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1、三角函数三角函数一、选择题：1为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）62sinxyxy2cosA 向右平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向左平移6 3 6 3答案: B2函数的最小正周期为 ( )2tantan1sinxxxyA B C D22 23.答案: B3曲线 y=2sin(x+cos(x-)和直线 y=在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依)4 4 21次记为 P1、P2、P3，则P2P4等于（ ） AB2C3D4 正确答案：A 4下列四个函数 y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+),其中以点(,0)为中心对称4 4的三角函数有（的 ）个 A1B2
2、C3D4 5函数 y=Asin(x+)(0,A0)的图象与函数 y=Acos(x+)(0, A0)的图象在区间(x0,x0+)上（）A至少有两个交点B至多有两个交点 C至多有一个交点D至少有一个交点 正确答案：C6 在ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则C 的大小应为( )3ABC或D或6 3 665 3 32正确答案：A 错因：学生求C 有两解后不代入检验。7已知 tan tan是方程 x2+3x+4=0 的两根，若，(-)，则+=（ ）32,2AB或-C-或D-3 332 33232正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。8 若，则对任意实数的取值为（ ）
3、sincos1nnn，sincosA. 1B. 区间（0，1）C. D. 不能确定1 21n解二：解二：用赋值法，令sincos01，同样有sincosnn1选 A9 在中，则的大小为（ ABC3sin463cos41ABABcossin，C）A. B. C. D. 65 665 6或32 3或解：解：由平方相加得3sin463cos41ABABcossinsin()sinABCC1 2 1 265 6或若C 5 6则AB 6又Q1 3cos401 3ABAsincos1 31 2ACC3 5 66选 A10 中,、C 对应边分别为、.若,且此三角形ABCABabcxa 2b 45B有两解,则
4、的取值范围为 ( )xA. B. C. D. )22 , 2(22),2(22 , 2(正确答案：A错因：不知利用数形结合寻找突破口。11已知函数 y=sin(x+)与直线 y的交点中距离最近的两点距离为，那么此函21 3数的周期是（ ）A B C 2 D 43正确答案：B。12函数为增函数的区间是 ( ), 0)(26sin(2xxyA. B. C. D. 3, 0127,1265,3,65正确答案：C13已知且，这下列各式中成立的是（ ）,2,0sincosA.A. B.B. C.C. D.D.232323正确答案(D)14函数的图象的一条对称轴的方程是（）正确答案 A15 是正实数，函数
5、xxfsin2)(在4,3上是增函数，那么（ ）A230B20C7240D2正确答案 A16在(0，2)内，使 cosxsinxtanx 的成立的 x 的取值范围是 （ ）A、 () B、 () C、 （） D、()43,4 23,452 ,23 47,23正确答案：C17设，若在上关于 x 的方程有两个不等的实根( )sin()4f xx0,2x( )f xm，则为12,x x12xxA、或 B、 C、 D、不确定25 2 25 2正确答案：A18ABC 中，已知 cosA=，sinB=，则 cosC 的值为（ ）135 53A、 B、 C、或 D、6516 6556 6516 6556 6
6、516答案：A 19在ABC 中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C 的大小为（ ）A、 B、 C、或 D、或6 65 6 65 3 32答案：A 20设 cos1000=k，则 tan800是（ ）A、 B、 C、 D、kk21 kk21 kk21 21kk答案：B21已知角的终边上一点的坐标为（） ，则角的最小值为（ ） 。32cos,32sinA、 B、 C、 D、65 32 35 611正解：正解：D，而611 65,33 32costan或032sin032cos所以，角的终边在第四象限，所以选 D，611误解：误解：,选 B32,32tantan22将函数
7、的图像向右移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函xxfysin)(4x数的图像，则可以是（ ） 。xy2sin21)(xfA、 B、 C、 D、xcos2xcos2xsin2xsin2 正解：正解：B,作关于 x 轴的对称变换得,然后向左平移xxy2cossin212xy2cos个单位得函数 可得4)4(2cosxyxxfxsin)(2sinxxfcos2)(误解：误解：未想到逆推，或在某一步骤时未逆推，最终导致错解。23 A，B，C 是ABC 的三个内角，且是方程的两个实数根，BA tan,tan01532 xx则ABC 是（ ） A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等边三
8、角形正解：正解：A由韦达定理得： 31tantan53tantanBABA253235tantan1tantan)tan(BABABA在中，ABC025)tan()(tantanBABAC是钝角，是钝角三角形。CABC24曲线为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ） 。(sincos yxA、 B、 C、1 D、21 222正解：正解：D。sincosd由于所表示的曲线是圆，又由其对称性，可考虑的情况，即 sincosyxIcossind则 4sin2d2maxd误解：误解：计算错误所致。25在锐角ABC 中，若，则 的取值范围为（ ）1tan tA1tan tBtA、 B、 C、
9、D、),2(), 1 ( )2, 1 () 1 , 1(错解: B.错因:只注意到而未注意也必须为正., 0tan, 0tanBACtan正解: A.26已知，（） ，则 （C）53sinmm524cosmm2tanA、 B、 C、 D、324 mm mm 243 125125 43或错解：A错因：忽略，而不解出1cossin22m正解：C27先将函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位长度，再将所得图象作关于 y 轴的对称变 3换，则所得函数图象对应的解析式为 （ ）Ay=sin(2x+ ) B y=sin(2x) 3 3Cy=sin(2x+ ) D y=sin(2x)2 32 3错解：B
10、错因：将函数 y=sin2x 的图象向右平移个单位长度时，写成了3)32sin(xy正解：D28如果，那么的取值范围是（ ）2log|3|log21 21xxsinA， B， C， D，2121 21 12121()21U 12123()23U 1错解: D错因:只注意到定义域,而忽视解集中包含.3x32x正解: B29函数的单调减区间是（ ）xxycossinA、 （） B、4,4kkzk )(43,4zkkkC、 D、)(22 ,42zkkk)(2,4zkkk答案：D30已知的取值范围是（ ）yxyxsincos,21cossin则A、 B、 C、 D、 21,2121,2323,211,
11、1答案：A 设，可得 sin2x sin2y=2t,由tyxyxtyx21)sin)(coscos(sin,sincos则。情况均须满足。21 211212sin2sinttyx即31在锐角ABC 中，若 C=2B，则的范围是（ ）bcA、 （0，2） B、 C、 D、)2 ,2()3,2()3, 1 (答案：C错解：B错因：没有精确角 B 的范围32函数 （ ）上交点的个数是，的图象在和22tansinxyxyA、3 B、5 C、7 D、9 正确答案：B33在ABC 中，则C 的大小为 （ ）, 1cos3sin4 , 6cos4sin3ABBAA、30 B、150 C、30或 150 D、
12、60或 150 正确答案：A34 （ ） 的最小正周期为函数xxxxxfcossincossinA、 B、 C、 D、22 4正确答案：C35 （ ）的最小正周期为函数 2tantan1sinxxxyA、 B、 C、 D、22 23正确答案：B36已知奇函数等调减函数，又 ， 为锐角三角形内角，则（ 上为，在01xf） A、f(cos) f(cos) B、f(sin) f(sin) C、f(sin)f(cos) D、f(sin) f(cos) 正确答案：（C） 错误原因：综合运用函数的有关性质的能力不强。37设那么 的取值范围为（ ） 上为增函数，在函数43sin, 0xxfA、 B、 C、 D、2023072402正确答案：(B)二填空题：1已知方程（a 为大于 1 的常数）的两根为，0134
