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1、本试卷分第本试卷分第 I I 卷卷( (选择题选择题) )和第和第 IIII 卷卷( (非选择题非选择题) )两部分两部分, ,其中第其中第 IIII 卷卷第第.本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（15）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答
2、案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式Z。其中为底面面积，为高 其中 R 为球的半径第 I 卷一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合则( ）A B C D 2.
3、( ).ABCD3. 若函数 f(x)=logx，那么 f(x+1)的图像是( ).4. 若命题“是假命题，则实数的取值范围为（ ）ABCD 5. 已知点为的外心，且， ，则( ).A. B. C. D. 6.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是( ).A. 和 B. 和 C. 和 D. 和7曲线 y=+1 在点（0，2）处的切线与直线 y=0 和 y=x 围成的
4、三角形的面积为（ ）A B C D18.已知向量若与平行，则实数的值是( )A. 2B. 0 C. 1D. 29.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ ）A. B. C. D.10 （2011 年高考陕西卷文）植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10 米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从 1 到 20 依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ）A和 B和 C 和 D 和第卷一、 填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分,共 25 分。11. 在中
5、，已知,则的最大角的大小为 12.函数的定义域为 。13. 如图甲, 在中, , , 为.垂足, 则, 该结论称为射影定理. 如图乙, 在三棱锥中, 平面, 平面, 为垂足, 且在内, 类比射影定理, 探究、 、这三者之间满足的关系是 14. 已知如下算法语句输入 t;If t3 或 x-2. 原式=3. 画出草图4. 即对任意 xR,.5. 取一个 RtABC,使斜边为|AC|=4 ,|AB|=2,则 6.8. 与平行，解得.9. 过 P 作 PMAB 于 M 点。如图 1，选 B10根据选项分别计算四种情形的路程和；或根据路程和的变化规律直接得出结论（方法一）选项具体分析结论A和：比较各个
6、路程和可知 D 符合题意B：=2000C：=2000D和：路程和都是 2000（方法二）根据图形的对称性，树苗放在两端的树坑旁边，所得路程总和相同，取得一个最值；所以从两端的树坑向中间移动时，所得路程总和的变化相同，最后移到第 10 个和第 11 个树坑旁时，所得的路程总和达到另一个最值，所以计算两个路程和进行比较即可。树苗放在第一个树坑旁，则有路程总和是；树苗放在第 10 个（或第11 个）树坑旁边时，路程总和是，所以路程总和最小为 2000 米.二、11. 12.(-1，1） 13. 14. 9 15. 4提示：11. 由余弦定理：cosB=.12. 14. ,t= 8 15. 三、16.
7、 解：（）.2 分.3 分由得.5 分单调递增区间为.6 分（）.8分.10 分当时，由，得.12 分17. 解：（1）这 5 天的平均感染数为； -3 分（2）的取值情况有基本事件总数为 10。 -8 分设满足的事件为 A。则事件 A 包含的基本事件为， -10 分所以故事件的概率为 -12 分18.解：（1）在图 3 中，设 M 为 BC 的中点，连 DM、MF.F 为 AC 的中点，M 为 BC 的中点 MFAB.2分又BMDE， 四边形 BMDE 为平行四边形MDBE 平面 DFM平面 ABE.4分FD平面 ABF；.6 分（2）在矩形 ABCD（图 2）中，连 AC，交 BE 于 G
8、 .ACBE.8 分在图二中，AGBE，CGBE，BE平面 AGC .10分，又AC 平面 AGC, ACBE. .12 分19.解：(I) 易知，函数的定义域为. -1 分当时，. -3 分当 x 变化时，和的值的变化情况如下表： x（0,1）1（1，+）0递减极小值递增-5 分由上表可知，函数的单调递减区间是（0,1） 、单调递增区间是（1，+） 、极小值是. -6 分(II) 由，得. -8 分若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. -10 分令，则.当时， ，在上为减函数，.所以.的取值范围为. -12 分20. （本小题满分 13 分）解：（1）由,知，因为椭圆的离心率等于,所以，可得，设椭圆方程为 -3 分设，由,知,代入椭圆方程可得 -5分A（） ，故直线的斜率 -6 分直线的方程为 -7 分（2）连结由椭圆的对称性可知,， -9 分所以 -10 分又由解得,故椭圆方程为 -13 分21. 解：（1）当时， ；当时， ，则.4 分（2）当为偶数时，当为奇数时，为偶数，则.9分（3）记
