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1、梯形面积的计算梯形面积的计算 教案教案 4 4梯形面积的计算 教案 4教学目标（一）理解梯形面积的计算方法，能运用公式正确地计算梯形的面积。（二）通过学生亲自动手拼摆，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。教学重点和难点重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。课前准备教具：各种图形的投影片；用吹塑纸剪好两个完全相同的直角梯形、等腰梯形或一般梯形；渠道横截面的实物教具。学具：每人制做两个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形或一般梯形） 。教学过程设计（一）复习准备1出示下列图形（投影）2提问：（1）这些分别是什么图形？有什么共同的特征？（都是四边形，都有四个角。
2、 ）（2）如图剪去四边形的一角，就会得到什么图形？（学生试验。 ）得出：可能是三角形，也可能是梯形和五边形（五边形暂不研究。（3）怎样计算以上图形的面积？是怎样推导的？（4）梯形的面积应怎样计算呢？（二）学习新课1思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？2学生动手操作。 （用准备好的两个完全一样的梯形拼摆。 ）3让学生将拼出的图形依次在投影仪上演示，教师用吹塑纸贴在黑板上。重点体会：旋转和平移。4思考：（1）拼出的平行四边形（长方形或正方形）的面积与梯形的面积有什么关系？（2）拼出的平行四边形的底和高（长方形的长和宽，正方形的边长）分别相当于原梯形的哪部分？（3）怎样计算梯形的面积？5讨论
3、后得出：因为拼成的平行四边形（长方形、正方形）是由两个大小完全一样的梯形拼成的，所以梯形的面积就是平行四边形（长方形、正方形）面积的一半。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边长）是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高（长方形的宽，正方形的边长）与梯形的高相等。所以梯形的面积等于上底与下底的和乘以高除以 2。教师板书：一个梯形的面积=（上底+下底）高2两个梯形的面积=（上底+下底）高平行四边形的面积=底高长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长6如果用 S 表示梯形的面积，用 a，b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？S=（a+b）h27计算梯形的面积。（
4、1）用面积公式计算。（3+5）42=842=322=16（厘米 2）分别说出每步求出的是什么？为什么要除以 2？（2）能不能把这一个梯形转化成已学过的图形呢？学生讨论，动手试验。把梯形沿虚线剪开，分成两个三角形，两个三角形面积的和就是梯形的面积。342+542=（34+54）2=（3+5）42与梯形面积计算公式相符。（三）巩固反馈1出示例题。一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图） 。渠口宽 2.8 米，渠底宽 1.4米，渠深 1.2 米。它的横截面的面积是多少平方米？（1）出示渠道横截面实物教具，使学生理解渠道横截面是一个梯形，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。（2）
5、出示平面图，请学生分别标出梯形的上底，下底和高。（3）学生试做。（4）看书订正。（2.8+1.4）1.22=4.21.22=2.52（米 2）答：它的横截面的面积是 2.52 米 2。2P81“做一做“。（1）判断下面的列式是否正确，为什么？1+32.52（ ） ；（1+3）2.5（ ） ；（1+3）2.52（ ） 。（2）独立解答后，订正。（5+10）62=1562=45（米 2）答：它的面积是 45 米 2。3P82：2。先量出梯形的上底、下底和高，再计算出它的面积。订正：（4+6）2.52=102.52=12.5（厘米 2）答：它的面积是 12.5 厘米 2。4我们经常见到圆木，钢管等堆
6、成下图的形状。求图中圆木的总根数。你有几种解答方法？学生讨论讲解。（1）2+3+4+5+6=20（根） ；（2） （2+6）+（3+5）+4=8+8+4=20（根） ；（3） （2+6）52=852=20（根） 。重点理解解法（3）的算理：把另外一堆同样形状的钢管倒过来，同原来的一堆接在一起，结果每层的根数就变成同样多，即都等于上下底根数的和。这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆的根数的 2 倍，所以原来一堆的根数正好是它的一半，即总根数=（顶层根数+底层根数）层数2如果把它的横截面看成是梯形，顶层根数相当于上底的长，底层根数相当于下底的长，层数就是梯形的高，求总根数就相当于求梯形的面积。5
7、用简便方法计算（思考题） 。（1）小朋友们做游戏，第一排 5 人，以后每排比前一排多 1 人，一共排了 15 排，共有多少小朋友？（2）计算：1+2+3+.+98+99+100=_。6课后作业：P82：1，3。课堂教学设计说明复习阶段通过让学生把四边形剪去一角，引出各种梯形，既调动了学生学习的积极性，发展学生的思维，又为新课中把一个梯形转化为两个三角形做了铺垫。在推导梯形面积计算公式时，大胆放手让学生自己将梯形转化为学过的图形，使全体学生处于课堂教学的主体地位，并利用投影仪依次展示学生的研究成果，使学生产生一种自豪感，激发学生学习的主动性和创造性。思考题的设计使梯形的面积计算公式得以广泛的应用，同时也建立了知识之间的联系。板书设计?生活教育网 http:/ 生活教育网 http:/ 1
