《【2017年整理】建筑力学 结构第七章平面体系的几何组成分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】建筑力学 结构第七章平面体系的几何组成分析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 平面体系的几何组成分析,7-1 引言,7-2 平面体系的自由度计算,7-3 几何不变体系的简单组成规则,7-4 瞬变体系,7-5 几何组成分析示例,7-6 几何构造与静定性的关系,71 引 言,1.体系：,2. 几何不变体系：,P,若干个杆件相互联结而组成的构造。,在任何荷载作用下，若不计杆件的变形， 其几何形状与位置均保持不变的体系。,返 回,3.几何可变体系,即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，会引起很大的形状或位置的改变的体系。,返 回,4.几何组成分析:,判断体系是否几何不变这一工作，称作几何组成分析。,5.刚片：,几何形状不能变化的平面物体。,可表示为：,返 回,72
2、平面体系的自由度计算,1. 自由度:,是指物体运动时可以独立变化的几何参数的数目,即确定物体位置的独立坐标数目。, 平面上的点有两个自由度,x,y,独立变化的几何参数为：x、y。,A,x,y,o,返 回, 平面上的刚片有三个自由度,x,y,x,y,o,独立变化的几何参数为：x、y、。,A,B,返 回,2.约束:,减少自由度的装置（又称为联系）。 凡是减少一个自由度的装置称为一个约束。,3.约束的种类:, 链杆: 一根链杆相当一个约束。,x,y,B,A,x,y,o,A,x,y,o,2,1,B,返 回, 单铰：,复铰：,x,y,A,x,y,1,2,o,连结n 个刚片的 复铰相 当于(n1) 个单铰
3、。,一个单铰相当于两个 约束。,x,y,A,x,y,1,2,o,3,连结两个 刚片的铰称为单铰 。,连结两个 以上刚片的铰称为复 铰。,返 回,3. 平面体系的计算自由度:,m刚片数目,h单铰数目,r链杆数目,W计算自由度,w = 3m (2h + r),一个平面体系 ,通常由若干个刚片彼此用铰并用链杆与基础相联而组成。,返 回,4. 讨论：, w0, 体系缺少足够的联系，为几何可变。,任何平面体系的计算自由度，其计算结果将有以下三种情况：, w0, 体系具有成为几何不变所必需的最少联系数目。, w0, 体系具有多余联系。,则几何不变体系的必要条件是: w0, 但这不是充分条件，还必需研究几何
4、不变体系的合理组成规则。,返 回,例如：,刚片个数,单铰个数,链杆个数,W = 39 （122 + 3） = 0,虽然 W=0, 但其上部有多余联系，而下部又缺少联系，仍为几何可变。,1,1,3,3,2,2,m = 9,h = 12,r = 3,返 回,73 几何不变体系的简单组成规则,1. 基本的三刚片规则（三角形规则）:,三个刚片用不共线的三个单较两两相联,组成的体系为几何不变。,例:,此体系由三个刚片用不共线的三个单铰A、B、C两两铰联组成的，为几何不变。,返 回,2. 二元体规则:,在一个刚片上增加一个二元体,仍为几何不变体系。,二元体： 两根不共线的链杆联结一个新结点的构造。,结论：
5、在一个体系上增加或拆除二元体，不会改变原体系的几何构造性质。,刚 片,链杆,链杆,铰结点,如 ：,为没有多余约束的几何不变体系,二元体,返 回,减二元体简化分析,加二元体组成结构,3.两刚片规则:,两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联,为几何不变体系。,虚铰：,O为相对转动中心。起的作用相当一个单铰，称为虚铰。,铰,链杆,O,刚片,刚片,刚片,刚片,.,刚片,返 回,两个刚片用三根不完 全平行也不交于同一点的 链杆相联，为几何不变体 系。,或者,例如：,基础为刚片，杆 BCE为刚片，用链杆 AB、 EF、 CD 相联， 为几何不变体系。,刚片,刚片,O,返 回,小 结,以上介绍了几何不变
6、体系的三条简单组成规则，而它们实质上只是一条规则，即三刚片规则（或三角形规则）。按这些规则组成的几何不变体系W=0(体系本身W=3),因此都是没有多余联系的几何不变体系。,返 回,74 瞬变体系,原为几何可变，但经过微小位移后转化为几何不变体系，这种体系称为瞬变体系(常变体系)。,返 回,微小位移后，不能继续位移,瞬变体系也是一种几何可变体系。,例如:,.,o,上述情况为瞬变体系。,返 回,74 瞬变体系,75 几何组成分析示例,方法：首先算计算自由度W，若W0,体系为几何可变，若W0 , 须进行几何组成分析。但通常可略去W的计算。,例71,解：地基视为刚片。,刚片与梁BC按 “两刚片规则”相
7、联，又构成一个更扩大的刚片。,AB梁与地基按“两刚片规则”相联，构成了一个扩大的刚片。,CD梁与大纲片又是按“两刚片规则”相联。则此体系为几何不变，且无多余约束。,返 回,例72,解：,当拆到结点时，二元体的两杆共线，故此体系为瞬变体系，不能作为结构。,此体系的支座连杆只有三根，且不完全平行也不交于一点，故可只分析体系本身。,返 回,例 73,解：,ADCF和BECG这两部分都是几何不变的，作为刚片、，地基为刚片。而联结三刚片的O1、 O2、C不共线，故为几何不变体系，且无多余联系。,O1,O2,.,.,返 回,76 几何构造与静定性的关系,只有无多余联系的几何不变体系才是静定的。或者说，静定结构的几何构造特征是几何不变且无多余联系。凡按基本简单组成规则组成的体系，都是静定结构；而在此基础上还有多余联系的便是超静定结构。,返 回,体系,不可作结构,小结,
