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1、中级电工教材中级电工教材 1 1第二部分 中级电工通用基础知识第七章 电工基本知识第一节 直流电路的分析和计算一、电阻电路的等效化简三个电阻间的 Y 联结与联结之间可以互相等效，它们之间的关系式如图 71 所示。由 Y 联结的三个电阻 R1、R2、R3 求等效联结电阻 R12、R23、R31 的公式如下：由联结电阻 R12、R23、R31 等效 Y 联结电阻 R1、R2、R3 的公式如下：当 Y 联结的三个电阻(RY)相等时，其等效联结的三个电阻(R)也相等，即：R=3RY 或 RY=R3二、支路电流法对任何复杂直流电路，都可以用基尔霍夫定律列出节点电流方程式和回路电压方程式联立求解。以电路中
2、各支路电流为未知量，就可以用支路电流法求解。下面以图 7-2 所示电路为例，说明求解方法。(1) 在电路图上标出各支路电流 I1、I2、I3 的方向、列出节点电流方程。a) b) 图 7-2图 71 三个电阻的联结方式 a)Y 联结 b)联结(2) 选定适当回路并确定其绕行方向，列出回路电压方程。本电路可列出的方程组为：(3) 将已知的电动势 E1 和 E2 以及电阻 R1、R2、R3 的数值代入联立方程组。解出此方程组，就可以求得三个支路电流值。三、回路电流法对支路数较多的电路求解，用回路电流法较为方便。以图 1-3为例，解题步骤如下：(1) 以网孔为基础，假设回路电流参考方向。(2) 列出
3、各网孔的回路电压方程。列方程时，电动势的方向若与回路电流方向一致，电动势取正，反之取负；本回路中所有电阻上的压降永远为正，相邻回路的公共电阻上压降，当两个回路电流方向相同时取正，反之取负。本例电路列出的方程组是：(3) 解出所列出的方程组后，再用节点电流法求出各支路电流。本电路图中：I1-I2=I3四、节点电压法对只有两个节点的直流电路，用节点电压法进行求解最为简便。以图 7-4 为例，其求解步骤如下图 7-3 图 7-4(1) 选定节点电压方向。(2) 列出节点电压表达式，并求出节点电压值。(3) 根据欧姆定律求出各支点电流式中分子各项的符号为：当 E 的方向与所选电压方向相反时为正，反之为
4、负。分母各项皆为正。则五、叠加原理在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都是电路中各个电源单独作用时，在该支路中产生的电流(或电压)的代数和，这个结论叫叠加原理。叠加原理主要用来指导其他定理、结论和分析电路。运用叠加原理过程中，当一个电源单独作用时，应将其余的恒压源作全部短路、恒流源作全部开路处理。六、戴维南定理任何只包含电阻和电源的线性有源二端网络，对外都可用一个等效电源来代替。这个电源的电动势等于该网络的开路电压；这个电源的内阻等于该网络的入端电阻(即网络中各电动势短接时，两出线端间的等效电阻)。这个结论称为戴维南定理。用戴维南定理解题的步骤如下：(1) 把电路分为待求支路和含源二端网络两
5、部分。(2) 把待求支路断开，求出含源二端网络的开路电压，即等效电动势 E0)和入端电阻(即等效内阻 R0)。(3) 画出含源二端网络的等效电路(E0 与 R0 串联)，再接入待求支路电阻，求出该支路电流及有关量。七、电压源、电流源的等效变换1、电压源、电流源的概念 （1） 电压源 一般都用一个恒定电动势 E 和内阻串联组合表示一个电源， （如图 75a）所示。用这种方式表示。0=0 时称之为理想电源。（2）用一个恒定电流 IO 和内阻 0 并联表示的电源称一个电源（图 7-5b）为电流源。0 无穷大时称之为理想电流源。 a)电压源 b)电流源图 7-52、电压源与电流源的等效变换 一个电源既
6、可以用电压源表示，又可以用电流源表示，它们之间可以进行等效变换，其方法如下：(1) 已知电压源，若要用等效电流源表示，则电流源的电流Is=EO，并联的内阻与电压源内阻相同。(2) 已知电流源，若要用等效电压源表示，则电压源的电动势E=Is/O,串联的内阻与电流源内阻相同。 3、等效过程中应注意的问题 。(1) 理想电压源与理想电流源之间不能进行等效变换。(2) 与理想电压源并联的电阻或电流源均不起作用，将其作开路处理。(3) 与理想电流源串联的电阻或电压源均不起作用，将其作短路处理。 第二节 正弦交流电路的分析计算一、正弦交流电路的符号法以复数运算为基础的分析计算正弦交流电路的方法称为“符号法
7、”。1、正弦量的复数表示方法 同频率交流电在分析计算时，只要有初相角和有效值两个量就可以充分表示一个正弦量。而一个复数也是只由模和幅角两个量表示的，因此，正弦量和复数之间就存在着对应关系。因此，任何一个正弦交流电都可以用复数表示，如：式中=仅表示对应关系。这种与正弦量对应的复数量通常成为相量。电压、电流和电动势的相量分别用 U、I、E 表示。复数具有代数形式、三角形式、指数形式、极坐标形式，例如：2、电阻、感抗、容抗的复数表示法 电阻 R 的复数表示法为 R；感抗 XL 用 jL 或 jXL 表示；容抗 Xc 用-j/ 或-jXc 表示.3、欧姆定律和基耳霍夫定律的符号形式 电压、电流、电动势
8、都用相量表示时，欧姆定律和基耳霍夫定律的符号形式即为：4、串联和并联电路的复数阻抗表达式二、位形图用复平面上的点来表示正弦交流电路中各点电位情况的图形叫做位形图。分为电位升位形图和电位降位形图两种。由于位形图主要用来表示各电压的大小及相位关系，因此电位降位形图被经常使用。如将三相电源绕组作 YN 形联结时，电位降位形图如图 76 所示。各相电压分别由各相首端 U、V、W 指向中性点 N，与标定方向一致。线电压 UL12 是 U 到 V 的电压，正好由 U 指向 V，UL23 和 UL21 也如此。另外，线电压与相电压之间的相位角也符合电路要求。图 7-6 三相电源 YN 联结电位降位形图三、单
9、相交流电路的计算 1、纯电阻电路 处在交流电路中的纯电阻，其两端所加的电压与流过电阻的电流在相位上是相同的，电压与电流的有效值之间是符合欧姆定律的，并且在任一瞬间电阻都是由电源取用功率起负载作用。因此电阻上功率都是正值称为有功功率：2、纯电感电路 处在正弦交流电电路中的纯电感，其两端电压在相位上超前流过纯电感的电流 90。电感对交流电流的阻碍作用成为感抗，用字母 XL 表示，XL=L= 2fL()。流过纯电感的电流与两端电压的有效值再数值上的关系：纯电感在正弦交流电路中，在一个周期内分别要由电源吸取电能后转换成电磁能储藏在电感周围磁场中和把磁能转换成电能向电源输送。这种对能量进行交换的能力，用
10、无功功率 QL 来表示，即：QL=ULIL=IL*IL*XL=UL*UL/ XL在交流电路中,纯电感不能消耗能量。3、纯电容电路 处在正弦交流电路中的纯电容，其两端电压在相位上滞后流过纯电容流 90，如图 777（C）所示。电容器对交流电流的障碍作用称为容抗，用字母 Xc 表示。Xc= 1C=2fc()。图 77 纯电容电路中电压与电流波形及相位关系a)电路图 b)电压与电流波形 c)相位关系流过纯电容电路的电流与两端电压有效值在数量上的关系为：电容也是一个储能元件，在正弦交流电路中，纯电容与纯电感一样仅与电源进行不断的能量交换，本身不消耗能量。衡量电容器与电源能量交换的能力，用无功功率 QC
11、 来表示：4、交流电路的功率和功率因数 实际交流电路中存在的电阻、电感和电容之间，不仅有数量关系，还有相位关系。如在 R、L、C串联电路中(图 78)，就存在有下述关系：(1) 电压关系式(2) 电路的总阻抗 式中 X。一 Xc-X 称为电抗。 (3) 电路的总视在功率图 78 RLC 串联电路上述电压、阻抗和功率关系，用图形可分别表示为三个直角三角形，如图 19 所示。由图 19c)中可以看出：电路中的有功功率 P 的大小应为：图 79 RLC 串联电路的电压、阻抗、功率三角形a)电压三角形 b)阻抗三角形 c)功率三角形无功功率 PQL 或 PQC 的大小都应为:电路的视在功率应为： 有功
12、功率公式中的 cos 叫做电路的功率因数， 叫功率因数角。电路的功率因数 cos 越大，电源设备的容量利用越充分，供电线路上的损耗就越小。在实际工作中总想法提高电路的功率因数。四、三相交流电路的分析、计算1、三相负载的三相四线制 YN 形联结联结线路如图 7-10 所示。一般称为三相四线制电路。该电路中：三相负载的总功率为：中线 N 上的电流由基尔霍夫第一定律可得：图 7-10 三相负载的 Y 形联结三相四线制电路中，中线 N 的作用在于使星形联结的不对称负载的相电压保持对称。若中线断开后，各相电压的高低依各相阻抗的大小而定。阻抗大的电压高、阻抗小的电压低。因此，在三相四线制供电线路中，不允许
13、在中线上装设熔断器，并力求三相负载平衡2、三相负载的三相三线制 Y 形联结在 Y 形联结中，若各相负载都相等，则：可以把中线 N 去掉而成为三线制 Y 形联结。在这样电路中，总功率即为：3、三相负载的联结联结方式如图 711 所示。由图中可知：4、不对称三相电路的简单计算(1) 不对称三相三线制 Y 形联结电路如图 712 所示。其计算方式宜采用节点电压法。设节点电压为 UNN，则：图 711 三相负载的联结 图 712 Y 形不对称负载联结各相电流分别为：（2） 不对称负载作形联结电路如图 713 所示。电路中各相电流：各线电流可由基尔霍夫第一定律得：五、涡流及趋肤效应1、涡流把一整块金属放
14、在通有交变电流的线圈中，由电流产生的交变磁通穿过金属块，在金属块内产生旋涡状的感应电流，称为涡流。如图 714 所示。涡流也是一种电磁感应现象。涡流在金属(铁块)中流动，由于整块铁心的电阻很小，涡流常常达到较大数值，使铁心发热而形成损耗，即铁损的一部分。涡流产生的磁通将阻止原磁通变化，也即削弱原磁场作用，叫做去磁。图 713 联结不对称负载 图 714 涡流减小涡流的一般方法是把整块铁心换成由许多硅钢片叠合而成的铁心。在另一种情况下，可以利用涡流产生的热来加热金属，比如高频感应炉。2、趋肤效应 导体通过交流电时，由于产生的电磁感应，会使导体表面的电流密度较大，内部的电流密度较小，这种现象称为趋
15、肤效应。使得流过导体的电流比较集中地分布在导体表面，频率越高，此现象越明显。因此，导体对直流的“欧姆电阻”和对交流的“有效电阻”在数值上是有差别的。第三节 电工测量技术知识一、仪器、仪表的概述把被测的电量或磁量与同类标准量相比较的过程叫电工测量。用来测量各种电量和磁量的仪器仪表统称为电工测量仪表。1、电工测量仪表的分类(1) 指示仪表类包括各种安装式、可携式及实验室用的指示仪表以及电能表等。(2) 比较仪器类包括直流比较仪器和交流比较仪器(直流电桥、交流电桥等)。(3) 数字式仪表和巡回检测装置类数字式仪表是采用逻辑电路，用数码显示器显示被测量的仪表。数字仪表加上选择控制系统就构成巡回检测装置。(4) 记录仪表和示波器把被测
