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1、上海交通大学附属中学上海交通大学附属中学 20142014 届高三数学（理科班）第二次总复习训练题：届高三数学（理科班）第二次总复习训练题： 统计统计统计案例统计案例 本试卷 (选择题)和 (非选择题)两部分考试时间 45 分钟答案详细附试卷后1(2013新课标全国卷)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学 生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力 情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法 是( ) A简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 2(2013石家庄模拟)设随机变量
2、服从正态分布 N(1，2)，若 P(2)0.2， 又 P(2)0.2. P(02)0.6.P(01) (02)0.3.12 3选 B 由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为 600(0.0050.015)10600480. 4选 D 中 y 与 x 负相关而斜率为正，不正确；中 y 与 x 正相关而斜率为负，不正 确 5选 A 因为 6.6357.810.828，所以有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别 有关” ，故选 A. 6选 B 在 150 人中抽取 30 人，分层抽样时应按 15 的比例抽取， 故抽取的高级职称、 中级职称、一般职员的人数分别为 3、9
3、、18.7解析：由题意知，解得 a30.12451530120a 答案：30 8解析：是系统抽样；对于，随机变量 K2(2)的观测值 k 越小，说明两个变量有关 系的把握程度越小 答案： 9解析：(1)设25,30)年龄组对应小矩形的高度为 h，则 5(0.01h0.070.060.02) 1，h0.04.(2)志愿者年龄在25,35)的频率为 5(0.040.07)0.55，故志愿者年龄在25,35) 的人数约为 0.55800440. 答案：(1)0.04 (2)440 10解：(1)由茎叶图可知，分数在50,60)上的频数为 4，频率为 0.008100.08，故全班的学生人数为50.4
4、0.08 分数在70,80)之间的频数等于 50(41484)20. (2)按分层抽样原理，三个分数段抽样数之比等于相应人数之比 又70,80)，80,90)和90,100分数段人数之比等于 521，由此可得抽出的样本中分数在 70,80)之间的有 5 人，分数在80,90)之间的有 2 人，分数在90,100之间的有 1 人 从中任取 3 人，共有 C 56 种不同的结果3 8被抽中的成绩位于70,80)分数段的学生人数 X 的所有取值为 0,1,2,3. 它们的概率分别是：P(X0)，C3 356156P(X1)，C1 5C2 3561556P(X2)，C2 5C1 35630561528
5、P(X3).C3 5561056528 X 的分布列为 X0123P15615561528528X 的数学期望为 E(X)0123.1561556152852810556158 11解：(1)由于随机变量 X 服从正态分布 N(800，502)，故有 800，50，P(700X900)0.954 4. 由正态分布的对称性，可得p0P(X900)P(X800)P(800X900) P(700X900)0.977 2.1212 (2)设 A 型、B 型车辆的数量分别为 x，y 辆，则相应的营运成本为 1 600x2 400y. 依题意，x，y 还需满足 xy21，yx7，P(X36x60y)p0.
6、 由(1)知，p0P(X900)，故 P(X36x60y)p0等价于 36x60y900. 于是原问题等价于求满足约束条件Error!Error! 且使目标函数 z1 600x2 400y 达到最小的 x，y. 作可行域如图所示，可行域的三个顶点坐标分别为 P(5,12)， Q(7,14)，R(15,6) 由图可知，当直线 z1 600x2 400y 经过可行域的点 P 时，直线 z1 600x2 400y 在 y 轴上截距最小，即 z 取得最小z2 400 值 故应配备 A 型车 5 辆、B 型车 12 辆 12解：(1)由男生上网时间与频数分布表可知 100 名男生中，上网时间少于 60 分钟的 有 60 人，不少于 60 分钟的有 40 人，故从其中任选 3 人，恰有 1 人上网的时间少于 60 分钟的概率为.C 1 60C 2 40C 3100156539(2)22 列联表如下： 上网时间少于 60 分钟上网时间不少于 60 分钟合计 男生6040100 女生7030100 合计13070200K22.20，200 1 8002 8002100 100 130 7020091K22.202.706. 没有 90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”
