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1、回顾与整理总复习【教学内容】义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册 113-142 页【教材简析】本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能” 、 “策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学
2、素养，为后继学习打好坚实的基础。本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能” 、 “策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量” 、 “图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理” 、 “讨论与交流” 、 “应用与反思”三个部分。【教学目标】1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。2.在对知识回顾与整理
3、的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现课程标准中所制订的各项教学指标。【教学过程】第一课时（数的意义和数的读写法的整理与复习）一、创设情境，引入复习内容（出示课本 114 页第 1 题）谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪
4、几种数？除此之外，回想一下你还学过了哪些数？举例说明一下好吗？学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。自然数如：0、1、2、3；负数如：-1、-2、-3；整数如：0、1、2、-1、-2；分数如：2/3、1/2、3/4、4/3；小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如：0.1，1.2，百分数如：30、15、25谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数这些数呢？想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？（学生讨论，交流）谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。二
5、、归网建构，主体内化（一）复习数的意义1、提出问题，明确目标谈话：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系2、小组合作，进行整理。3、全班交流，展示最佳表示方式并板书。正整数 整数 零负整数 真分数 分子比分母小（小于 1 的）分数 假分数 分子比分母大或等于分母（大于 1 或等于 1）有限小数小数循环小数无限小数 不循环小数百分数（只能表示分率，不能表示数量）【设计意图】：小组讨论，使学生明确各概念的意义及其之间的联系。自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取长补短，有利于培养学生的归纳和整理能力。4、分析比较，深化知识。（1）出示标有 0 的数轴，让学生在数轴上表示出三
6、个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。谈话：观察这条数轴，你有什么发现？（数轴上的数越往左越小，越往右越大；以 0 为界，0 左边是负数，0 右边是正数。 ）（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别。整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是 1 的分数：无限小数0自然数小数可以看作分母是 10、100、1000的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量） 。分数、百分数之间的联系和区别分 数百 分 数既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。 意义 分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位百分
7、数后面不写计量单位。分数的一般写法专门写法分数一般要求化简不必化简写法分子不是小数分子可以是小数(3)分数、除法与比的关系。ab= （b0）除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比比的前项比号比的后项比值（二）复习数位顺序表和读写数1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么？3.复习整数、分数、小数的读写。（1）问题：谈话：整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？（2）思考。（3）结合数位顺序表小组内互相说一说。（4）小结。【设计意图】：通过填空完成数位表，使学生更加明确各数之间的联系，体会十进制计数法的特点，相邻两数位之间的关系等
8、；通过在数轴上表示各种数，数形结合，加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数集合的概念。三、综合应用，巩固提高1.出示教材 115 页第 3 题。学生自主练习，优生展示，板书黑板上。2.请你完成以下数的读写（出示课本 115 页第 5 题）学生独立完成，集体订正。思考：根据读写数的过程，说一说数的读写各应注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作：应注意-；读作：应注意-）整数部分小数部分数位小数点数级亿 级万 级个 级.计数单位学生交流，教师小结。3.填一填（1）0.045 里面有 45 个（ ） ；8 个（ ）是 0.08。（2）6/13 的分数单位是（ ） ，它里面有（ ）个这样的单位。
9、（3）一个数由 3 个 6 和 3 个 0 组成，只读一个零的数是（ ） ，读两个 0 的数是（ ） 。（4）最大的三位数比最小的三位数大（ ） 。4找规律写数。2345，3452，4523， （ ）1，2，4， （ ） ，16， （ ） ，64【设计意图】：通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。四、评价鼓励，总结深化谈话：这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？【设计意图】：教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换
10、得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有增无减，体现了对学生心灵的关注。五、当堂检测配套练习册 37 页 1、 （1） （2） （3）第二课时 （数的改写和数的大小比较的整理与复习） 一、创设情境，引入复习内容。用课本 116 页第 8 题“神秘的南极”引入，让学生说说在这一段文字中用到了哪些数？（板书: 自然数、整数、小数、分数、百分数、正负数。 ）谈话：数几乎在人们生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。因此，我们应该学好数的有关知识，今天我们继续复习与这些数有关的一些知识。 ” （板书：数的改写和数的大小比较）【设计意图】：以学生感兴趣的学习情景引入课题，能激发学生学习的兴趣
11、，调动学生学习的积极性，能使学生体会到数学与生活的联系，更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。 二、归网建构，主体内化。（一）回顾知识，合作整理。1.提出问题，明确目标谈话：请同学们想一想，关于数的改写和数的大小比较我们学过了哪些知识？2.小组合作，讨论、整理。学生根据上面的回想，与小组的同学作整理，数的改写的方法和比较数的大小的方法及它们之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。【设计意图】：通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，让学生明确本节课的复习的内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。 3.展示交流，认知内化。各小组派代表在
12、全班交流，其他小组补充说明，老师及时点拨讲解。（1）有些小组可能根据自己对知识的理解，举例说明。（2）有些小组可能整理出了一些知识方法。较大的多位数改写成用“万” 、 “亿作单位的数。省略某一位后面的尾数，求出近似数；数的改写分数、小数与百分数的互化；假分数、整数、带分数的互化。整数大小的比较数的大小的比较 小数大小的比较分数大小的比较百分数大小的比较把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。在万（亿）位右边点上小数点，去掉小数末尾的“0” ，加上单位万（亿） 。省略“万” （亿）位数后面的尾数，求似数。省略“万”位后面的尾数：去掉个级，千位上的数四舍五入。省略“亿”位后面的尾数：去掉万级和个
13、级，万级千位上的数四舍五入。小数求似数。精确到哪一位就看那一位后面的数字，按四舍五入法取近似值。假分数与带分数（或整数）的互化。整数可以化成用指定的数作分母的假分数，分子是分母倍数的假分数，分子除以分母可得到整数；假分数化成带分数，分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积加上原来的分子做分子。小数、分数、 百分数的互化。先把小数化成分母是 10、100、的分数，化成最简分数小数 分数分子除以分母，也可化成分母是 10、100、的分数，再化成小数。加上百分号，把小数的小数点右移两位（位数不够添 0）小数 百
14、分数去掉百分号，把分子的小数点左移两位（位数不够前补 0） 。分子除以分母,除不尽的情况，取近似值。分数 百分数先把百分数改写成分数，能约分的要化成最简分数数的大小比较。整数大小的比较：先看它们的位数，位数多的那个数就大，位数相同，就比较最高位上的数字，最高位上的数字大的那个数就大，最高位位上的数字相同，就比较次高位上的数字以此类推小数大小的比较：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推分数大小的比较： 分子相同，分母大的分数就小；分母相同，分子大的分数就大；分子分母都不相同，根据分数的特点可化成分子相同或分母
15、相同的分数进行比较，或运用化成小数等方法进行比较。【设计意图】：通过充分的数学活动和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的思维方式在小组内进行合作整理，使不同思维层次的学生得到了发展，使学生对所学知识进行了梳理。 引导学生经历知识整理的过程，帮助学生初步掌握梳理知识的方法。 4.分析比较，深化知识。（1）数的改写和求近似数的异同：相同点：都是改变原数的计数单位，根据要求用“亿”或“万”作单位。不同点：“改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“=”表示。求近似数是用四舍五入法，既改变了数的单位，又改变了数的大小，用“”表示。（2）求一个数的近似数方法：在求一个数的近似数时，除了用四舍五入法外，还有进一法和去尾法。【设计意图】：整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系。在构建了知识网络基础上，进一步对知识进行对比，让学生对相关的知识加强联系，锻炼了学生一定的分析和综合能力，拓展了思维的深度、广度，培养了学生初步形成分析比较的能力。三、综合应用，巩固提高1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。900700000=（ ）亿 40900200=（ ）万2.省略“万” （亿）位数后面的尾数，求似数。854700万 89600000
