《浙教版数学九年级上2010学年期末复习-二次函数(4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学九年级上2010学年期末复习-二次函数(4)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、212010 学年上期末复习学年上期末复习-二次函数二次函数(4)班级 姓名 课题：二次函数的应用 课型：复习 学习目标: 1、进一步掌握二次函数解析式，顶点坐标，对称轴方程，平移规律。 2、巩固二次函数图像特征与性质。 3、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。 学习重点：会用二次函数的表达式和性质，学会用数形结合，转化思想，方程思想，函数 思想等数学思想方法。 一、自主学习 1、涉及相互联系的两个变量的数学问题或简单的实际问题，常利用函数的图像或性质来解。2、要用函数的观点来理解方程、不等式及其解的意义，已知函数的值求自变量的对应值就 是解方程。已知函数的值的范围，求对应自变量的取值
2、范围就是解不等式。 3、由于函数图像具有直观性，因此方程和不等式的解可观察图像得出。可将方程的解的分 布与函数的图像联系起来，便于发现解题的思路。 二、练习 1、用长 8M 的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最 大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）A、 M2 B、 M2 C、 M2 D、4 M22564 34 382、如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各 边上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH 的面积为 S，AE 为 x，那么 S 关于 x 的函数图像大致是（ ）3、如图，有一抛物线拱桥，当水位线在 AB 位置时，拱桥高水面
3、2 M，水面宽 4 M，水面下降 1 M 后，水面宽为（ ）A、5 M B、6 M C、 M D、 M6624、某种商品当出售价格是 15 元时，卖出 500 个，价格每上涨 1 元， 卖出的个数就要减少 20 个，要使销售金额最大，价格应定为（ ） A、15 元/个； B、20 元/个； C、18 元/个； D、22 元/个； 三、讲练结合oBAAEFHGDCB221、例 1：施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为 6 M，宽度 OM 为 12 M，现以 O 点为原点，OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 （1）直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标；（2）求出这条抛物线的函
4、数解析式； （3）施工队计划在隧道门口建一个矩形“脚手架”CDAB，使 A、D 点在抛物线上，B、C 点在地面 OM 上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆 AB、CD、DC 的长度之和的 最大值是多少？2、练习：某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高M，与篮圈中心的水平距离为 7 M，当球出手后水平距离为 4 M 时到达最大高度 4 M，920设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面 3 M （1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投 中。 （2）此时，若对方队员乙在甲前面 1 M 处跳起盖帽拦 截，已知乙的最大摸高为 3.1 M，那么他能否获得成功？3、
5、例 2：（信息处理题）某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历 年市场行情和生产的情况进行调查的基础上对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成 本进行了预测，得到了以下图象： 请你根据图象提供的信息说明：(1)在 3 月份出售这种蔬菜，每千克 的收益是多少？（收益=售价-成本）(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的 收益最大？请说明理由oBCAD。 PM234、练习：某种产品的年产量不超过 1000 吨，该产品的 年产量（单位：吨）与费用（单位，万元）之间函数的 图像是顶点在原点的抛物线的一部分（如 1） ，该产品的 年销售量与销售单价之间函数图像是线段，若生产的产 品都能在当年销售
6、完，则年产量是多少时，所获毛利润 最大？5、例 3：如图：在ABC 中，B=900，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从点 A 开始，沿着 AB 向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 开始沿 BC 边向 点 C 以 2 cm/s 的速度移动，设 P、Q 同时出发，问： （1）经过多少时间后，PBQ 的面积最大？最大面积是多 少？ （2）经过多长时间后 P、Q 的距离最短？ （3）经过多长时间，PBQ 与ABC 相似？6、练习：如图，边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 O 为坐标原点， 点 A 在 X 轴的正半轴上，点 C 在 Y 轴的正半轴上，动点 D 在线 段
7、BC 上移动（不与 B、C 重合） ，连结 OD，过点 D 作DEOD，交边 AB 于点 E，连结 OE，记 CD 的长为 t （1）当 t=0.5 时，求直线 DE 的函数表达式；BCAPQtOBCAXYDEo10003020年销售量（吨）销售单价（万元）年产量（吨）o10000费用（万元）24（2）如果记梯形 COEB 的面积为 S，那么是否存在 S 的最大值？若存在，请求出这个最大 值，若不存在，请说明理由。7、已知：抛物线的图象经过点 A()，B(2yxbxc 10，)0，5 （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线与轴的另一交点为 C，抛物线的x顶点为 D，试求出点 C
8、，D 的坐标和的面积； BCD 是线段上的一点，过点作轴，与抛物线POCPPHx 交于点，若直线把分成面积相等的两部分，HBCPCH 请求出点的坐标P三、课外练习： 1、如图：在一幅长 80cm，宽 50 cm 的矩形风景画的四周镶一条金色 纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为 y cm2，金色纸边的 宽为 x cm，则 y 与 x 的关系式是 。2、如图：在半径为 4 cm 的圆中，挖去一个半径为 x cm 的圆面，剩下 圆环的面积为 y cm2，那么 y 与 x 的关系式是 。3、如图，今有网球从斜坡 OA 的点 O 处抛出网球的抛物路线的函数关系是，斜坡的函数关系是，其中，y 是垂直高度（m） ，x 是与点 O2142yxx1 2yx的水平距离（m）. (l)网球落在斜坡的点 A ，写出点 A 的垂直高度，以及点 A 与点 O 的水平距离； (2)求出网球达到最高点 B 的坐标。此时，网球离坡面 OA 的铅直高度(如图 BCy 轴交 OA 于 C，BC 就是网球运动到 B 点时，离坡面 OA 的铅直高度)也是最大的吗？若是， 请说明理由；若不是，请求出网球运动过程中离坡面 OA 的最大铅直高度。x5080xxx4xDBA OCxy25C
