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1、梁家墩镇中心学校梁家墩镇中心学校 “高效课堂高效课堂”学案学案 北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册1第三章第三章 整式及其加减整式及其加减 第第 1 课时课时 3.1 字母表示数（字母表示数（1 1） 主备人主备人 成平成平 【学习目标学习目标】 1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。 【学习重难点学习重难点】 分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 【学习方法学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习过程学习过程】 一一【课前尝试课前
2、尝试】 1字母可以表示任何数 如字母 a 可以代表 0 或3 或 2，只要是学习过的数， 都可以表示. 2字母可表示公式和法则 如：（1）在行程问题中，路程路程=时间时间速度速度. 如果用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成： （2）如果用 a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长， 那么 ，它的周长 . （3）如果用 r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么 ， （4）如果用 S 表示面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可 以表示为 3、用字母表示运算律 如果用
3、a、b、c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成： ； 加法结合律可以表示成： ； 乘法交换律可以表示成： ； 乘法结合律可以表示成： ； 乘法分配律可以表示成： . 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于 0”可表示为 a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系. 4、阅读教材：第一节字母表示数 二、二、【课堂探究课堂探究】 5、理解字母可以表示任何数 如图，搭一个正方形需要 4 根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：？4火火柴柴棒棒根根数数10010321正正方方形形个个数数想一想：如果用 x 来表示所搭正方形的个数，那
4、么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与 同伴交流你的做法。归纳归纳：字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规 律和公式律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便这样给我们研究问题带来很大方便. 例 1： 用火柴棒搭建图 3-1-1 的形状：3-1-1 第 n 个图形可需多少根火柴棒？实践练习：实践练习： （1）明明步行上学，速度为 vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3 倍，则亮亮的速度可以表 示为（ ）m/s. （2）今年李华 m 岁，去年李华（ ）岁，5 年后李华（
5、 ）岁。 （3）某商店上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多 10 元，本月的收入是（ ）元。 (4)如果正方体的棱长是 a-1，那么正方体的体积是（ ）,表面积是（ ） 。 注意：注意：字母可以表示任何数用字母表示数是初中数学的一个重要特点用字母表示数时需注意：字母可以表示任何数用字母表示数是初中数学的一个重要特点用字母表示数时需注意： （1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；（2）用字母）用字母 表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（
6、表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；（3）只要是学过）只要是学过 的公式、法则，都可以用字母表示；（的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母）字母“”一般来说只表示一种量：圆周率；（一般来说只表示一种量：圆周率；（5）对于用字）对于用字 母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数 三、三、 【课堂检测课堂检测】 1小明的爸爸每月工资 a 元，从今年起每月工资涨了原来的 15%，则现在每月工资是（ ）元。 A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a 2有一个两位数，它的
7、十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数的大小是（ ）. A、a+b B、ab C、10a+b D、10(a+b) 3设 n 为自然数，则奇数为 ，偶数为 ，三个连续的自然数分别为 。 4鸡兔同笼，鸡 m 只，兔 n 只，则共有头 个，脚 只。 5一个人的小分队绿化一片土地，天可以完成，如果用一个人的小分队绿化这片土地，需要 天可以完成。 6选择连线 与的差的倍 的倍与的差 ba 1与的和的倒数 （），的倒数的和 a1 b17观察下列等式：91=8，164=12，259=16，3616=20这些等式反映出正整数间的某种规 律，设 n 表示正整数，用关于 n 的等式表示出来. 四、四、【小结
8、评价小结评价】 1、字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规 律和公式. 2、用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要 用不同的字母表示；（2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义， 并且符合实际；（3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；（4）字母“”一般来说只表示 一种量：圆周率；（5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个 数梁家墩镇中心学校梁家墩镇中心学校 “高效课堂高效课堂”学案学案 北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册2五、五、【布置作业布
9、置作业】 第第 2 课时课时 3.2 代数式（代数式（1 1） 主备人主备人 成平成平 【学习目标学习目标】 1.理解代数式的概念。 2.掌握代数式的写法。 3.在具体情境中求代数式的值。 【学习重难点学习重难点】代数式的意义及代数式的值。 【学习方法学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习过程学习过程】 一一【课前尝试课前尝试】 1、填空： (1)正方体的边长为 a，则正方体的体积为 ： (2)a 与 b 的和的平方可以表示为_ (3)x 的 4 倍与 3 的差可以表示为_. (4)汽车上有 a 名乘客，中途下去 b 名，又上来 c 名，现在车有_名乘客。 (5)圆的半径用 r 表示，它的
10、周长是_ _，面积是_ _。 (6)一辆汽车 t 小时行驶了 s 千米，则汽车的速度为：_ 。 2、代数式的概念：代数式是用（ ）把（ ） 、表示（ ）连接起的式子。 3、阅读教材：第二节代数式 二、二、【课堂探究课堂探究】 4、理解代数式的概念 (1)判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(5)、34 5 (6)、 34 5 =7(7)、x10 (8)、 x+23(9)、10x+5y=15 (10)、 +c ba(1)、a2+b2 (2)、ts(3)、13 (4)、x=2提示：提示：（1）单独一个数或一个字母也是代数式。 （如字母 a、数字 2、0 等也是代数式） （2）式子不含“=”、 “”
11、、 “” 、 “b.一个正方形的边长是这个长方形的两 边之差，则它 们的周长和为（ ） A 2a+2b B 2a-2b C 6a-2b D 6b-2a 2、请你选出下列运算中结果正确的是（ ）A 3+6xy=9xy; B 4ab-3a=b; C -5x2y+4yx2=-x2y D 6a3+2a2=8a53、若 与 是同类项则 m=_，n=_.nmyx212 31yx334、化简下列各式（1） （2） 1310262424yxxyxx)()3(2323abba（3）先化简再求值 其中 6232122222yxyx5 . 0, 2yx5、观察下面一组式子：21121141 31 41 31，31 21 31 21，51 41 51 41，写出这一组式子所表达的规律；利用这一规律，计算梁家墩镇中心学校梁家墩镇中心学校 “高效课堂高效课堂”学案学案 北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册11四、四、【小结评价小结评价】五、五、【布置作业布置作业】
