加速器作业全部答案

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1、第第一一章作业及答案章作业及答案 1 1、 加速器由几个部分组成，分别具有什么作用加速器由几个部分组成，分别具有什么作用? ? 答：答： 粒子源粒子源：提供所需加速的各种粒子； 真空加速系统真空加速系统：a) 加速管或加速腔；b) 控制束流运动轨道的导引、聚焦系统电 磁场系统；c) 真空系统。带电粒子的加速过程必须在真空条件下进行，以免 与气体分子碰撞而损失。 束流输运分析系统束流输运分析系统：用以在源和加速器之间、加速器和靶之间，或当多个加速器 串接工作时，在加速器之间输运和分析所需的粒子束。 辅助系统辅助系统：供电、控制、冷却等作用。 2 2、 加速器发展的历史中，有哪些具有划时代的发明加

2、速器发展的历史中，有哪些具有划时代的发明? ? 答：答：a. a. 19191919 年年 E.E.卢瑟福卢瑟福(E.Rutherford)(E.Rutherford)用天然放射源实现了第一个人工核用天然放射源实现了第一个人工核 反应反应; ; b. b. 19281928 年年的的静电加速器静电加速器、19291929 年年的的回旋加速器回旋加速器、19321932 年年的的倍压加速器倍压加速器; ; c.c. 19401940 年美国科学家科斯特研制出世界上第一个电子感应加速器年美国科学家科斯特研制出世界上第一个电子感应加速器; ; d.d. 19451945 年，前苏联科学家维克斯列尔和

3、美国科学家麦克米伦各自独立发现年，前苏联科学家维克斯列尔和美国科学家麦克米伦各自独立发现 了自动稳相原理。了自动稳相原理。 3 3、 推导以下关系推导以下关系: : = . . = = =(+) (+)= (+)= . . 4 4、 1 1 个电子被电压为个电子被电压为 10106 6 V V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 解：解： 5 5、 1 1个电子在匀强电场中经个电子在匀强电场中经 10104 4伏的电压加速伏的电压加速, ,用经典力学和相对论力学的方法用经典力学和相对论力学的方法 分别计算电分别计算电子的动量时相对误差为多少子的动量

4、时相对误差为多少?(?(电子的静止质量为电子的静止质量为 9.1x109.1x10- -3131kg)kg) 第第二二章作业及答案章作业及答案 1 1、 阐述带电粒子束的三个主要参数能散度阐述带电粒子束的三个主要参数能散度, ,亮度亮度, ,发射度物理意义发射度物理意义, ,单位是什么？单位是什么？ 答：能散度：束流中带电粒子能量分散的程度； 亮度：束流在空间的密度； 发射度：束流中带电粒子在相空间分散的程度. 2 2、 哪些离子源可以产生多电荷态离子哪些离子源可以产生多电荷态离子? ?其条件是什么其条件是什么? ? 答：高频源、潘宁源和双等离子体源在约束时间长和电子密度高的情况下， 都能产生

5、多电荷态离子，但由于工作气压较高，很难得到高电荷态的离子。 产生条件是：约束时间长，电子密度高。 哪些离子源可以产生高电荷态离子哪些离子源可以产生高电荷态离子? ?其产生机理是什么？其产生机理是什么？ 答：ECR 源、电子束离子源产生高电荷态离子，产生条件是：电离用的电子能 量要高，要求电子密度高和约束时间长，工作气压要低。 3 3、 为使从炽热灯丝发射的电子（质量为使从炽热灯丝发射的电子（质量 m m、电量、电量 e e、初速为零）能沿入射方向通、初速为零）能沿入射方向通 过有匀强电场（场强为过有匀强电场（场强为 E E）和匀强磁场（磁感强度为）和匀强磁场（磁感强度为 B B）的方形区域，则

6、电场）的方形区域，则电场 E E 方向应为方向应为? ?对电子的加速电压应为对电子的加速电压应为? ? 4 4、 如何对离子源进行分类如何对离子源进行分类? ?加速器中有哪几种常用的离子源加速器中有哪几种常用的离子源? ? 答： 分类方法有：分类方法有：按照产生离子的不同方法分（电子碰撞电离、热表面电离、粒 子束表面轰击电离、场致发射电离） ，按照所需离子束的基本特征分（离子种 类、电荷态、束流参数） ，按照离子源结构中主要元件的特征分（阴极、约束 场、放电功率源、引出结构） 。 加速器中有加速器中有常用的离子源常用的离子源：高频离子源、潘宁源(PIG)、双等源、电子回旋共 振源、电子束离子源

7、(EBIS)、负离子源、极化离子源。 第三章作业及答案第三章作业及答案 1 1、 如何对高压加速器进行分类。如何对高压加速器进行分类。 答：高压型加速器分为高压倍加器和静电加速器两种。 高压倍加器：1 串激倍压加速器 2 并激倍压加速器（高频高压加速器） 3 绝缘磁芯加速器 4 强脉冲加速器 静电加速器：1 单级加速器 2 串列加速器 2 2、 解释以下名词：电压降、纹波解释以下名词：电压降、纹波 、临界气压现象、剥离器。、临界气压现象、剥离器。 电压降：电压降：高压发生器中倍压线路主电容器通过负载放电而导致输出电压的下降。 纹波纹波： 高压发生器中倍压线路主电容器通过负载放电后，实际输出电压

8、围绕平均 输出电压的波动。 临界气压现象：临界气压现象：对于正离子静电加速器， 气压增大到一定值时会出现临界气压现 象。此时，在针尖对平板的电晕喷电系统中，间隙的火花放电击穿电压会突然下 降，变得与电晕放电的起始电压相等，因此击穿前不再出现电晕放电。这使得利 用电晕放电实现喷电的输电系统无法工作。 临界气压的大小与气体种类和喷电装 置电极的几何形状有关。 剥离器：剥离器：串列加速器中，将离子源所产生的（高电荷态）负离子中的电子剥离并 转变为正离子的装置。 3 3、 一台倍加器，给定级数为一台倍加器，给定级数为 N=5N=5，V Va a=110kV, C=0.02=110kV, C=0.02F

9、 F，f=50Hzf=50Hz，I=2mAI=2mA。求。求V Vmaxmax，V，V V，V V 和和 V/VV/V 各为多大？各为多大？ 解：32max43V2()6aNNNiNVfC=9.1*105 V (1) 4N NiVfC=1.5*104 V maxVVV=8.95*104 V V2aNVV=2.05*105 V V V=1.7% 4 4、 下图下图 1 1 中虚线框内是串列加速中虚线框内是串列加速器的原理示意图， 其中加速管的中部器的原理示意图， 其中加速管的中部 b b 处有很处有很 高的正电势高的正电势 U U，a a、c c 两端均有电极接地两端均有电极接地( (电势为零电

10、势为零) )。现将速度很低的负一价。现将速度很低的负一价 碳离子从碳离子从 a a 端输入当离子到达端输入当离子到达 b b 处时可被设在处时可被设在 b b 处的特殊装置将其电子处的特殊装置将其电子 剥离，成为剥离，成为 n n 价正离子，而不改变其速度大小，这些正价正离子，而不改变其速度大小，这些正 n n 价碳离子从价碳离子从 c c 端飞端飞 出后进入一个与其速度方向垂直的、磁感应强度为出后进入一个与其速度方向垂直的、磁感应强度为 B B 的匀强磁场中在磁场的匀强磁场中在磁场 中做半径为中做半径为 R R 的圆周运动 已知碳离子的质量的圆周运动 已知碳离子的质量 m=2.010m=2.

11、010- -2626kgkg， U=7.5 10U=7.5 105 5 V V，B =0.50TB =0.50T，n=2n=2，基元电荷，基元电荷 e= l.6l0e= l.6l0- -1919 C C，求，求 R R。 解：由已知可达，加速管的前半部分实加速管的前半部分实际上组成一个串列加速器际上组成一个串列加速器。 则带电粒子从串列加速器中获得能量为： E(1n)eU=(1+2) 1.6 l0-19 7.5 105=3.6 10-13 J. 由 E=0.5mv2可得带电粒子在 c 端的速度 v=6 106m/s. 根据mveRBn或2RmvnevB得 R=0.75m. 第第四四章作业及答案

12、章作业及答案 1 1、 从从ddt() = 2(1 ) 和 d dt() = 2 两个表达式出发推出带两个表达式出发推出带电粒子在弯转磁铁中的转换矩阵电粒子在弯转磁铁中的转换矩阵 M Mx x, M, Mz z. . 解：见教材 p179-180.不对版，注意代换! 把原微分方程把原微分方程化成化成（不考虑相对论不考虑相对论） + ( ) = 和和 + = 对于下图的方法，用对于下图的方法，用 = ;( ) =; ; =. . 老师在第老师在第 2 题直接引用了题直接引用了和和转换矩阵，但转换矩阵，但 S 用了用了 代替代替。 2 2、计算教材、计算教材 P188P188 中中 4.214.2

13、1 图图 a a 情况下情况下( (零梯度同步加速器零梯度同步加速器) )的横向运动的稳定条的横向运动的稳定条 件。件。 解：见教材 p199-200. X 为横向，为横向，Z 为纵向为纵向 3 3、如果加速器二极铁的偏转半径为、如果加速器二极铁的偏转半径为 15m,15m,电子能量为电子能量为 8Gev,8Gev,计算电子的磁刚度计算电子的磁刚度（B）以及二极磁铁的磁场强度）以及二极磁铁的磁场强度 B B。 解：22 00(2)W W qeBcqeBc. 0W,W qeBc. 如果能量的单位用如果能量的单位用 MeV,则则300W qB，即，即300WBq。 代入已知条件：电子的电荷数 q=

14、1，电子能量 W=8 103MeV， = 15m得： B=1.78T，以及G26.7 T mB（）. 第第五五章作业及答案章作业及答案 0 0、 在电子回旋感应加速器中在电子回旋感应加速器中, , （1 1）设被加速的电子被“约束”在半径为）设被加速的电子被“约束”在半径为 r r 的圆周上运动，整个圆面区的圆周上运动，整个圆面区 域内的平均磁感应强度为域内的平均磁感应强度为 ，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小，求电子所在圆周上的感生电场场强的大小 与与的变化率满足什么关系。的变化率满足什么关系。 （2 2）在（）在（1 1）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的）条件下，为了维持电子在恒定的轨道上加速，电子轨道处的 磁场应满足什么关系？磁场应满足什么关系？ 解：用高二的知识其实就能解的。但是我要用高大上的积分形式！ ！ 1因为dwdN= = = E = 12 又 = 2 所以 E = 12 2 = 2 2先对eBr = 2求时间的导数，得 = 又eE = = e2 对比两式得Br =12