通信原理第7章

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1、第7章模拟信号数字化与信源压缩编码第7章模拟信号数字化与信源压缩编码本章内容提要本章内容提要? 7.1 概述概述 ? 7.2 抽样定理抽样定理 ? 7.3 量化与编码量化与编码 ? 7.4 A律律PCM与与 律律PCM ? 7.5 自适应差分脉冲编码调制（自适应差分脉冲编码调制（ADPCM） ? 7.6 增量调制（增量调制（M） ? 7.7 矢量量化矢量量化 ? 7.8 哈夫曼编码哈夫曼编码 ? 7.9 语音和图像压缩编码语音和图像压缩编码7.1 概述7.1 概述模拟信号的数字传输系统原理框图? 波形编码（标量编码）：波形编码（标量编码）：脉冲编码调制（PCM）、自适应差分 脉冲编码调制（AD

2、PCM）、增量调制（M）等。 一路语音信号经波形编码后得到的数字信号的信息速率在1 664kb/s范围内。 ? 参量编码（矢量编码）：可以使语音信号的信息速率进一步降 低，属于语音压编技术。7.2 抽样定理7.2 抽样定理抽样是将时间连续的信号由一系列时间离散的样值所取代的过程。抽样间隔一般是均匀的。 设信号的频率范围为fLfH，带宽B=fHfL，则当 BfL时为低通信号，BfL时为带通信号。语音信 号的频率范围为0.33.4KHz，图象信号的频率范 围为06MHz，它们都属于低通信号。AM、 DSB、SSB、VSB等模拟已调信号及ASK、FSK、 PSK等数字已调信号属于带通信号。? 低通信

3、号抽样定理低通信号抽样定理 一个最高频率为fH赫兹的时间连续信号m(t)，如果以T 1/(2fH)秒的间隔对其进行等间隔（均匀）抽样，则m(t)将 被所得到的抽样值完全确定。图 抽样过程的时域、频域图图 低抽样速率下的频谱混迭? 带通信号抽样定理带通信号抽样定理 一个频带限制在(fLfH)赫兹内的带通信号m(t)，若以2 (1/ )2/sHfBk nfn=+=的速率对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完 全确定。 B=fH-fL，为m(t)的带宽，fH=nB+kB，n为不超过fH/B的 最大整数，0k1。图8-5 带通信号抽样定理示意图7.3 量化与编码7.3 量化与编码?标量量化

4、标量量化量化是将连续变化的各抽样值由若干离散电平值取代的 过程。本节介绍标量量化。-Vx1y1x2y2xMVxM+1yMx3y=Q(x)=yixix1时，为使Nq最小应满足1221( -)( )Mi qi iixNqx yp x dxx+= +=+=+ 2/ )(2/ )(x11iiiiii xxyyy此时，|eqi|Vi/2 ?均匀量化与线性均匀量化与线性PCM 1.定义定义 2/2 /iVVV Ma L= =L为信号的动态范围内的量化电平数，LM。将均匀量化信号进行自然二进制编码得到的信号， 称为线性PCM信号。n位自然二进制码为bn-1bn-2b1b0，量化电平的量 化级y与线性PCM码

5、之间的关系为0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 10 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 07 6 5 4 3 2 1 0-0.5 -1.5 -2.5 -3.5 -4.5 -5.5 -6.5 -7.51 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1

6、 0 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 015 14 13 12 11 10 9 87.5 6.5 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5格雷码RBC b3b2b1b0折叠码FBC b3b2b1b0自然码NBC b3b2b1b0量化级 i量化电平 yi/V2.量化噪声功率量化噪声功率设量化电平数M1，则每个量化间隔内的信号的概率 密度可近似为常数。设P设量

7、化电平数M1，则每个量化间隔内的信号的概率 密度可近似为常数。设Pi i是x处于第i段内的概率，则第i 段内的概率密度为是x处于第i段内的概率，则第i 段内的概率密度为( )/ip xPV量化噪声功率为()11212122222()( )()/12/3/3iiiiMxqixiMxi ixiNxyp x xydxVVVMaL+= =3.几种典型信号的量化信噪比几种典型信号的量化信噪比 (1)正弦信号Acost(1)正弦信号Acost 设正弦信号幅度为A，则信号功率 S=A2/2，令/( 2 )DAV=量化信噪比为n为编码倍数。 SNRqmax=(1.77+6n)dB(2)均匀分布信号(2)均匀分

8、布信号1( )2p xa=221( )3aSx p x dxaa=SNRq=(20lgD+6n) dB，D=a/V SNRqmax=6n dB 为信号的标准偏差。 令D/V，当D0.2时，过载噪 声可以忽略不计 SNRq=(4.77+20lgD+6n) dB(3) 语音信号语音信号拉普拉斯分布xx线性PCM语音信号量化信噪比特性在长途电话系统中，语音信号的动态范围为45dB左右，为了保证 语音质量，PCM译码器输出的语音信号的量化信噪比应大于25dB。对 语音信号进行12位线性PCM编码，才能满足长话通信要求。n=12时,量 化间隔为V=V/211，归一化量化间隔为V=1/211。? 线性线性

9、PCM的重要结论：的重要结论： 量化噪声与信号大小无关，为一常数； 编码位数增加1位，量化噪声功率减小6dB，量化信噪比 增大6dB； 量化信噪比随信号功率减小而减小，且减小的分贝数相 同； 线性PCM一般用在信号动态范围较小的A/D变换接口，例 如计算机、遥测遥控、仪表、图像通信等系统的数字化 接口。? 非均匀量化与对数非均匀量化与对数PCM语音信号非均匀量化的基本思路：减小小信号的量化 间隔，以提高小信号的量化信噪比。增大大信号的量化间 隔，以保证编码位数不变，但大信号的量化信噪比减小 (仍满足要求)。非均匀量化与非线性PCM系统图 压缩特性? 非均匀量化与对数非均匀量化与对数PCM |1

10、sgn ,0 |1 ln( )1 ln(|)1sgn ,| 11 lnA xxxAAf xA xxxAA +=+A=87.6ln(1|)( )sgn ,0 | 1ln(1)xf xxx +=+=255非均匀量化对量化信噪比的改善为()()20lg(/)dB()()qq dBdB qqSNRNQdz dxSNRN=非均匀均匀均匀非均匀3315 dB, 2415 dB, AQ = 律律7.4 A律PCM与律PCM 7.4 A律PCM与律PCM 在实际工程中，A律及律压缩特性分别用13折线及15折线来近似。用折线对抽样值进行压缩后，再进行量化和编码，形成A律PCM及律PCM。? A律律PCM 13折

11、线压缩特性折线压缩特性A律13折线-12-60612182424Q/dB1/41/212481616斜率10245122561286432160起始电平（）64321684211量化间隔（）87654321段落A律13折线特性表(=1/211) ?A律律PCM编码编码将量化后的 信号电平值转换 成二进制码组的 过程称为编码， 其逆过程为译 码。 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1

12、0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 07 6 5 4 3 2 1 0负 极 性 部 分1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 01 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 015 14 13 12 11 10 9 8正 极

13、 性 部 分格雷码RBC b3b2b1b0折叠码FBC b3b2b1b0自然码NBC b3b2b1b0量化级样值脉冲极性常用二进制码A律PCM将抽样值进行8位编码，规定如下： C1C2C3C4C5C6C7C8 极性码段落码段内码 1正0 0 0第1段0 0 0 0 0 0 1第2段0 0 0 1 0 1 0第3段0 0 1 00负?1 1 1第8段1 1 1 1 8 4 2 1权值1路PCM语音信号的信息速率为Rb=8fs=88kbit/s=64 kbit/s。 当抽样值处于第i个量化区间时，量化值为 yi=xi, xix xi+1 |yi|=(段落起始电平)+(8C5+4C6+2C7+C8)

14、(段落量化间隔)?译码器先将8位A律PCM码变为13位线性PCM码，再进行线性数模转 换，所得译码输出为yi=xi+Vi/2=(xi+xi+1)/2 此量化值符合量化噪声最小条件。表 A律PCM与13位线性PCM关系表? A律律PCM译码译码ZYXW1111ZYXW1ZYXW0111ZYXW10ZYXW1011ZYXW100ZYXW0011ZYXW1000ZYXW1101ZYXW10000ZYXW0101ZYXW100000ZYXW1001ZYXW1000000ZYXW000极性码1ZYXW0000000极性码C8C7C6C5C4C3C2C1b0b1b2b3b4b5b6b7b8b9b10b11

15、b12A律PCM13位线性PCM注：由13位线性PCM转换为A律PCM时，由13位PCM确定。由A律PCM转换为13位线性PCM时，为0。例例 A律PCM编码器的输入信号样值为630个最小量化单位： （1）求A律PCM码及编码器量化误差； （2）求译码器输出电平及译码器输出信号的量化误差； （3）求该7位A律PCM码（不包括极性码）对应的11位线性PCM码及12位线性PCM码。 解解（1）设样值电流Is=630。 因为Is0，所以C1=1，恒流源输出第一个标准电流Iw1=128。 因为IsIw1，所以C2=1，说明样值处于第58段内。根据C2=1，本地译码器输出第二 个标准电流Iw2=512。

16、 因为IsIw2，所以C3=1，说明样值处于第78段内。根据C2C3=11，本地译码器输出第 三个标准电流Iw3=1024。 因为IsIw6，所以C7=1，根据C2C3C4C5C6C7=110001，本地译码器输出第七个标准电流 Iw7=512+232+32=608。 因为IsIw7，所以C8=1。 至此，编码结束，得到的A律PCM码为11100011。上述步骤说明了A律PCM编码器的编码过程。实际解题时，可根 据本章公式直接求出C2C3C4C5C6C7。 编码器的量化误差为 630608=22。 （2）译码器输出电平为 608+32/2=624 译码器输出信号误差为 630624=6。 （3）7位A律PCM