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1、安徽高中数学 http:/ 第 1 页 共 10 页重庆一中高重庆一中高 20092009 级一诊模拟考试数学试题卷文科级一诊模拟考试数学试题卷文科 数学试题共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一选择题选择题( (共共 1212 小题，每小题小题，每小题
2、 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。是符合题目要求的。) )1.已知、，直线 过、两点，则直线 的斜率是（ ） 2 , 1P4 , 5QlPQlA. B. C. D.2121222.已知正项等比数列，是其前项和，则公比等于（ ） na nSn7, 131SaqA. B. C. D.33223或3.两定点、,动点满足：，则动点的轨迹是（ ）0 , 31F0 , 32FP421 PFPFPA.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的右支 D.一条射线4.已知两条直线，直线，则是直线的( )0:1cbyaxl0:2p
3、nymxlbman 21/llA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.过椭圆右焦点且斜率为 的直线与椭圆相交与、两点，那么（ 1222 yx1ABAB）A. B. C. D.324 322 334 332安徽高中数学 http:/ 第 2 页 共 10 页6.对于给定集合、，定义AB.,|BnAmnmxxBA若，则集合中的所有元素之和为 （ ）6 , 5 , 4A3 , 2 , 1BBAA.B. C. D.271415147.函数的最小值是（ ）1122 xxxyA. B. C. D.2322323228.已知点在以点为焦点的抛物线上，则的长为（ ）mP
4、 , 3Fxy42PFA. B. C. D.12349.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） 3cosxyxysinA.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位6 6C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 65 6510.记直线 与坐标轴构成的三角形的面积为，Nnynnx11na则（ ）nnaaaSL21A. B. C. D. 1nn nn1 nn 21 12nn11.如果直线与圆交于两点，且关于直线1 kxy0422mykxyxNM,NM,对称，若点满足不等式组：，则的最小值为( )0 yxyx, 0001ymykxykx yx 2A. B. C. D.2202312.若双曲线
5、的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相0, 012222 baby ax等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2, 1 ( 12, 1 (),2), 12二填空题二填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 1616 分分) )13.双曲线的渐近线方程为 13222 xy安徽高中数学 http:/ 第 3 页 共 10 页14.函数的定义域是 xxfx3log115.圆心在抛物线上，且与轴和抛物线的准线都相切的圆的方程是 xy22x（用标准方程表示）16. 已知函数，给出下列命题：2( ) |2| ()f xxaxbxR不可能为偶函
6、数；( )f x当时，图象必关于直线对称；(0)(2)ff( )f x1x 若，则在区间上是增函数；20ab( )f x ,)a 有最小值。( )f x2ba其中正确命题的序号是：_。（将你认为正确的命题序号都填上）三解答题三解答题( (共共 6 6 小题小题, ,共共 7474 分分) )解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 并写在答题卷相应的位置上并写在答题卷相应的位置上17.（13 分）平面内给定三个向量) 1 , 4(),2 , 1(),2 , 3(cba求；|223|cba若，求实数 k 的值。)2/()(backa18
7、.（13 分）已知函数的定义域为，)43lg(112xxxxyM（1）求；M（2）当时，求的最小值。Mxxxxf432)(219.（12 分）中，为双曲线的左右焦点，ABCBA,17922 yx 53cos, 4CBC安徽高中数学 http:/ 第 4 页 共 10 页求；Asin求的值。 32cosA20.（12 分）已知函数，在上单调递增，且 baxxf pnxmxxg2 xfR它的反函数是它自身；函数过点且是偶函数， xg3 , 2 12g求函数和的解析式； xf xg若，解关于的不等式：。0x 022xxgxf21.（12 分）已知数列的通项公式为，数列的前项和 nb21,121aan
8、bnn nbn；数列满足：，数列的前项和为。nnnS21323 nc1,2111caccnnn ncnnT求数列的通项公式； na求的值。nT22.（12 分）设椭圆（ab0）的左、右焦点分别是，点1:2222 by axC21,FFA是椭圆上的一点，且，原点到直线的距离为，且椭0212FFAFO1AF|311OF圆上的点到的最小距离是.C2F12 安徽高中数学 http:/ 第 5 页 共 10 页求椭圆的方程；C若圆的切线 与椭圆相交于两点，当两点的横坐标不相等时，3222 yxlCQP,QP,请问等式是否成立？如果成立，给出证明，若不成立，请说明理 OQOPOQOP由。安徽高中数学 ht
9、tp:/ 第 6 页 共 10 页参考答案（文科）一选择题BCCBA CADCD AB:51:106:1211二填空题13.xy2614. 3 , 22 , 1U15. 或112122 yx112122 yx16.三解答题17.解（1）)8 , 1()2 , 8()4 , 2()6 , 9(223cbaQ65|223|cba（2） )2, 34(),4()2 , 3(kkkkckaQ)2 , 7(2ba且 )2/()(backa80)2(7)34(2kkk18.解: 要使函数有意义，必须满足：0430112xxxx 1311xxx或11x11xxM由条件知， xxxf223241 , 1x令，
10、则xt2 2 ,21ttty43234 3232 t它在上单调递增，故当，即时， 2 ,21 21t1x 411minxf19.解：由双曲线方程可知，则17922 yx 0 , 4,0 , 4BA 8AB安徽高中数学 http:/ 第 7 页 共 10 页又，53cosC54sinC在中，由正弦定理知：ABCABCCABsinsin即，Asin454852sinA，为钝角，053cosCQC故在三角形中，为锐角A由知52sinA521cosA从而25172cos,252142sinAA3sin2sin3cos2cos32cosAAA 23 25214 21 25175071217 20.解：在
11、上单调递增 xfQR0a由可得baxyabyax1故的反函数 xf abxaxf11的反函数是它自身 xfQ abbaa1又 Q0a1a0b故 xxf是偶函数 xgQ 即 xgxgpnxmxpnxxm22 故0n pmxxg2安徽高中数学 http:/ 第 8 页 共 10 页 2gxmx由得 12g1m又过点 xg3 , 21p从而 12 xxg 022xxgxf即0322xxx 013xxx当时，不等式的解集为3 ,3 , 1U当时，不等式的解集为3 , 33 , 1U当时，不等式的解集为30 , 3, 1U21.解：的前项和 nbQnnnnS21323当时，2nnnnnnSSb2121而满足上式2111211abnnnb2112又nnanb12Qnnnbna21 121即nnnacc211Qnnncc21 21122211 nn nncc故是以为首项，为公差的等差数列nnc22211c2nncnn221221222nnnnnc于是121021223 22 21nnnncccTLLnnnnnT221 23 22 21 211321
