2008年数学中考试题分类汇编特殊平行四边形

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1、20082008 年数学中考试题分类汇编特殊平行四边形年数学中考试题分类汇编特殊平行四边形2008 年数学中考试题分类汇编特殊平行四边形 一、选择题 1、(2008 广东深圳)下列命题中错误的是 （ ） 平行四边形的对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 矩形的对角线相等 对角线相等的四边形是矩形 2、 （2008 湖北襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形 3、 （2008 山东东营）如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y

2、，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是（） A10 B16 C18 D20 4、 （2008 泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD 是菱形的为（ ） A B C D 5、 （2008 年江苏省南通市）下列命题正确的是（ ） A对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D对角线相等的四边形是等腰梯形 6、 （2008 年江苏省无锡市）如图，分别为正方形的边， ， ， 上的点，且，则图中阴影部分的面积 与正方形的面积之比为（ ） 7、 （2008 年江苏省连云港市）已知为矩形的对角线，则图

3、中与一定不相等的是（ ） A B C D 8、 （2008 山东临沂）如图，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ ） A B C D 9、(2008 浙江 丽水)如图，在三角形中， 、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线 10、 （2008 甘肃兰州）把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A

4、cm Bcm C22cm D18cm 11、 (2008 湖北仙桃等) 如图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 12、 (2008 浙江丽水)如图，在三角形中， 、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线 14、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） 无出处 A110 B115 C120 D130 15、 （2008 义乌）下列命题中，真命题是 A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直 C两条对角线

5、相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形 16、 （2008 遵义）如图，矩形 ABCD 的周长是 20cm，以 AB、CD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面积之和 68cm2,那么矩形 ABCD 的面积是 （ ） A21cm2 B16cm2 C24cm2 D9cm2 17、 （2008 扬州市）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A、当 AB=BC 时，它是菱形 B、当 ACBD 时，它是菱形 C、当ABC=90时，它是矩形 D、当 AC=BD 是，它是正方形 18、(2008 黑龙江哈尔滨

6、)如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD折叠，使点 D 落在 BC 边中 点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） （A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm 19、 （2008 浙江台州）如图，在菱形中，对角线相交于点为的 中点，且，则菱形的周长为（ ） A B C D 20、 （2008 年广东茂名市）正方形内有一点 A，到各边的距离从小到大依次是 1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） 10 20 24 25 21、 （08 兰州）把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6c

7、m2，则打开后梯形的周长是（ ） Acm Bcm C22cm D18cm 22、(2008 湖北 天门)下列命题中，真命题是（ ） A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 23、(2008 江苏 常州)顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 【 】 A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 24、 （2008 山东潍坊）如图,梯形 ABCD 中,ADBC,AD=AB,BC=BD,A=100,则C=( ) A.80 B.70 C.75 D.6

8、0 二、填空题 1、 （2008 山西太原）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，已知，AB=2.5，则 AC 的长为 。 2、 （2008 湖北孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图“（如图） 。如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，直角三角形中较小锐角为 ，那么= 。 3、 （2008 江苏盐城）将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称 4、 （2008 四川内江）如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个 无答案 5、 （2008 佛山

9、）如图，已知 P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，且BP = BC，则ACP 度数是 6、 （2008 佳木斯市）下列各图中， 不是正方体的展7、(2008 泰安) 若等腰梯形的上、下底之和为 4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 8、 （2008 年陕西省）如图，梯形中， ， ，且，分别以为边向梯形外作正方形，其面积分别为，则之间的关系是 9、 （2008 年陕西省）如图，菱形的边长为 2， ，则点的坐标为 10、 （2008 年山东省青岛市）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC,BD相交于点 O，若AOB60，AB4cm，则 AC 的长为_cm 11、 （200

10、8 四川凉山州）菱形中，垂直平分，垂足为， 那么，菱形的面积是 ，对角线的长是 12、 （08 海南）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则 AE= cm. 13、(2008 青海)已知菱形的面积是，对角线 cm，则菱形的边长是 cm；等腰梯形中， ，cm，cm， ，则梯形的腰长是 cm 14、 （2008 山东 临沂）如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC3，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD，BC 于点 E、F，连接 CE，则 CE 的长_. 15、 （2008 齐齐哈尔）如图，菱形的边长为 1， ；作于点，以为一边，做第二个菱形，使；作于点，以为一边做第

11、三个菱形，使；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是 16、 （2008 江苏镇江）如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走 2008 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点 17、 (2008 黑龙江哈尔滨)己知菱形 ABCD 的边长是 6，点 E 在直线AD 上，DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则 的值是 。 18、 （2008 四川凉山州）菱形中，垂直平分，垂足为， 那么，菱形的面积是 ，对角线的长是 19、 （2008 江苏盐城）梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 20、 （2008 山西太原）在梯形 ABCD 中

12、， ，AB=DC=3，沿对角线 BD 翻折梯形 ABCD，若点 A 恰好落在下底 BC 的中点 E 处，则梯形的周长为 。 21、 （2008 年福建宁德）如图，将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若 EH3 厘米，EF4厘米，则边 AD 的长是_厘米. 22、 （2008 年白银）如图，将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 23、如图，菱形中，是对角线的交点， ， ，则 cm 无出处 24、 （2008 年白银）如图(1)是一个等腰梯形，由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图 10(2)所示的一个菱形对于图(

13、1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 25、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 BC 上一点，DEAB，AD的长为 1，BC 的长为 2，则 CE 的长为_ 无出处 26、 （2008 安徽芜湖）从下列图中选择四个拼图板填写拼图板的代码） 27、 （2008 山东烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成 60角重叠在一起（如图） ，则重叠四边形的面积为_ 28、 （2008 浙江台州）如图，四边形， ，都是正方形，边长分别为；五点在同一直线上，则 （用含有的代数式表示） 29、 （2008 四川自贡）如图矩形 ABCD

14、 中，AB8，CB4， E是 DC 的中点，BFBC，则四边形 DBFE 的面积为 。 30、(2008 黑龙江)如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则 31、(2008 河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形 ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是 E、F、G、H，用篱笆围成的四边形 EFGH 场地的周长为 40cm，则对角线 AC= cm 32、(2008 河南实验区)如图，矩形 ABCD 的两条线段交于点 O，过点 O 作 AC 的垂线 EF,分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE,已知的周长为 24cm，则矩形 ABCD 的周长是 cm 33、 （

15、2008 遵义）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：（只写一个） 。 34、(08 仙桃等)如图，矩形的面积为 5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，.，依次类推，则平行四边形的面积为 . 35、 （2008 扬州）如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，垂足为E，DE=6cm，sinA=3/5，则菱形 ABCD 的面积 是 cm2. 三、解答题 1、 （2008 湖北襄樊）如图 12，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 是都是正方形.连接 BG、DE. （1）观察猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论. （2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由. 2、 （2008 湖北孝感）宽与长的比是的矩形叫黄金矩形，心理学测试表明，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感。现将同学们在教学活动中，折叠黄金矩形的方法归纳出以下作图步骤（如图所示）： 第一步：作一个任意正方形 ABCD； 第二步：分别取 AD、BC 的中点 M、N，连接 MN； 第三步：以 N 为圆心，