《单元测试卷第12单元++椭圆、双曲线、抛物线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单元测试卷第12单元++椭圆、双曲线、抛物线（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享1第十二单元第十二单元 椭圆、双曲线、抛物线椭圆、双曲线、抛物线一一.选择题选择题 (1) 抛物线上一点的纵坐标为 4，则点与抛物线焦点的距离为 24xyAA ( ) A 2 B 3 C 4 D 5(2) 若焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为，则 m= 22 12xy m1 2( ) 33 28 3 2 3 (3) 若方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y 轴上的椭圆, 那么实数 k 的取值范围是 ( ) A (0, +) B (0, 2) C (1, +) D (0, 1) (4) 设 P 是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,F1、F21922
2、2 y ax023yx分别是双曲线的左、右焦点，若，则 3|1PF |2PF ( )A 1 或 5 B 6 C 7 D 9 (5) 对于抛物线 y2=2x 上任意一点 Q, 点 P(a, 0)都满足|PQ|a|, 则 a 的取值范围是 ( ) A 0, 1 B (0, 1) C 1 ，D (-, 0)(6) 若椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，线段 F1F2被抛物线 y2=2bx)0( 12222 baby ax的焦点分成 5：3 两段，则此椭圆的离心率为 ( )A B C 1716 17174 54D552(7) 已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双)0( 12 22 ayaxx
3、y62曲线的离心率为( )考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享2A B C D23 23 26332(8) 设 A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线 y2=2px(p0)上的两点,并且满足 OAOB. 则 y1y2等于( ) A 4p2 B 4p2 C 2p2 D 2p2 (9) 已知双曲线的焦点为 F1、F2，点 M 在双曲线上且则点122 2yx120,MFMFuuuu r uuuu rM 到 x 轴的距离为 ( )A B C D4 35 32 3 33(10) 设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P， 若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆
4、的离心率是( )A B C D2 221 22221 二二.填空题填空题(11) 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是xy30 ,10 _. (12)设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x2-2y2=1 有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则 该椭圆的方程是 .(13) 过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于22221xy abM、N 两点，以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 _ (14) 以下同个关于圆锥曲线的命题中设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，则动点 P 的轨迹为双曲kPBPA|线；过定圆 C 上一定点 A 作
5、圆的动弦 AB，O 为坐标原点，若则),(21OBOAOP动点 P 的轨迹为椭圆；考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享3方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；02522 xx双曲线有相同的焦点.13519252222 yxyx与椭圆其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 三三.解答题解答题(15)点 A、B 分别是椭圆长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的右焦点，点 P 在1203622 yx椭圆上，且位于轴上方，.求点 P 的坐标；xPFPA .(16) 已知抛物线 C: y=-x2+6, 点 P（2, 4） 、A、B 在抛物线上, 且直线 PA、PB 的倾斜21角互补. ()
6、证明:直线 AB 的斜率为定值; ()当直线 AB 在 y 轴上的截距为正数时, 求PAB 面积的最大值及此时直线 AB 的方程.考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享4(17) 双曲线 (a1,b0)的焦距为 2c,直线 l 过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线 l12222 by ax的距离与点(-1,0)到直线 l 的距离之和 sc.求双曲线的离心率 e 的取值范围54(18) 已知抛物线的焦点为 F，A 是抛物线上横)0(22ppxy坐标为 4、且位于轴上方的点，A 到抛物线准线的距离等于 5.过 Ax 作 AB 垂直于轴，垂足为 B，OB 的中点为 M.y （1）求
7、抛物线方程；（2）过 M 作，垂足为 N，求点 N 的坐标；FAMN （3）以 M 为圆心，MB 为半径作圆 M，当是轴上一动)0 ,(mKx 点时，讨论直线 AK 与圆 M 的位置关系.考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享5参考答案参考答案 一选择题: 1.D 解析：点与抛物线焦点的距离就是点与抛物线准线的距离，即AA5) 1(42.B 解析：焦点在 x 轴上的椭圆的离心率为，22 12xy m1 22122 m则 m=233.D 解析： 方程 x2+ky2=2，即表示焦点在 y 轴上的椭圆12222 kyx 故22k10 k4.C 考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享6解析
8、：双曲线的一条渐近线方程为，故19222 y ax023yx2a又 P 是双曲线上一点，故，而，则4|21 PFPF3|1PF7 |2PF5.C 解析：对于抛物线 y2=2x 上任意一点 Q, 点 P(a, 0)都满足|PQ|a|, 若显然适合, 0a若，点 P(a, 0)都满足|PQ|a|就是0a222 2)2(yyaa即，此时1142 ya10 a则 a 的取值范围是1 ，6.D 解析： ，3522 bcbc5245222aceacbc7.D 解析：双曲线的准线为)0( 12 22 ayax122 aax抛物线的准线为xy6223x因为两准线重合，故=，=3，则该双曲线的离心率为 122a
9、a 232a328.A 解析：A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线 y2=2px(p0)上的两点,并且满足 OAOB.04)(0, 12122 21 2121yypyyyyxxkkOBOA则 y1y2 = 4p2考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享79.C 解析：点 M 在以 F1F2为直径的圆上120,MFMFuuuu r uuuu r322 yx故由32| 1232 222 yyxyx 得则点 M 到 x 轴的距离为33210.D解析：不妨设点 P 在 x 轴上方，坐标为,F1PF2为等腰直角三角形),(2abc|PF2|=|F1F2|，即，即cab22 eeac aca21
10、22 222 故椭圆的离心率 e 是21二填空题: 11. 192 2yx解析： 因为双曲线的渐近线方程为，xy3则设双曲线的方程是，又它的一个焦点是92 2yx0 ,10故110912. 1222 yx解析：双曲线 2 x2-2y2=1 的焦点为（，离心率为)0 , 12故椭圆的焦点为（，离心率为,)0 , 122则，因此该椭圆的方程是 1,2, 1bac1222 yx考网| 精品资料共享 你的分享，大家共 享813. 2解析：设双曲线(a0，b0)的左焦点 F1，右顶点为 A，因为以22221xy abMN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点， 故|F1M|=|F1A|，caab2 2112eee14. 解析：根据双曲线的定义必须有，动点 P 的轨迹才为双曲线，|ABk 故错P 为弦 AB 的中点，故),(21OBOAOP090APC则动点 P 的轨迹为以线段 AC 为直径的圆。故错 三解答题 (15) 解:由已知可得点 A（6，0） ，F（4，0）设点 P 的坐标是，由已知得, 4, 6),(yxFPyxAPyx则. 623, 01892 0)4)(6(120362222 xxxx yxxyx 或则由于).325,23(, 325,23, 0的坐标是点于是只能Pyxy(16) ()证: 易知点 P 在抛物线 C 上, 设 PA 的斜率为 k, 则直线
