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1、1、某公司计划将研发的两种新产品 A 和 B 进行精加工后再投放市场根据资质考查,决 定由甲、乙两个工厂分别加工 A、B 两种产品,两厂同时开工,已知甲、乙两厂每天能生 产的 A、B 两种产品共 21 件,甲厂 3 天生产的 A 种产品与乙厂 4 天生产的 B 种产品数量 相同 (1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品? (2)如果 A 种产品的出厂价为每件 200 元,B 种产品的出厂价为每件 180 元信义超市 需一次性购买 A、B 两种产品共 100 件,若信义超市按出厂价购买 A、B 两种产品的费用 超过 19000 元而不到 19080 元请你通过计算,帮助信义超市设计购买方
2、案w%ww.#来源:学#科#网解答:解:(1)设甲、乙两个工厂每天分别能加工 x 和 y 件新产品,来源:中%国教育出版#&网答:甲、乙两个工厂每天分别能加工 12 和 9 件新产品来源*#:(2)设信义超市购买 B 种产品 m 件,购买 A 种产品(100m)件根据题意,得19000200(100m)+180m19080,46m50ww&w.zzstep.#com m 为整数, m 为 47 或 48 或 49 有三种购买方案:来源:中国教育%出版#网 购买 A 种产品 53 件,B 种产品 47 件; 购买 A 种产品 52 件,B 种产品 48 件; 购买A种产品51件,B种产品49件来
3、源:zz2、为实现区域教育均衡发展,我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造,根据预算, 共需资金1575万元,改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元;改造两所A类学校 和一所B类学校共需资金205万元.来源:*中国教育出版网% (1)改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元? (2)我市计划今年对该县 A、B 两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方财 政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元;地方财政投入的改造资金 不少于 70 万元,其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元。请你
4、通过计算求出有几种改造方案? (1)解:设改造一所 A 类和一所 B 类学校所需资金分别为 x 万元和 y 万元由题意得4 分 解得2 分 2230 2205xy x y 60 85x y 答:改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需资金分别为 60 万元和 85 万元。来%源:中教网&(2)设今年改造 A 类学校 x 所,则改造 B 类学校(6-x)所,由题意得:4 分来源#:中国教育&出版网 解得 5070(6) 400 1015(6) 70xx xx 14xx 取整数 x=1,2,3,4.中国%*教育即共有四种方案2 分出版网3. (2012 年宿迁模拟)某花农培育甲种花木 2 株,乙
5、种花木 3 株,共需成本 1700 元;培 育甲种花木 3 株,乙种花木 1 株,共需成本 1500 元中国#教%育*出版网&(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元;www.z&zstep%#.com(2)据市场调研,1 株甲种花木的售价为 760 元,1 株乙种花木的售价为 540 元,该花 农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数 是甲种花木的 3 倍还多 10 株,那么要使总利润不少于 21600 元,花农有哪几种具体 的培育方案?来源:zzstep.c&%o#m答案:400,300 三种方案 .中国教%&育*出版网4、某电脑经销商计划同时购进
6、一批电脑音箱和液晶显示器,若购进电脑音箱 10 台和液晶显示器 8 台,共需要资金 7000 元;若购进电脑音箱 2 台和液晶显示器 5 台,共需要资金4120 元来源:*中国教育出版网%(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?中国#教育出版网*(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台,而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元根据市场行情,销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于 4100 元试问:该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?www.%zzste&p.co#m【答案】(1
7、)设每台电脑音箱的进价是 x 元,液晶显示器的进价是 y 元,得1087000254120xyxy ,解得60800xy www.z%z#step.co&m答:每台电脑音箱的进价是 60 元,液晶显示器的进价是 800 元来源:zz#s*tep.co&m(2)设购进电脑音箱 x 台,得60800(50)22240 10160(50)4100xx xx ,解得 24x26因 x 是整数,所以 x=24,25,26利润 10x+160(50-x)=8000-150x,可见 x 越小利润就越大,故 x=24 时利润最大为 4400 元来%#源:中&教网答:该经销商有 3 种进货方案:进 24 台电脑
8、音箱,26 台液晶显示器;进 25 台电脑音箱,25 台液晶显示器;进 26 台电脑音箱,24 台液晶显示器。第种方案利润最大为4400 元。小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户” 他准备购置 80 只相同规格的网箱,养殖 A、B 两种淡水鱼(两种鱼不能混养) 计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元,但不超过7.2 万元,其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖 A、B 两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表:项目类别鱼苗投资(百元)饲料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A 种鱼2.331000.1B 种鱼45.55
9、50.4(1)小王有哪几种养殖方式?(2)哪种养殖方案获得的利润最大?(3)根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A 种鱼价格上涨a%(0a50) ,B 种鱼价格下降 20%,考虑市场变化,哪种方案获得的利润最大?(利润=收入-支出收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)www.zz%st*ep.co&m来源:学科网解:(1)设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼由题意,得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120700,且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120720,39x42又x 为整数,x=39,40,41,42 (3 分)中
10、*国&%教育出版网所以他有以下 4 种养殖方式:养殖 A 种淡水鱼 39 只,养殖 B 种淡水鱼 41 只;养殖 A种淡水鱼 40 只,养殖 B 种淡水鱼 40 只;养殖 A 种淡水鱼 41 只,养殖 B 种淡水鱼 39 只;养殖 A 种淡水鱼 42 只,养殖 B 种淡水鱼 38 只 (4 分)(2)A 种鱼的利润=1000.1-(2.3+3)=4.7(百元) ,B 种鱼的利润=550.4-(4+5.5)=12.5(百元) 四种养殖方式所获得的利润:4.739+12.541-120=575.8(百元) ;来源:中国教育*出#版%网www#.zzstep&.com*4.740+12.540-12
11、0=568(百元) ;www.zz#%4.741+12.539-120=560.2(百元) ;4.742+12.538-120=552.4(百元) 来源%:中国教#育出版网所以,A 种鱼 39 箱、B 种鱼 41 箱利润最大 (4 分)方法二:设所获的利润为 y 百元,则 y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880来源:%&zzs*当 x=39 时,y 有最大值为 575.8.所以,A 种鱼 39 箱、B 种鱼 41 箱利润最大 (4 分)(3)价格变动后,A 种鱼的利润=1000.1(1+a%)-(2.3+3) (百元) ,B 种鱼的利润=550.4(1-20%)-(4+
12、5.5)=8.1(百元) 设 A、B 两种鱼上市时价格利润相等,则有 1000.1(1+a%)-(2.3+3)=8.1,解得 a=34 (2 分)由此可见,当 a=34 时,利润相等;当 a34 时第种方式利润最大;当 a34 时,第种方式利润最大 ( 4 分)12、(2012 年福州模拟卷) (满分 12 分)某文化用品商店计划同时购进一批 A、B 两种型号的 计算器,若购进 A 型计算器 10 只和 B 型计算器 8 只,共需要资金 880 元;若购进 A 型计算器 2 只和 B 型计算器 5 只,共需要资金 380 元(1) 求 A、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元?(2) 该经销
13、商计划购进这两种型号的计算器共 50 只,而可用于购买这两种型号的计算 器的资金不超过 2520 元根据市场行情,销售一只 A 型计算器可获利 10 元,销 售一只 B 型计算器可获利 15 元该经销商希望销售完这两种型号的计算器,所 获利润不少于 620 元则该经销商有哪几种进货方案?来源:中国#*教育&出版网 解:(1) 设 A 型计算器进价是 x 元,B 型计算器进价是 y 元,1 分来&源#:中*教网得:, 3 分10x8y8802x5y380)解得: 5 分来*源:中国教育&出版网x40y60)答:每只 A 型计算器进价是 40 元,每只 B 型计算器进价是 60 元6 分 (2) 设购进 A 型计算器为 z 只,则购进 B 型计算器为(50z)只,得:, 9 分40z60(50z) 252010z15(50z) 620)解得:24z26,来源:zzst%ep.c&*#om 因为 z 是正整数,所以 z24,25,26 11 分 答:该经销商有 3 种进货方案: 进 24 只 A 型计算器,26 只 B 型计算器; 进 25 只 A 型计算器,25 只 B 型计算器; 进 26 只 A 型计算器,24 只 B 型计算器12 分