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1、20092009 杨浦区初三数学模拟试卷杨浦区初三数学模拟试卷本文由 SHSJTJ 贡献doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。杨浦区初三数学基础测试卷(完卷时间 100 分钟 满分 150 分) 完卷时间 选择题（ 一、 选择题（本大题每小题 4 分，满分 24 分） 1 ?2 的相反数是 （） ?2 ； （） 2 ； （） （2009.4）1 ； 2（） ?1 2（ ）2下列根式中，与 3 是同类二次根式的是 （） 8 ；（） 6 ；（） 12 ；（）1 23小伟五次数学考试成绩分别为：86 分，78 分，80 分，85 分，92 分，李
2、老师想了解小伟 数学学习的稳定情况， 则李老师最关注小伟数学成绩的 （）平均数； （）众数； （）中位数； 4下列图形中，旋转 60 后可以和原图形重合的是 （ （）方差 （ ） ）（A）正六边形； （B）正五边形； （C）正方形； （D）正三角形 5如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，下列等式成立的是（ A D （A） AB = CD ； (B) BD = 2OB ； (C) AB + AD = AC ； (D) AC ? AB = CB O）B C 6如图是反映某工程队所挖河渠长度 y (米) 与挖掘时间 x (时) 之间关系的部分图像。下列说 法正确的是 （
3、）25 （A）该工程队每小时挖河渠 米； 3（B）该河渠总长为 50 米； （C）该工程队挖了 30 米之后加快了挖掘速度； （D）开挖到 30 米时，用了 2 小时； 。y (米 )5030O26x（时）二、填空题（ 填空题（本大题每小题 4 分，满分 48 分） . . . .7当 m 0 的解集是 .yB ( 0，) 213一个袋中装有 6 个红球、4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意 摸出一个球，那么摸出红球的概率为 .A ( ?3，) O 0x14某区从近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取 1000 套进行统计，并根据结果绘出如 图所示的统计图。从中可知卖出的
4、110m2130 m2 的商品房 15如图，长方体 ABCDEFGH，写出一条与棱 BF 异面的棱为 16 如图， AB=AC， BAC=120 ， 的垂直平分线交 BC 于点 D ， AB 那么 ADC =套. . .17半径为 6cm 的圆中，垂直平分半径 OA 的弦长为 18用两个全等的三角形（三边不等）共能拼成 cm. 个不同的平行四边形B A E（第 14 题） （第 15 题）C D H G B DAFC（第 16 题）解答题（ 三、 解答题（第 1922 题每小题 10 分，第 2324 题每小题 12 分，第 25 题 14 分，满 分 78 分） 19计算： ? 3 + 16
5、 ( ?2) + ( 2009 ? ) ? 3 tan 60 3 0 20 解方程组： ? x 2 ? 2 xy ? 3 y 2 = 0 ? ?4 x 2 + 4 xy + y 2 = 4 ?初三数学基础考试卷221已知：如图，B、C、E 三点在同一条直线上，ACDE， ACCE，ACDB 求证：BC=DE BD ACE22某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由 45o 改为 （如图） ，已知tan =3 ，原滑滑板 AB 的长为 6 米，点 D、B、C 在同一水平地面上问改善后滑滑 4A板会加长多少米？(精确到 0.1 米，参考数据： 2 = 1.414, 3 = 1.732,
6、 6 = 2.449 ) D B45o C23去年以来受各种因素的影响，某副食品的市场价格在不断上升据调查，今年 2 月份该 副食品的价格比去年 10 月份该副食品的价格每斤贵 2.5 元小英同学的妈妈同样用 20 元钱 在今年 2 月份购得该副食品比在去年 10 月份购得该副食品少 0.4 斤，那么去年 10 月份该副 食品每斤是多少元？初三数学基础考试卷324已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（-3，1） ，将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得 到 OB. (1)求点 B 的坐标； y (2)求过 A、B、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点 B 关于抛物线的对称轴 ? 的对
7、称点为 C，求ABC 的面积。 A O x25 本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 8 分，第（3）小题 3 分） （ ） ） ） 如图， 正方形 ABCD 的边长为 4 ， 是 BC 边的中点， P 在射线 AD 上， P 作 PF AE E 点 过 于 F ，设 PA = x （1）求证： PFA ABE ； （2）若以 P，F，E 为顶点的三角形也与 ABE 相似，试求 x 的值； （3）试求当 x 取何值时，以 D 为圆心，DP 为半径的D 与线段 AE 只有一个公共点。初三数学基础考试卷4杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准 杨浦区初三数学基础测试卷 答案及评
8、分标准) 答案及评分标准一、选择题（本大题每小题 4 分，满分 24 分） 选择题（ 1B; 2C ；3D；4A；5C；6 D 填空题（ 二、填空题（本大题每小题 4 分，满分 48 分） 73-m；8 x 1 ；9 m 12 x ?3 ；13 三、 解答题09.49 ； 10 0 x 2 ；11 (1 ? 5% ) m 或 95%m 或 0.95m 41 ；14150；15DC 或 HG 或 EH；16 60 ；17 6 3 ；183 219解：原式= 3 + 16 ( ?8) + 1 ? 3 3 6 分 = 3 ? 2 + 1 ? 3 2 分 = ? 1 2 分 20 解：方程组化为： ?
9、 ( x ? 3 y )( x + y ) = 02 ?(2 x + y ) = 42 分愿方程组化为： ?x ? 3 y = 0 ?x ? 3 y = 0 ?x + y = 0 ?x + y = 0 4 分 ? ? ? ?2 x + y = 2,?2 x + y = ?2,?2 x + y = 2,?2 x + y = ?26 ? 6 ? ? x1 = 7 ? x 2 = ? 7 ? x3 = 2 ? x 4 = ?2 ? ? 4 分 ? ? ? ? ? y = 2 ,? y = ? 2 ,? y 3 = ?2,? y 4 = 2 ? 2 7 ? 2 7 ? ?21证明：ACDE，ACB=E
10、,2 分 ACE=A+B, 1 分 又ACE=ACD+DCE, A+B =ACD+DCE, 1 分 ACDB, A=DCE2 分A = DCE ? 在ABC 与CDE ? AC = CE ?ACB = E ?ABCCDE2 分 BC=DE2 分 22 解：在 RtABC 中，C=900,ABC=450，AB=6, AC=BC= 3 2 2 分初三数学基础考试卷5 tan =3 AC 3 = 2 分 , 4 DC 4DC= 4 2 2 分 在 RtADC 中，C=900,AC= 3 2 , DC= 4 2 ,AD= 5 2 2 分AD-AB= 5 2 ? 6 = 1.07 1.1 1 分 改善后
11、滑滑板会加长约 1.1 米。1 分 23解：设去年 10 月份该副食品每斤是 x 元。1 分 20 20 ? = 0.4 4 分 x x + 2 .5 10 20 1 ? = 1 分 即： x 2x + 5 5则据题意得： 整理得： 2 x + 5 x ? 125 = 0 2 分2解之得： x1 = 10, x 2 = ?25 2 分 2 25 经检验， x1 = 10, x 2 = ? 都是原方程的解，但 x 2 不符合题意，舍去 1 分 2答：去年 10 月份该副食品每斤是 10 元. 1 分 24解： （1）过点 A 作 AHx 轴，过点 B 作 BMy 轴， 由题意得 OA=OB,AO
12、H=BOM,AOHBOM1 分 A 的坐标是（-3，1） ，AH=BM=1,OH=OM=3 B 点坐标为（1，3）2 分 （2）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+ca + b + c = 3 ? 则 ?9a ? 3b + c = 1 3 分 ?c = 0 ?抛物线的解析式为 y = （3）对称轴为 x = ? C 的坐标为( ?得 a =5 13 ,b = ,c = 0 6 65 2 13 x + x 2 分 6 613 1 分 1018 ,3 )1 分 5 1 1 18 23 S ?ABC = ? BC ? hBC = ? (1 + ) ? 2 = 2 分 2 2 5 5 25 （1）证
13、明：正方形 ABCD ， AD BC ，1 分 且ABE=900PAF = AEB 1 分又 PF AE ， PFA = ABE = 90 1 分初三数学基础考试卷6PFA ABE （2）解：情况 1，当 EFP ABE ，且 PEF = EAB 时， 则有 PE AB 1 分 四边形 ABEP 为矩形，1 分 PA = EB = 2 ，即 x = 2 2 分 情况 2，当 PFE ABE ，且 PEF = AEB 时， PAF = AEB PEF = PAF ， PE = PA PF AE ， 点 F 为 AE 的中点，1 分 AE = AB 2 + BE 2 = 42 + 22 = 20
14、= 2 5 EF =由1 AE = 5 1 分 2PE EF PE 5 = = ，即 得 PE = 5 ，即 x = 5 2 分 AE EB 2 2 5 满足条件的 x 的值为 2 或 5（3）A DAP F DHB E CA D PADPBEACD P（图 1）F B E CF B E CBF E C（图 2）作 DHAE，则P 与线段 AE 的距离 d 即为 DH 的长，可得 d=（图 3）8 5 5（图 4）当点 P 在 AD 边上时， 的半径 r=DP= 4-x； P 当点 P 在 AD 的延长线上时， 的半径 r=DP=x-4 P 如图 1 时，P 与线段 AE 相切，此时 d=r,即8 5 8 5 = 4 ? x, x = 4 ? 5 5如图 2 时，P 与线段 AE 相切，此时 d=r,即8 5 8 5 = x ? 4, x = 4 + 5 5如图 3 时，P 恰巧过点 A，即 DP=DA=4,亦即 x = 8 如图 4 时，DE=r,即 x-4= 2 5 ，即 4 + 2 5 当 x = 4 ?8 5 8 5 或 x = 4+ 或 8 x 4 + 2 5 时，D 与线段 AE 只有一个公共点； 5 53 分初三数学基础考试卷71
