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1、标识：（此处写校名+目录中的序号）教学内容：长方体、正方体的体积表面积课教材解读及设计思路：“长方体、正方体的体积和表面积”是五下第三单元的教学内容，长、正方体的表面积这一知识的“生长点”是对表面积的认识，对长方体、正方体的特征的掌握，长、正方体的体积“生长点”是体积的意义和对体积单位的理解。 “延伸点”是圆柱或其他规则图形的表面积和体积。在已经学习了“长、正方体表面积”和“表面积” 、 “体积”和“体积”的基础上，进行表面积和体积的综合课的设计，重点是通过理解表面积、体积的内在联系形成知识结构，熟练技能；难点是通过探索长方体、正方体拼合、分割后等变化后所引起表面积和体积的变化规律，获得思维能
2、力的提升、思想的感悟。基于此，我在此设计的主要策略是通过开放性的变式训练，突破学生的思维定势，在不断地对比中，感悟转化的思想方法，培养学生数学思维的灵活性。的安排关注个体和全体的关系，尽可能让所有学生都主动参与。教学目标： 下限目标：1.在中，进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义，能正确、灵活地解决求表面积和体积问题。求变化后规则图形的表面积和体积（基本技能）上限目标：2.通过观察、比较、归纳、概括的探索过程，感受表面积和体积的变化规律，理解表面积和体积的知识本质。 （能力发展）3.渗透转化的数学思想，发展空间想象能力。 （感悟思想）环节学习材料及教学组织设计意图一、谈 话引入， 沟通知
3、 识间的 联系1. 出示课题：“长方体、正方体的体积和表面积的”师：说说你对关于长方体、正方体的体积和表面积的理解？ （重点引导说表面积和体积的意义）2. 借助图形，沟通联系，熟练技能（1） （根据下图）已知长方体的上面、左面、底面的面积，高是4 厘米，你能求出什么？你能求出什么？回顾表面积和体 积的意义。进一步理解表面积的意义，沟通知识间的联系，开放的问题也给不同层面的学（1）独立思考，尝试完成预设：可以求侧面积（前后左右四个面之和） 、表面积、体积、长和宽（2）交流反馈依次反馈测面积、表面积、长和宽、体积关注两种求体积的方法，强化 “体积=底面积高”想一想：如果上面的面积如果上面的面积 1
4、5 平方厘米不知道呢？还能求出表面平方厘米不知道呢？还能求出表面积和体积吗？积和体积吗？预设：方法一：先求出长和宽，再求体积长：204=5cm 宽：124=3cm 体积：543=60 立方厘米方法二：先求长，再求体积长：204=5cm 体积：125=60 立方厘米方法三：先求宽，再求体积宽：124=3cm 体积：203=60 立方厘米3.小结：明确长、宽、高与每个面面积的关系才能正确求体积和 表面积。生探究的空间。每个面面积的计算是表面积和体积的计算起点，借助此既可以复习长、宽、高与每个面面积的关系，又复习体积的通用计算方法。二、在 长、宽、 高的变 化中， 理解长、 宽、高 与表面 积和体
5、积的关 系1.从长、宽、高变化，理解长方体、正方体表面积、体积的从长、宽、高变化，理解长方体、正方体表面积、体积的意义。意义。（仍用前题中的长方体，长 5cm、宽 3cm、高 4cm）（1）将长缩短到将长缩短到 3 厘米，想象一下这个立体图形。厘米，想象一下这个立体图形。引导：表面积与原来相比会怎样？（先想象，再课件演示变引导：表面积与原来相比会怎样？（先想象，再课件演示变化）体积呢？化）体积呢？（2） ，表面积减少了多少，体积减少了多少？学生独立计算表面积预设：表面积预设：方法一：原来图形的表面积现在图形的表面积方法二：（2 长+2 宽）3体积预设：体积预设：方法一：原来图形的体积现在图形的
6、体积方法二：底面积3通过长、高的变化，感受长方体、正方体表面积和体积的变化，进一步理解表面积和体积的意义，在变式中发展学生的空间想象能力和解决问题的灵活性。（2 长+2 宽）3 这种方法是将求四个面的面积转化为了求大长方形的面积。反馈引导：在求表面积中，哪个面的面积没变？反馈引导：在求表面积中，哪个面的面积没变？（预设：上、下面没变，也就是底面积没变，前后左右面都变了，也就是侧面积变了）（3）继续将长缩短到继续将长缩短到 3 厘米，想象一下这个图形。厘米，想象一下这个图形。表面积和体积与原来相比会怎样？（先想象，再课件演示变化）表面积和体积与原来相比会怎样？（先想象，再课件演示变化）体积呢？体
7、积呢？2.小结：长、宽、高变化会引起长方体、正方体表面积和体积的变化。三、计 算合并、 分割后 的长方 体、正 方体表 面积和 体积， 感受表 面积变、 体积不 变2.借助长方体，感受表面积变，体积不变借助长方体，感受表面积变，体积不变（1）长 5 厘米、宽 3 厘米、高 4 厘米的长方体，分割成两个同分割成两个同样大小的长方体，表面积和体积会怎样？样大小的长方体，表面积和体积会怎样？表面积会增加多少？请你用算式表示。表面积会增加多少？请你用算式表示。A、学生独立思考后，列式计算“表面积会增加多少？” ，同桌交流。B、反馈，全班交流反馈中体现三种不同的分割方式。反馈中体现三种不同的分割方式。（
8、2）有 2 个长 5 厘米、宽 3 厘米、高 4 厘米的长方体，拼组成一个长方体表面积和体积会怎样？表面积会减少多少？请你用算式表示。反馈：体现三种不同的分割方式。引导思考：根据计算，你发现了什么？（沿着较大面切割和拼合，表面积增加或减少的最大，反之则小）3.小结：相同的长方体分割或拼组为更大的长方体，表面积小结：相同的长方体分割或拼组为更大的长方体，表面积增加或减少，体积不变。增加或减少，体积不变。“数学是研究模式和结构的科学” 。在此环节中，通过长方体、正方体的拼组和分割，使学生经历发现表面积的变化规律的探索过程，理解表面积和体积的知识本质。四、独 立分层 分层成功过关1.选择选择把一个长方体分成几个小长方体后，体积（把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ） ，表，表面积面积（ ）A、不变不变 B、增大增大 C、减小、减小 D、不能确定、不能确定3.五、总结回顾回顾一下整节课的学习，谈谈你有什么新的收获？让学生借助板书 回忆学习过程。培养 学习品质。板书设计 长、宽、高变化 表面积变、体积变长方体 分割 表面积增加、体积不变 （正方体）拼合 表面积减少、体积不变表面积不变 、体积变
