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1、- 1 -ABOC45第第 2424 章章 圆全章测试题圆全章测试题一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）Main Document Only.下列判断中正确的是（ ）A平分弦的直径垂直于弦 B平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦1. （2008 年海南）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，A 为切点，连接 BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（ ）A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC1 22.O1与O2相交与 A、B 两点，其半径分别为 2和 1，且 O1AO2A，则
2、公共cmcm弦 AB 的长为（ ）A B C Dcm558cm554cm5cm5523. （2008 年泰安市）如图，在中，的度数为是OeAOBmC，上一点，是上不同的两点（不与两点重合） ，ACBDE，ABAB，则的度数为（ ）DEABCDm1802mo902mo 2m4. I 为ABC 的内心,如果ABC+ACB=100,那么BIC 等于( )A80B100C130D1605.在ABC 中，C90，ACBC4cm，D 是 AB 的中点,以 C 为圆心，4cm 长为半径作圆，则 A、B、C、D 四点中，在圆内的有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个6.如图，O 上有两点 A 与 P，若 P
3、 点在圆上匀速运动一周,那么弦 AP的长度d与时间t的关系可能是下列图形中的（ ）ABCDEO- 2 -A B C 或D 或7.两个同心圆的半径为 和，大圆的弦与小圆相切，那么为（ cmcm）A BCD3cm3cmcmcm8.秋千拉绳长 3 米，静止时踩板离地面 0.5 米，一小朋友荡该秋千时，秋千最高处踩板离地面 2 米(左，右对称)，则该秋千所荡过的圆弧长为（ ）A 米B2 米C 米D 米4 33 29.(08 长春中考试题)如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点，且EPF=40，则图中
4、阴影部分的面积是【 】A B C D94984948988二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）10.2008 年河北省年河北省14如图 7，与相切于点，的ABOeBAO延长线交于点，连结若，则OeCBC36Ao_Co11.已知正六边形的边长为 a，则它的内切圆面积为_.12.在中，,AC=3. BC=4 ,以 BC 为轴旋转一周所得的几何体的表面ABCV90Co积是_.13.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB 在 O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度 OE=8 个单位，OF=6 个单位，则圆的直径为 14.如图，点
5、 A，B 是O 上两点，AB10，点 P 是O 上的动点（P 与 A，B 不重合） ，连结 PA，PB，过点 O 分别作dtOdtOdtOdtOC OAB- 3 -OEAP 于 E，OFPB 于 F，则 EF .15.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 为 AB 的中点，以 E 为圆心，1 为半径作圆，分别交 AD、BC 于 M、N 两点，与 DC 切于点 P，则图中阴影部分的面积是 。CAB16.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为 2，若一只小虫从 A 点出发沿着圆柱体2 的侧面爬行到 C 点，则小虫爬行的最短路程是 .（结果保留根号）17. （2008 天津）天津）如图，为四
6、个等圆的圆心，A，B，C，D 为切点，1O2O3O4O请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图，为五个等圆的圆心，1O2O3O4O5OA，B，C，D，E 为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 三、实验题（本题共8小题，共58分）18. （6分）如图，是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm，求油面的最大深度。1o2o3o4oCBDA1o2o3o4o5oABCED- 4 -19. （6 分）如图 13，某建筑工地上一钢管的横截面是圆环形王师傅将直尺边缘紧靠内圆
7、，直尺与外圆交于点 A，B（AB 与内圆相切于点 C，其中点 A 在直尺的零刻度处）请观察图形，写出线段 AB 的长（精确到 1cm） ，并根据得到的数据计算该钢管的横截面积 （结果用含 的式子表示）BOCBA20cm40302010020. （6 分）如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 6cm.请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.21. （8 分）如图，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C，交弦 AB 于点 D。已知：，。cmAB24cmCD8（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留
8、作图痕迹） ；- 5 -（2）求（1）中所作圆的半径。22. （8 分）如图，要在直径为 50cm 的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少？（精确到 0.1cm）23.（8 分）已知，如图所示，A 是O l、O2的一个交点，点 P 是 O1O2的中点。过点A 的直线 MN 垂直于 PA，交O l、O2于 M、N。求证：AM=AN 24. （8 分） （山西省）如图，已知 CD 是ABC 中 AB 边上的高，以 CD 为直径的O 分别交 CA、CB 于点 E、F，点 G 是 AD 的中点求证：GE 是O 的切线- 6 -25. （08 茂名）如图，O
9、 是ABC 的外接圆，且 AB=AC，点 D 在弧 BC 上运动，过点 D作 DEBC，DE 交 AB 的延长线于点 E，连结 AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当点 D 运动到什么位置时，DE 是O 的切线？请说明理由（3）当 AB=5，BC=6 时，求O 的半径OE DCBA- 7 -参考答案参考答案一、选择题（本题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1C 2B 3B 4B 5C 6C 7D 8B 9B 10B二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）112712a2 4313 241410 个单位 15因为 OEAP 于 E，OFPB 于 F，所以点 E 与 F 分别是
10、 AP 与 PB 的中点，所以 EF 是APB 的中位线，即 EFAB5 1 216 643117点拨：如图，此时的 AC 即为小虫爬行的最短路程.在 RtABC 中，BC2，AB22，所以由勾股定理，得 AC21 22 22ABBC22222- 8 -DCBA18，如图 （提示：答案不惟一，过与交点 O 的任意直线都能将1O3O31OO42OO四个圆分成面积相等的两部分） ；，如图 （提示：答案不惟一，如，等均可） 5OO4AO3DO2EO1CO三、实验题（本题共8小题，共58分）19175mm 20AB24cm. 连接 OC，OA.AB 与内圆相切与点 C， OCAB. ACBC12cm.
11、横截面积为：AO2OC2(AO2OC2.在 RtACO 中，AO2OC2AC2 ，横截面积AC2 (6 分)144(cm2) . 21 （1）提示：作AOB 的角平分线，延长成为直线即可；(2）扇形的弧长为，底面的半径为，)(41806120cmcm224圆锥的底面积为。 42cm22 （1）图略（2） cm1323截法如图，根据圆的对称性可知，O1，O3都在O 的直径 AB 上，设所截出的凳面直径为，则x，x, ,x12OO 23O O 13OO 2x又AB-(O1A+O3B)=50-x,所以=50，13OO ( 21)x所以 x=50( 21)20.7()cm 1o2o3o4oCBDAo1
12、o2o3o4o5oABCEDo4o5oA- 9 -O4O3O2O1BA24证明：过点 Ol、O2分别作 OlCMN、O2DMN，垂足为 C、D，则 OlCPAO2D，且 AC= AM，AD= AN1 21 2OlP= O2P ，AD=AM，AM=AN 25解：连接 OE、DECD 是的直径，Oe090AEDCED G 是 AD 的中点01 2 12 ,341324,90EGADDGOEODOEGODG Q故 GE 是的切线Oe26答案：（1）在ABC 中，AB=AC，ABC=C DEBC，ABC=E，E=C 又ADB=C， ADB=E （2）当点 D 是弧 BC 的中点时，DE 是O 的切线 - 10 -OEDCBAOFCBA理由是：当点 D 是弧 BC 的中点时，则有 ADBC，且 AD 过圆心 O又DEBC， ADED DE 是O 的切线 （3）连结 BO、AO，并延长 AO 交 BC 于点 F， 则 AFBC，且 BF=BC=321又AB=5，AF=4 设O 的半径为，在 RtOBF 中，OF=4，OB=，BF=3， rrr 3 （4） r22r2解得， O 的半径是 r825 825
