《专题1：高考三角函数专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题1：高考三角函数专题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、173( )sin()cos(),44f xxxxR三角函数专题 一、经典例题一、经典例题题型一：三角函数性质及求角的问题题型一：三角函数性质及求角的问题例例 1.（2011 广东理16） 已知函数1( )2sin()36f xx（1）求的值； （2）设106,0,(3),(32 ),22135faf 求cos()的值5()4f例例 2.（2011 四川理17）已知函数（1）求( )f x的最小正周期和最小值； （2）已知44cos(),cos(),(0)552a ，求证：2 ( )20f2例例 3.（2011 天津理15）已知函数( )tan(2)4f xx（）求的定义域与最小正周期；( )
2、f x（II）设，若，求的大小0,4()2cos22fa题型二：值域与最值问题题型二：值域与最值问题例例 4.（2011 重庆理16）设aR， 2cossincoscos2f xx axxx满足 03ff，求函数( )f x在11,424上 的最大值和最小值.3题型三：函数题型三：函数的图像及性质的图像及性质sin()yAx例例 5.（2011 北京理北京理15）已知函数。( )4cos sin() 16f xxx（）求的最小正周期； （）求在区间上的最大值和最小值。( )f x( )f x,6 4 例例 6.（2011 福建理理16）已知等比数列的公比 q=3，前 3 项和。na313 3S
3、 （I）求数列的通项公式；na（II）若函数( )sin(2)(0,0)f xAxAp在6x 处取得最大值，且最大值为，求函数3a )(xf的解析式。题型四：与解三角形结合题型四：与解三角形结合 例例 7.（2011 全国大纲理17）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c己知 A-C=90，求C 2acb4例例 8.（2011 江苏理15）在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为cba,（1）若,cos2)6sin(AA求 A 的值； （2）若cbA3,31cos ，求Csin的值.例例 9.（2011 湖北理16）设ABC的内角 A、B、C、所对的边分别为 a、b、c，已知1
4、1,2,cos4abC（）求ABC的周长； （）求cos AC的值例例 10.（2011 湖南理17）在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c，且满足 csinA=acosC （）求角 C 的大小；（）求3sinA-cos（B+4）的最大值，并求取得最大值时角 A、B 的大小。例例 11.（2011 山东理17）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知cosA-2cosC2c-a=cosBb（I）求sin sinC A的值； （II）若 cosB=，b=2，ABC的面积 S1 45二、练习题：二、练习题：1 （2010 浙江理数）浙江理数） (本题满分 l4
5、 分)在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c，已知1cos24C (I)求 sinC 的值；()当 a=2， 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长2 （2010 辽宁理数）辽宁理数） 在ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且2 sin(2)sin(2)sin.aAacBcbC（）求 A 的大小；（）求sinsinBC的最大值.3 3 （20102010 江西理数）江西理数）已知函数 21 cotsinsinsin44f xxxmxx。(1) 当 m=0 时，求 f x在区间3 84 ， 上的取值范围；(2) 当tan2a 时， 3 5f
6、a ，求 m 的值。4 4 （20102010 北京理数）北京理数）已知函数(x)f22cos2sin4cosxxx。6（）求()3f的值；（）求(x)f的最大值和最小值。5 5 （20102010 天津理数）天津理数） ）已知函数2( )2 3sin cos2cos1()f xxxxxR（）求函数( )f x的最小正周期及在区间0,2 上的最大值和最小值；（）若006(),54 2f xx ，求0cos2x的值。6 （2010 广东理数）广东理数）已知函数( )sin(3)(0,(,),0f xAxAx 在12x时取得最大值4 (1) 求( )f x的最小正周期；(2) 求( )f x的解析
7、式；(3) 若f(2 3 +12)=12 5,求 sin77.在ABC中，ABC、的对边的边长分别为ac、b、且ac、b、成等比数列. (1) 求角 B 的取值范围;(2) 若关于 B 的不等式0)24cos()24sin(42cosmBBB恒成立，求m的取值范围.8已知函数 223sin2 3sin cos5cosf xxxxx（）求函数 f x的周期和最大值；（）已知 5f，求tan的值9.在ABC中，, ,a b c分别为角, ,A B C的对边，且满足274coscos2()22ABC（）求角A的大小；（）若3bc，求a的最小值810在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足（2ac）cosB=bcosC. （）求角 B 的大小；（）设nmkknAAm且),1)(1 ,4(),2cos,(sin的最大值是 5，求k的值.11已知：( 3sin ,cos ),(cos ,cos )axx bxxrr ，122)(mbaxfrr（Rmx,）.() 求( )f x关于x的表达式，并求( )f x的最小正周期；() 若2,0x时，( )f x的最小值为 5，求m的值.
