《2008--2009高中数学第一轮复习学案---(02)常用逻辑用语》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008--2009高中数学第一轮复习学案---(02)常用逻辑用语（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高中数学第一轮复习学案 常用逻辑用语常用逻辑用语北大附中广州实验学校北大附中广州实验学校 王生王生 Email: 第第 0101 讲讲 命题及其关系命题及其关系 高考高考考试大纲考试大纲的要求：的要求： 理解命题的概念 了解“若 p，则 q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 （一）基础知识回顾：（一）基础知识回顾： 1. .命题的定义：命题的定义：用_、_或_表达的可以判断_的_句,叫做命题。 其中判定为真的语句叫做_，判定为假的语句叫做_。2. .四种命题：四种命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，
2、这样的两个命题叫做_，其中一个叫做原命题原命题，另一个叫做原命题的_；如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做_，其中一个叫做原命题原命题，另一个叫做原命题的_；如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做_，其中一个叫做原命题原命题，另一个叫做原命题的_；3四种命题的表示：四种命题的表示：若 p 为原命题条件，q 为原命题结论。 则：原命题表示为：_; 逆命题表示为：_;否命题表示为：_; 逆否命题表示为：_;：4. 四种命题的相互关系（如右图所示）：四种命题的相互关系（如右图所示）： 四种命题的真假性之间的
3、关系为： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假 性性； （2）两个为互逆命题或互否命题，它们的真假性两个为互逆命题或互否命题，它们的真假性 没有关系。没有关系。 5反正法：反正法：由于原命题和它的逆否命题有相同的 真假性，所以在直接证明一个命题为真命题有困难时， 可以通过证明_为真命题，来间接地证 明原命题为真命题，这种证明方法就叫做反正法。6.充分条件与必要条件充分条件与必要条件：如果“若p，则q”为真命题,就说由p可推出q ，记作_，并且说p是q的_条件, q是p的_条件.7. 充要条件充要条件：如果既有，又有，就记作_，此时，我们就说p是q
4、的qp pq _条件，简称_条件.显然，此时q也是p的_条件 .概括的说， 如果如果，那么，那么 p p 与与 q q 互为互为_条件条件qp （二）例题分析：（二）例题分析：例 1.写出命题“若mn2;01mxx2 0042mmq: 关于 x 的方程无实根,则，解得 1m3.01x)2m(44x2016)2(42m若“pq”为真，“Pq”为假，则 p 与 q 必定一真一假所以 或， 解得 m3 或 1m2 312mmm或 312mm所以，m 的取值范围是。 , 32 , 1U第第 0303 讲讲 全称量词与存在量词全称量词与存在量词( (二二) ) 例题分析：例题分析：例 1解（1）有的直线在 y 轴上没有截距， （真） ； （2）， （假） 。23xx,Nx例 2. 解：（1）， （真） ； （2）所有实数都不是无限不循环小数， （假） 。01xx,Rx2例 3 （三）基础训练：（三）基础训练： 1. D； 2. C； 3C； 4. B； 5., RxRx
