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1、在自主反思在自主反思合作交流中学会复习合作交流中学会复习以以分数的初步认识分数的初步认识为例谈期末复习课的设计与教学为例谈期末复习课的设计与教学杭州市学军小学杭州市学军小学 叶婷叶婷临近期末复习，正为林林总总的工作忙得不可开交。就在这个时候接到区教研员的电话，希望我能够给全区四年级的数学老师上一堂关于总复习的指导课。上还是不上？没有理由不上。上？说实话，虽然在一个学期的教学课时中，练习和复习教学将近占到总数的 30。上过的练习课、复习课更是不计其数。但是怎样的复习课是有效的？复习课上能不能为学生“度身定做”？复习课中学生和教师应该怎样正确定位？本着尊重学生，尊重课堂，尊重教研，我想这同时也是一
2、个促进自己学习和提高的过程，就这样选择了分数的初步认识这个单元作为复习内容，开始了对期末复习课的进一步实践研究。一、一、 复习课复习课“老调重弹老调重弹”的问题的问题记得以往的期末复习课，我总要设计一条复习线路：复习概念-巩固练习-系统归纳。不仅复习的知识点门类众多，而且全班学生“一视同仁“，学生学习程度不整齐往往很难兼顾周全，要照顾学困生，就只能让好的等一等，反之则是牺牲培养尖子生的机会，针对性不强。正是由于这样人文理念的缺失和目标定位的偏差，数学复习普遍呈现出“知识回炉”和“冷饭重炒”的倾向。对此，教师无可奈何，学生兴趣索然，师生双方就在这样狭隘单调的复习课堂中失落人性、尴尬对峙。新理念下
3、的复习课出路何在？如何让学生在复习课中获得比新授课、练习课更深层次的新体验？如何让学生在复习课中有更多的空间得到新思考？如何让学生在复习课中能得到有效的新发展？笔者认为，关注复习主体的人性回归，是数学复习课堂突围创新的重要支点。(一一)教学调查：教学调查：中国古代教育学家孔子早在几千年前就提出“温故而知新”的观点，小学生年龄小，对所学知识的理解、掌握不是一次就能完成的，需要经历：接纳新知识 练习巩固 温顾复习的过程，由此可见学习之后的复习回顾是非常重要的。小学生对复习是什么态度？他们是怎么复习的？带着这些我们“熟视无睹”的疑问，笔者着手对 685 名四六年级的学生进行了一次“复习课的教学现状”
4、调查问卷调查。调查显示：99.1的学生认为复习是需要的，而且父母们经常把“你要认真复习”之类的话挂在嘴边。但是同时 95.2的学生表示自己从不会去翻看书本的目录了解学习体系。在复习方式上 0.3的学生表示从不复习，8.5的学生认为复习就是把书本上的知识点读一读背一背，而在父母陪伴下做指定习题的学生高达 90.5%，能够进行自主复习的学生仅仅占了被调查学生的 0.7 %。(二二)设计与定位：设计与定位：基于这一现状，再考虑全区的数学老师来自不同区域，教学条件不一，学生程度不一， 因此我想在这堂复习课中体现以下的理念：1以学生为主体，以错例为载体即复习材料来源于学生，以小组合作的方式进行复习，教师
5、适时辅以点拨讲评；2通过这节课的复习，让学生初步体会“错例分析”等自主复习的方法，让复习不仅是掌握知识的一个环节，更能够成为学生的一种学习能力和学习习惯陪伴学生成长。过 程设 计 意 图一、谈话引入（约 5 分钟）二、教师指导（约 15 分钟）以分数主要的知识点设计复习题指导学生进行复习明确本节总复习课的复习内容结合“分数的认识”设计 35 道复习题，唤起学生对已有知识的回忆。我想，无论复习题几道，都不可能涵盖所有的知识点，复习课上常见：教师准备了五花八门的习题类型，生怕遗漏了一种。老师一道道讲，学生一道道跟着做，大问题、小问题一贯而下，累了老师也累了学三、自主复习，集体交流（约 10 分钟）
6、四、总结，独立作业（约 10分钟）生。以学生平时作业中的错例为载体，先组织学生进行小组内的交流讨论，而后推荐组里成员觉得有价值的错例进行全班交流。我想，学生自己的错例，往往具有代表性，也贴近学生的学习情况，这样的学习材料他们更感兴趣，更容易唤起学生的学习需要。一般公开课总是安排得满满的，但是再精美的课堂，没有学生独立作业阶段都会象空中楼阁一般。因为一个知识的习得，是需要自己亲身体会亲身实践的。同时也是教师了解课堂教学效果不可缺少的环节。(三三)初战不利：初战不利：基于以上的设想，课前我布置学生对自己在这个单元学习过程中的作业进行了的错例分析，如下：我的错例：阴影部分占整体的 31我的分析：分数
7、是把单位“1”平均分成若干分，表示这样的一份或几份的数。而图上的这个圆没有平均分成 3 份，也就不能用表示。31我的改正：图中的阴影部分不能直接用分数表示我进行教学预设时根据两个单元的主要知识点安排了以下 3 种复习题：1阴影部分占整体的( )，它是把单位“1”平均分成( )份，表示这样的( )份。它的分数单位是( )。2同分母或同分子的分数比大小3小明 3 天看了一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书194的， （提出数学问题，并解决）193可是第一次的教学实施下来，出现了以下几个与原来预想偏差比较大的情况：1、教师指导下的复习，围绕预设的复习题，如同“打乒乓球”似的师生一问一答
8、较多，教师感觉复习着累，而且对于这样的复习到底是否促进了学生对已有知识的掌握和巩固心中无底，费时大约 18 分钟。2、真正学生自主的复习却没有足够时间展开，走马观花。3、对复习方法的点拨归纳不够到位，不能对学生知识体系地构建起到良好的作用。二、实践与改进二、实践与改进今天的今天的“老歌新唱老歌新唱”在数学课程标准中，对复习课的论述不是很多。复习课的目的主要有三个方面：一是梳理知识，使知识系统化、结构化。二是熟练技能，形成能力，提高正确率。三是发展思维，在复习过程中体会数学知识的生成。复习课对学生而言。是有新的收获的，即新的知识系统(结构)、新的系统技能和新的数学体验。基于这样的思考，对原有教学
9、流程进行如下调整：教教师师行行为为 ：学生行：学生行为为 ： ：课课内活内活动动 ： ：课课外活外活动动经过整合改进以后，第二次教学实践中呈现出一派生机，展现了学生灵动的思维成果，出现了一个个富有生命活力的教学画面。【板块一板块一】：激活疏理板块：激活疏理板块学生在每节课里获得的知识是散装的，常有“见叶不见枝见木不见林”的狭隘感。所以，为了使学生整体系统地感悟知识形成良好的认知结构基于自我反思自我反思错错例例规规因因激活梳理激活梳理自主交流自主交流反思澄清反思澄清应应用提升用提升修改修改补补充充实实践践应应用用主体探究的“疏通”环节至关重要，教师应引导学生通过“理一理” 、“串一串”“连一连”
10、等自主复习方式帮助学生创造“知识链”，并借助教师的适度点拨完善“认知网络”，并学会整体建构的方法，形成整体建构的思想。就数学复习过程本身而言，“知识点”应当是核心内容。画面一:师：请我们跟随大屏幕一起重新走进这一册数学课本，你可以回顾，在这册课本里我们学习了什么？媒体展示本册主要单元教材内容目录画面二:师：请我们跟随大屏幕一起重新走进第一单元，你可以一边回顾，一边和同桌轻声地讨论讨论，在这个单元里我们学习了什么？又是怎么学习的呢？媒体展示本单元主要教材内容教师根据学生的叙述随机板书学生的要点整理中，既包含了知识横向的结构，也包含了纵向的沟通。通过两次激活，呈现单元重点内容，呼唤学生的原有认知，
11、帮助学生提取出学习记忆中的有关知识、经验，激发学习联想。为学生的后续的复习整理提供基本的框架原型。【板块二板块二】：自主交流，反思澄清板块：自主交流，反思澄清板块师：知识间的归纳整理是复习的一种方法，对自己曾经在学习过程中有错的、掌握的不太好的地方进行分析、订正也是一种复习。昨天同学们对这两个单元进行分数意义分数意义同分母或同分子的同分母或同分子的 分数比大小分数比大小同分母分同分母分 数加减法数加减法看图写分数看图写分数把分数用图把分数用图 示表示示表示了错例分析。出示自学建议说一说：请大家对昨天的整理成果先在小组内进行交流议一议：你认为同伴介绍的错例对你有什么价值推荐：你认为最有价值的例子
12、，做好记号，准备介绍给全班同学生 1：我的错例是，我总以为 1512，所以填错了，其实1，1，应1515 1212 1515 1212该是相等的。师：看来我们在学习中不能完全受以前学习经验的影响。分数的大小比较还有别的类型吗？请你编一题给同桌练一练。摒弃了预设复习题的做法，代以学生的错例展开，并请学生自己回顾分数大小比较的类型。采用“编一编”的自主性复习方式尝试创造“知识链” ，并通过教师的适度点拨完善“认知网络” ，学会整体建构的方法，形成整体建构的思想。生 1：我编的是，我的同桌判断很正确103 105生 2：，我同桌练习时做错了，分子相同时，比分母，分母越大也就是平均113 173分的份
13、数越多，那么分数反而越小。我讲给他听，他已经明白了。生 3：我给同桌编的一道有趣的题，有两块蛋糕，哥哥和弟弟分别吃了，请问谁41吃的多？媒体展示他创设的情境虽然因为都是，但是因为两份蛋糕的大小不一样，所以是哥哥吃的更多一些。41（学生们都热烈地鼓掌）师：看来分数大小比较，一般是在单位“1”相同的情况下，如果在生活中，还得考虑具体的情况。哥哥弟弟提供学习素材，留足空间让学生在教学目标的指引下，在原有知识结构的指引下，以自己的学习方式自主学习，呈现出来的是学生鲜活的、具有个性化的学习感悟。同时，教师可以在学生以“编题”为形式的自我形成性评价中，判断教师的复习目标制定得是否合理，及时做出修改调整，从
14、而有效地控制教学。生 2：我的错例是：图中阴影部分是长方形的。当时我看到一共32是 3 部分，阴影部分是 2 份，就以为是。在分析原因的时候，32我在中间加了一条线，这样就发现阴影部分和空白部分是相等的，那么图中阴影部分是长方形的。21同桌：我给她补充，分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，是否平均分是很重要的。听着他的分析，再看着全班学生专注的目光，我心里不禁为自己对预设进行大块调整感到值得，也为自己把复习的主动权交给学生而感到值得。试想这些知识点的复习都围绕着“分数的意义”这个核心点展开，不是远比出自教师之口要有价值吗？【板块三板块三】：应用提升板块：应用提升板块经过
15、激活梳理澄清等渐进自主的复习过程，学生的知识以往得到了缓解，数学理解得到了强化，认知结构得到了完善。于是，教师往往会安排一定的课堂练习。需要指出的是，由于复习课是建立在以往新授课、练习课的基础上教学的，所以，复习过程中的练习设计应尽量减少单纯模仿、重复操练的机械式内容，而应该增加情境练习、综合应用的拓展性内容。这样，学生在应用数学知识、解决实际问题的挑战性过程中，知识的统筹整合能力才会得到加强，数学的实际运用意识才会逐渐浓厚， “数学知识”超脱教材之外的生命价值也会在应用实践中得以亲身感悟。应用：媒体展示应用情境师：昨天妈妈买来 2 千克苹果，小明吃了总数的，小军吃了总数的，还剩总103 10
16、4数的几分之几？生 1：我觉得还剩 1，2103 103 104生 2：我认为还剩总数的。因为虽然是 2 千克的苹果，但是把它当作1031，1就是 。103 104 103生 3：我觉得不管总数是几千克，比如 10 千克，如果小明吃了总数的，小军吃103了总数的，剩下还是占总数的104 103师：原来在这里，我们是把苹果的总重量看成单位“1”，1103 104 103营造一种可以发挥学生个性，各抒己见，不求唯一，相互争论而又取长补短的研究性交流的氛围。在这样共同讨论中，既发挥课堂教学的群体教育功能，同时提升学生学习交流的品味，让学生的思维得到提升和发展，在原有认知的基础上获得新的体验和收获。归纳：师：今天叶老师和大家
