投递原理在两个基本原理中的应用

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1、投递原理在两个基本原理中的应用投递原理在两个基本原理中的应用安徽五河一中 邢文举 （邮编：233300）所谓投递原理：既将封信投入个不同的邮箱，)( Nnn)( Nmm每封信可以投入个邮箱中的任一个，将 封信投完，因为每封信都mn有种不同的投法，由乘法原理，不同的投法总数为，在我mnmN 们实际应用过程中，很多问题都可归纳为利用投递原理来求解。例 1：五名学生报名参加四项体育比赛。（1）每人限报一项，有多少种报名方法？（2）他们争夺四项冠军，获得冠军的可能性有多少种？解：（1）因为每名学生都有四种不同的报名方法。所以可将五名学生看作五封信，四项体育比赛看作四个不同的邮箱，由投递原理，报名方法总

2、数为：（种）54N（2）因为每一项冠军都可以五个人中的任何一个人获得，有五种不同的分配方式，所以可以将四项体育冠军看作四封信，五个人看作五个不同的邮箱，由投递原理，获得冠军的可能性共有：（种）54N例 2：由三个电阻组成的串联电图（如图）中有、A、六个不同的焊接点，若某个焊接点断落，则电路BCDEF不通，现发现电路不通，则焊接点断落的可能性共有多少种？解：因为每个焊接点都有通与断两种可能，所以可以将六个焊接点看作六封信，断与通看作两个不EDCBAF同的邮箱，由投递原理，六个焊接点所有断与通的可能性共有：（种）6 12N又因六个焊接点全通时电路才通，这只有一种情况，所以六个焊接点断落的可能性共有

3、种不同的可能。126N例 3：人教版数学选修 2-3，P7 例 6解：由于每一个位置都可从 A、C、G、U 四种碱基中任选一个来填，共有四种可能，所以可将 100 个位置看作 100 封信，四个碱基看作四个不同的邮箱，由投递原理，长度为 100 个位置的长链表示的所有可能的不同 RNA 分子数目有：（个）1004N例 4：人教版数学选修 2-3，P7、例 7（1）解：由于一个字节中每一位都可从 0 或 1 两个数码中任选一个来填，共有四种可能，所以可将每个字节中的 8 个二进制位看作 8封信，0 或 1 两个二进制数字看作两个不同的邮箱，由投递原理，一个字节（8 位）最多可以表示不同的字符个数

4、为：（个）82N例 5：人教版数学选修 2-3 P9 例 9解：该题是有限制条件的投递问题，一个汽车牌照从左到右的六个位置可看作 16 共 6 封信，26 个英文字母可以看作第一类的26 个邮箱，10 个阿拉伯数字看作第二类的 10 个邮箱，限制条件是：每个邮箱最多只能投递一封信。则字母组合在左边的一类牌照构成方法是：将左边三个空位（三封信）分别投入第一类的 26 个邮箱中的三个，每个空位的投递数分别为 26、25、24，再将右边三个空位（三封信）分别投入第二类的 10 个邮箱中的三个，每个空位的投递数分别为 10、9、8，由投递原理，字母组合在左边的牌照数共有：个，同理，字母组合在右边的牌照112320008910242526N也有 11232000 个。由加法原理，共能给：N=11232000+11232000=22464000 辆汽车上牌照。由上可知，可将有些问题归结为投递原理解决，方便而简洁。