《2015创新设计(高中理科数学)题组训练12-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015创新设计(高中理科数学)题组训练12-5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 5 讲讲 复复 数数基础巩固题组(建议用时：40 分钟)一、选择题1(2013北京卷)在复平面内，复数(2i)2对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 (2i)244ii234i，对应的点为(3，4)，位于第四象限，故选D.答案 D2(2013广东卷)若复数 z 满足 iz24i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是( )A(2,4) B(2，4)C(4，2) D(4,2)解析 由已知条件得 z42i，所以 z 对应的点的坐标为(4，2)，故24ii选 C.答案 C3(2014武汉模拟)设复数 z(34i)(12i)，则复数 z 的虚部为( )A2 B2 C2i
2、 D2i解析 z(34i)(12i)112i，所以复数 z 的虚部为 2.答案 B4(2013新课标全国卷)设复数 z 满足(1i)z2i，则 z( )A1i B1i C1i D1i解析 由题意得 z1i，故选 A.2i1i2i1i2答案 A5(2013陕西卷)设 z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是( )A若|z1z2|0，则12 zzB若 z12，则1z2zzC若|z1|z2|，则 z11z22 zzD若|z1|z2|，则 z z2 12 2解析 A 中，|z1z2|0，则 z1z2，故12，成立zzB 中，z12，则1z2成立C 中，|z1|z2|，则|z1|2|z2|2，即 z1
3、1z2 2，C 正zzzz确D 不一定成立，如 z11i，z22，3则|z1|2|z2|，但 z 22i，z 4，z z .2 132 22 12 2答案 D二、填空题6(2013江苏卷)设 z(2i)2(i 为虚数单位)，则复数 z 的模为_解析 z(2i)234i，|z|5.3242答案 57(2014郑州模拟)4_.(1i1i)解析 421.(1i1i)(2i2i)答案 18(2013上海卷)设 mR，m2m2(m21)i 是纯虚数，则 m_.解析 由题意知Error!解得 m2.答案 2三、解答题9已知复数 z1满足(z12)(1i)1i(i 为虚数单位)，复数 z2的虚部为 2，且z
4、1z2是实数，求 z2.解 (z12)(1i)1iz12i.设 z2a2i(aR)，则 z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R.a4.z242i.10当实数 m 为何值时，z(m25m6)i，(1)为实数；(2)为虚数；m2m6m3(3)为纯虚数；(4)复数 z 对应的点在复平面内的第二象限解 (1)若 z 为实数，则Error!解得 m2.(2)若 z 为虚数，则Error!解得 m2 且 m3.(3)若 z 为纯虚数，则Error!解得 m3.(4)若 z 对应的点在第二象限，则Error!即Error!m3 或2m3.能力提升题组(建议用时：25 分钟)一、选择题1(
5、2014陕西师大附中模拟)2 014( )(1i1i)Ai Bi C1 D1解析 2 0142 0142 014(1i1i)1i21i1i(2i2)(i)2 104i2 014i450321.答案 C2方程 x26x130 的一个根是( )A32i B32iC23i D23i解析 法一 x32i.6 36522法二 令 xabi，a，bR，(abi)26(abi)130，即a2b26a13(2ab6b)i0，Error!解得 a3，b2，即 x32i.答案 A二、填空题3(2014北京西城模拟)定义运算adbc.若复数 x，y，|ac bd|1i1i|4i2 xixi|则 y_.解析 因为 xi.1i1i1i22所以 y2.|4i2 xixi| |4i2 10|答案 2三、解答题4. 如图，平行四边形 OABC，顶点 O，A，C 分别表示 0,32i，24i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；AOBC(2)对角线所表示的复数；CA(3)求 B 点对应的复数解 (1)，所表示的复数为32i.AOOAAO，所表示的复数为32i.BCAOBC(2)，所表示的复数为(32i)(24i)52i.CAOAOCCA(3)，OBOAABOAOC所表示的复数为(32i)(24i)16i，OB即 B 点对应的复数为 16i.
