2013嘉兴中考数学试卷

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1、罐头横截面罐头横截面 2013 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学 试题卷 考生须知： 1全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 参考公式：二次函数 yax2bxc（a0）图象的顶点坐标是（2b a，24 4acb a ） 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项” 卷（选择题） 一、选择题（本 大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 12 的相反数是（ ） （A）2 （B）2 （C）

2、1 2（D）1 22如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（ ） 3据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有 2500 万人次参观了南湖红船（中共一大会址） 数 2500 万用科学计数法表示为（ ） （A）2.5108 （B）2.5107 （C）2.5106 （D）25106 4在某次体育测试中，九（1）班 6 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ） （A）1. 71 （B）1.85 （C）1.90 （D）2.31 5下列运算正确的是（ ） （A）x2x3x5 （B）2x2x21 （C）x2x3x6 （D）

3、x6x3x3 6 如图， 某厂生产横截面直径为 7cm 的圆柱形罐头， 需将 “蘑菇罐头” 字样贴在罐头侧面 为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为 30，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ） （A）4 cm （B）7 4 cm （C）7 2 cm （D）7cm 7下列说法：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；若一个游戏的中奖率是 1%，则做 100 次这样的游戏一定会中奖；甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差2S甲甲0.1，2S乙乙0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件正确说法的序号是（ ） （A） （B） （C） （D） 正面正

4、面 （A） （B） （C） （D） EABC DO8若一次函数 yaxb（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，则抛物线 yax2b 的对称轴为（ ）来源: Zxxk.C om （A）直线 x1 （B）直线 x2 （C）直线 x1 （D）直线 x4 9如图，O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 EC若 AB8，CD2，则 EC 的长为（ ） （A）215 （B）8 （C）210 （D）213 10对于点 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，定义一种运算：A B(x1x2)(y1y2)例如，A（5，4） ，B（2，3） ，A B(52)(43)

5、2若互不重合的四点 C，D，E，F，满足 C DD EE FF D，则 C，D，E，F 四点（ ） （A）在同一条直线上 （B）在同一条抛物线上 （C）在同一反比例函数图象上 （D）是同一正方形的四个顶点 卷（非选择题） 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11二次根式3x 中，x 的取值范围是 时 12一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球，这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 13分解因式：ab2a 14在同一平面内，已知线段 AO2，A 的半径为 1，将A 绕点 O 按逆时针方向旋转 60得到的像为B，则A 与B 的位置关系为

6、15杭州到北京的铁路长 1487 千米火车的原平均速度为 x 千米/时，提速后平均速度增加了 70 千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时，则可列方程来 16如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AEBF1， 小球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时 反射角等于入射角当小球 P 第一次碰到点 E 时，小球 P 与正方形的边碰撞 的次数为 ，小球 P 所经过的路程为 三、解答题（本大题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分，第 21 题每题 10 分，第 22、23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，

7、共 80 分） 17 （1）计算：49(2)0； （2）化简：a(b1)ab1 18如图，ABC 与DCB 中，AC与 BD 交于点 E，且AD，ABDC （1）求证：ABEDCE； （2）当AEB50，求EBC 的度数？ 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑 DCFBAEEDBACyxlA CBNO11来源:学 科网 19如图，一次函数 ykx1（k0）与反比例函数 ym x（m0）的图象有公共点 A（1，2） 直线 lx 轴于点 N（3，0） ，与一次函数和反比例函数的图象分别交于点 B，C来源:学 #科#网 （1）求一

8、次函数与反比例函数的解析式； （2）求ABC 的面积？ 20 为了解学生零花钱的使用情况， 校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成） 请根据图中信息，回答下列问题： （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；m （2）表示“50 元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？ （3）四川雅安地震后，全校 1000 名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？ 21某学校的校门是伸缩门（如图 1） ，伸缩门中的每一行菱形有 20 个，每个菱形边长为 30厘米校门关闭时，

9、每个菱形的锐角度数为 60（如图 2） ；校门打开时，每个菱形的锐角度数从 60缩小为 10（如图 3） 问：校门打开了多少米？（结果精确到 1 米，参考数据：sin5 0.0872，cos5 0.9962，sin10 0.1736，cos10 0.9848） 该校部分学生每人一周零花钱数额条形统计图该校部分学生每人一周零花钱数额条形统计图 零花钱零花钱 数额数额(元元) 18 14 8 6 2 yxO20 16 12 10 4 0 20 30 40 50 学生人数学生人数(人人) 该校部分学生每人一周该校部分学生每人一周 零花钱数额扇形统计图零花钱数额扇形统计图 30 元元 50 元元 40

10、 元元 25% 20 元元 20% 60DACB 20 个个 （图（图 2） 10D1A1C1B1 20 个个 （图（图 3） （图（图 1） （图 3） abDBACP（图 2） abCPyxEDCABO来源:Z _xx_k.C om 22小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图 1，直线 a，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？ 小明的做法是：如图 2，画 PCa，量出直线 b 与 PC 的夹角度数， 即直线 a，b 所成角的度数来 源:学 科网ZXXK （1）请写出这种做法的理由； （2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图 3） ： 以 P

11、为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线 b，PC 于 点 A，D； 连结 AD 并延长交直线 a于点 B， 请写出图 3 中所有与PAB 相等的角，并说明理由； （3）请在图 3 画板内作出“直线 a，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分） ，只要求作出图形，并保留作图痕迹 来源:学 ,科, 网 来源:学 #科 #网 23某镇水库的可用水量为 12000 立方米，假设年降水量不变，能维持该镇 16 万人 20 年的用水量实施城市化建设，新迁入 4 万人后，水库只够维持居民 15 年的用水量x k b 1.c o m （1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？

12、 （2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到 25 年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ 24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y1 4(xm)21 4m2m 的 顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，连结 AB，ACAB，交 y 轴于点 C，延长 CA 到点 D，使 ADAC，连结 BD作 AEx 轴，DEy 轴 （1）当m2 时，求点 B 的坐标； （2）求 DE 的长? （3）设点 D 的坐标为（x，y） ，求 y 关于 x 的函数关系式？ 过点 D 作 AB 的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个 交点为 P，当 m 为何值时，以，A，B，D，P

13、为顶点的四边形是平行四边形？ （图 1） FE2013 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学 参考答案 一选择题 lA 2A 3B 4B 5D 6B 7C 8C 9D l0A 二、填空题 11x3；l24 7；13a(b1)(b1)；14外切；151487x1487 70x 3；166，65 三、解答题 17 （1）2 ； （2）a1 18 （1）略； （2）EBC25来源 :学 |科 |网 Z|X|X|K 19 （1）yx1，y2 x； （2）SABC10320 （1）略； （2）圆心角 36，中位数是 30 元； （3）16250 元 215 米 22 （1）PCa（两直线平行，同位

14、角相等） （2）PABPDABDC1 如图 3，PAPD PABPDA BDCPDA（对顶角相等） 又PCa PDA1 PABPDABDC1 （3）如图，EF 是所求作的图形 23 （1）设年降水量为 x 万立方米，每人每年平均用水量为 y 立方米，则： 12000201620 120001520 15xy xy ，解得：200 50x y 答：年降水量为 200 万立方米，每人年平均用水量为 50 立方米 （2）设该城镇居民年平均用水量为 z 立方米才能实现目标，则： 12000252002025z，解得：z34 503416 答：该城镇居民人均每年需要节约 16 立方米的水才能实现目标 24 （1）当 m2 时，y1 4(x2)21 把 x0 代入 y1 4(x2)21，得：y2 点 B 的坐标为（0，2） （2）延长 EA，交 y 轴于点 F ADAC，AF