《专题十一动量守恒定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题十一动量守恒定律（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/1专题十一专题十一 动量守恒定律动量守恒定律 重点难点重点难点重点难点重点难点1动量守恒的条件动量守恒的条件：可以归纳为以下几种情况：物体系统不受外力或所受合外力为零；物体系统受到的外力远小于内力；系统在某方向上不受外力、合外力为零或外力远小于外力，此时在该方向上动量守恒在碰撞和爆炸现象中，由于物体间相互作用持续时间很短，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理2运用动量守恒定律应注意运用动量守恒定律应注意：矢量性：动量守恒定律的方程是一个矢量关系式对于作用前后物体的运动方向
2、都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，按正方向确定各矢量的正负瞬时性：动量是一个状态量，对应着一个瞬时动量守恒是指该相互作用过程中的任一瞬时的动量恒定不同时刻的动量不能相加相对性：动量的具体数值与参考系的选取有关，动量计算时的速度必须是相对同一惯性系的速度，一般以地面为参考系3反冲运动中移动距离问题的分析反冲运动中移动距离问题的分析：一个原来静止的系统，由于某一部分的运动而对另一部分有冲量，使另一部分也跟着运动，若现象中满足动量守恒，则有 m11-m22 = 0，1 = 2物体在这一方向上的速度经过时间的12 mmf(m2)累积使物体在这一方向上运动一段距离，则距离同样满足 s1 = s2
3、，它们的相对距离 s相 = f(m2)s1+s2规律方法规律方法规律方法规律方法【例 1】如图所示，大小相同质量不一定相等的 A、B、C 三个小球沿一直线排列在光滑水平面上，未碰前 A、B、C 三个球的动量分别为 8kgm/s、-13kgm/s、-5kgm/s，在三个球沿一直线相互碰撞的过程中，A、B 两球受到的冲量分别为-9Ns、1Ns，则 C 球受到的冲量及 C 球碰后的动量分别为 （ B ）A1Ns，3kgm/s B8Ns，3kgm/sC-8Ns，5kgm/s D10Ns，5kgm/s训练题训练题 A、B 两船的质量均为 M，它们都静止在平静的湖面上，当 A 船上质量为的人以水f(M)平
4、速度 从 A 船跳到 B 船，再从 B 船跳回 A 船经多次跳跃后，人最终跳到 B 船上，设水对船的阻力不计，则（ ABC ）AA、B 两船最终的速度大小之比为 32BA、B（包括人）最终的动量大小之比为 11CA、B（包括人）最终的动量之和为零D因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定【例 2】假定航天飞机的喷气发动机每次喷出质量为 m = 200g 的气体，气体离开发动机喷气孔时，相对于喷气孔的速度 = 1000m/s，假定发动机在 1min 内喷气 20 次，那么在第 1min 末，航天飞机的速度的表达式是怎样的？如果这 20 次喷出的气体改为一次喷出，第 1min 末航天飞机的速度为多大？
5、航天飞机最初质量为 M = 3000kg，初速度为零，运动中所受阻力不计易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/2【解析】设第一次喷气后航天飞机速度为 1，第二次喷气后航天飞机速度为 2，依次类推，取航天飞机速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：第一次喷气后：（M-m）1-m（-1） = 0；得 1 = m Mf(mv)第二次喷气后：（M-m）1 = （M-2m）2-m（-2） ，得 2-1 = f(mv)m Mm f(mv)第三次喷气后：（M-2m）2 = （M-3m）3-m（-3） ，得 3-2 = 2m Mm f(mv
6、)第 20 次喷气后：（M-19m）19 = （M-20m）20-m（-20） ，得 20-19 = 19m Mm f(mv)综合以上可得 1min 末飞船的速度为 20 = +m Mf(mv)m Mm f(mv) 2m Mm f(mv)19m Mm f(mv)若 20 次喷出的气体一次喷出，则：0 = （M-20m）-20m（-）得 = = = m/sMmv20f(20mv) 300010002 . 020f(20 02 1000) 34f(4)比较可知 20，即当喷气质量一定时，分次喷出比一次喷出，航天飞机获得的速度大且分的次数越多，获得的速度越大，这也是火箭连续喷气的原因训练题训练题甲、
7、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平面摩擦不计，甲与车的总质量为 M = 100kg，另有一质量为 m = 2kg 的球乙固定站在车对面的地面上，身旁有若干质量不等的球开始车静止，甲将球以速率 水平抛给乙，乙接球后马上将另一质量 m1 = 2m 的球以相同的速度 水平抛给甲；甲接住后再以相同速率将此球抛回给乙，乙接住后马上将另一质量 m2 = 2m1 = 4m 的球以速率 水平抛给甲这样往复抛球乙每次抛给甲的球质量都是接到甲抛给他的球的质量的 2 倍，而抛球速率始终为 （相对于地面水平方向）不变求：（1）甲第二次抛出（质量为 2m）球后，后退速率多大？（2）从第 1 次算起，甲抛多少
8、次后，将再不能接到乙抛来的球？答案：（答案：（1）v2=v/10（2）甲抛）甲抛 5 次后，将再不能接到乙抛来的球次后，将再不能接到乙抛来的球【例 3】 （05 年高考江苏）如图所示，三个质量为 m 的弹性小球用两根长为 L 的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，现给中间的小球 B 一个水平初速度 0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，求：（1）当小球 A、C 第一次相碰时，小球 B 的速度（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球 B 的速度（3）运动过程中小球 A 的最大动能 EKA和此时两根绳的夹角 （4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力 F 的大小【解析】由
9、于绳子不可伸长，且 A、C 两球在运动过程中具有对称性，当 A、C 两球第一次相碰时，三球具有相同的速度；小球发生相互作用时满足动量守恒定律和机械能守恒定律（1）设小球 A、C 第一次相碰时，小球 B 的速度为 B，此时 A、C 小球沿 B 球初速度方向的易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/3速度也为 B由动量守恒定律，得：m0 = 3mB，由此得 B = 031f(1)（2）当三个小球再次在同一直线上时，此时 B 球的速度为 B1，A、C 球的速度为 A，A的方向为 B 球的初速度方向，由动量守恒定律、机械能守恒定律得
10、：m0 = mB1+2mAm = mB+2m21f(1)2 0o(2) 21f(1)o(2) 21f(1)2 Ao(2)解得：B1 = -0，A = 0 （或 B1 = 0，A = 0，此为初状态，舍去）31f(1) 32f(2)所以，当三球再次处在同一直线上时，小球 B 的速度为 B1 = -0，负号表示与初速度反31f(1)向（3）从（2）的解可知，B 球速度由最初的 0变化（减小）为零，然后反向运动，可见当 B 球速度为零时，动能 EKBI也为零，而机械能守恒，故此时 A 球动能最大设此时 A 球（C 球）的速度为 ，两根绳的关角为 ，如图，则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得：m0
11、= 2msin2f()m = 2m221f(1)2 0o(2) 21f(1)可得此时 A 球的最大动能为 EKA = m2 = m，两根绳间夹角为 = 9021f(1) 41f(1)o(2)（4）当三球处于同一直线上时，B 球受力平衡，B 球加速度为零，选 B 球为参考系时，A、C两球做圆周运动，绳子拉力为其提供向心力A 球相对 B 球的速度为 AB = A-B1 = 0由牛顿第二定律，此时绳中拉力为 F，则 F = m = m2 AB Lf(vo(2,AB)2 0 Lf(vo(2,0)训练题训练题长为 2b 的轻绳，两端各系一质量为 m 的小球，中央系一质量为 M 的小球，三球均静止于光滑的
12、水平面上，绳处于拉直状态今给小球 M 以一种冲击，使它获得一水平初速度 0，0的方向与绳垂直，如图所示，求在两端的小球发生相互碰撞前的瞬间，球 m 在垂直于绳方向的分速度多大？（绳不可伸长）答案：答案：v2=Mv/（M+2m） 1/2【例 4】如图所示，甲、乙两人分别站在 A、B 两辆冰车上，一木箱静止于水平光滑的冰面上，甲与 A 车的总质量为 M1，乙和 B 车的总质量为 M2，甲将质量为 m 的木箱以速率 （对地）推向乙，乙接住后又以相等大小的速度将木箱推向甲，甲接住木箱后又以速率 将木箱推向乙，然后乙接住后再次将木箱以速度 推向甲，木箱就这样被推来推去，求最终甲、乙两人（连同冰车）的速度
13、各为多少？（已知 M1 = 2M2，M1 = 30m）易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/4【解析】设甲第 1 次推出木箱后获得的速度为 1，第 2 次推出木箱后甲的速度为 2，第 n次推出木箱后速度为 n，对木箱与甲（包括车）构成的系统应用动量守恒，第 1 次推出过程：0 = M11-m，得 1 = 从接住到第 2 次推出：M11+m = M12-m，得 2 = 1+ = 1Mmf(m)12m Mf(2mv)f(3mv)13m M从接住到第 3 次推出：M12+m = M13-m，得 3 = 2+ = 12m Mf(2
14、mv)15m Mf(5mv)从接住到第 n 次推出：M1n-1+m = M1n-m，得 n = n-1+ = 12m Mf(2mv)1(21)nm Mf(2n - 1)mv)当甲不再接住木箱时，有：n，即 解得 n15.51(21)nm Mf(2n - 1)mv)设乙第 1 次、第 2 次、第 3 次、，第 k 次推出木箱的速度依次为 1、2、3k，根据动量守恒定律得：第 1 次推出：m = M21-m，得 1 = 22m Mf(2mv)第 2 次推出：m+M21 = M22-m，得 2 = 1+ = 22m Mf(2mv)24m Mf(4mv)第 3 次推出：m+M22 = M23-m，得
15、3 = 2+ = 22m Mf(2mv)f(6mv)26m M第 k 次推出：m+M2k-1 = Mk - m，得 k = k-1+ = 22m Mf(2mv)22km Mf(2kmv)欲使乙不再接住木箱，必满足 k，即，解得 k7.5f(2kmv)比较 n155 和 k75 可知，当乙第 8 次推出木箱后，就不再接住木箱，因此甲第 9 次推出木箱后，速度也不再发生变化，故甲和乙的最终速度分别为：甲 = m = ，c乙 = m = 1192 Mf(2 9 - 1) 3017f(17)282 Mf(2 8) 1516f(16)训练题训练题如图一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序
