD 的面积； 60 （3） 试讨论： 若把题目中“平行四边形 ABCD”改为“四边形 ABCD” ， AOD= 且 AC=a，BD=b ，试求四边形 ABCD 的面积（用含 ，a ，b 的代数式表示）第 27 题图 28.（本题满分 11 分）如图 1，已知矩形 ABCD 的顶点 A 与点 O 重合，AD、
12、 AB 分别在 x 轴、y 轴上，且 AD=2，AB=3；抛物线 经过坐标 原点 O 和 x 轴上另一点 E（4,0） （1）当 x 取何值时，该抛物线的最大值是多少？ （2）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正 方向匀速平行移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动. 设它们运动的时间为 t 秒 （0t3） 直线 AB 与该抛物线的交点为 N ， （如图 2 所 示）. 当时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由； 以 P、N、C、D 为顶点的多边形面积是否可能为 5，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能，请说
13、明理由兰州市 2010 年初中毕业生学业考试试卷 数学(A)参考答案及评分标准 一、选择题（本题 15 小题，每小题 4 分，共 60 分）三、解答题（本题 8 小题，共 70 分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。 ） 21.（本题满分 10 分） （1） （本小题满分 4 分） 解：原式 2 分 3 分 =5 4 分 （2） （本小题满分 6 分）22. （本题满分 6 分） (1)（本小题满分 4 分） 用尺规作出两边的垂直平分线2 分 作出圆3 分 O 即为所求做的花园的位置.（图略） 4 分 （2） （本小题满分 2 分） 解：BAC=90 ,AB=8 米,AC=6 米
14、, BC=10 米 ABC 外接圆的半径为 5 米5 分 小明家圆形花坛的面积为 平方米. 6 分23.（本题满分 6 分） (1)所有可能的结果如有表： 一共有 16 种结果，每种结果出现的 可能性相同2 分和为偶数的概率为 所以小莉去上海看世博会的概率为 3/83 分 (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为 3/8 ，哥哥去的概率为 5/8，所以 游戏不公平，对哥哥有利 4 分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得 5 分，若和为奇数则哥哥得 3 分，则游戏 是公平的 6 分（游戏规则的修改有多种多样，阅卷老师视情况给分） 24.（本题满分 8 分）（2）结论：货物 MNQP 应挪走 5 分货物 MNQP 应挪走8 分26. （本题满分 10 分） 解： （1）OA=OC,A=ACO COB=2A ,COB=2PCB A=ACO=PCB 1 分 AB 是O 的直径 ACO+OCB=90 2 分PCB+OCB=90,即 OCCP 3 分 OC 是O 的半径 PC 是O 的切线4 分 （2）PC=AC A=P A=ACO=PCB=P COB=A+ACO,CBO=P+PCB CBO=COB 5 分 BC=OCBMC=BMN MBNMCBAB 是O 的直径，弧 AM=弧 BM AMB=90,AM=BM AB=4 BM=
