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1、1、某公司计划将研发的两种新产品 A 和 B 进行精加工后再投放市场根据资质考查，决 定由甲、乙两个工厂分别加工 A、B 两种产品，两厂同时开工，已知甲、乙两厂每天能生 产的 A、B 两种产品共 21 件，甲厂 3 天生产的 A 种产品与乙厂 4 天生产的 B 种产品数量 相同 （1）求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ （2）如果 A 种产品的出厂价为每件 200 元，B 种产品的出厂价为每件 180 元信义超市 需一次性购买 A、B 两种产品共 100 件，若信义超市按出厂价购买 A、B 两种产品的费用 超过 19000 元而不到 19080 元请你通过计算，帮助信义超市设计购买方
2、案w%ww.#来源:学#科#网解答：解：（1）设甲、乙两个工厂每天分别能加工 x 和 y 件新产品，来源:中%国教育出版#&网答：甲、乙两个工厂每天分别能加工 12 和 9 件新产品来源*#:（2）设信义超市购买 B 种产品 m 件，购买 A 种产品（100m）件根据题意，得19000200（100m）+180m19080，46m50ww&w.zzstep.#com m 为整数， m 为 47 或 48 或 49 有三种购买方案：来源:中国教育%出版#网 购买 A 种产品 53 件，B 种产品 47 件； 购买 A 种产品 52 件，B 种产品 48 件； 购买A种产品51件，B种产品49件来
3、源:zz2、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算， 共需资金1575万元，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校 和一所B类学校共需资金205万元.来源:*中国教育出版网% （1）改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）我市计划今年对该县 A、B 两类学校共 6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财 政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元；地方财政投入的改造资金 不少于 70 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元和 15 万元。请你
4、通过计算求出有几种改造方案？ （1）解：设改造一所 A 类和一所 B 类学校所需资金分别为 x 万元和 y 万元由题意得4 分 解得2 分 2230 2205xy x y 60 85x y 答：改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需资金分别为 60 万元和 85 万元。来%源:中教网&（2）设今年改造 A 类学校 x 所，则改造 B 类学校（6-x）所，由题意得：4 分来源#:中国教育&出版网 解得 5070(6) 400 1015(6) 70xx xx 14xx 取整数 x=1,2,3,4.中国%*教育即共有四种方案2 分出版网3. （2012 年宿迁模拟）某花农培育甲种花木 2 株，乙
5、种花木 3 株，共需成本 1700 元；培 育甲种花木 3 株，乙种花木 1 株，共需成本 1500 元中国#教%育*出版网&(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；www.z&zstep%#.com(2)据市场调研，1 株甲种花木的售价为 760 元，1 株乙种花木的售价为 540 元，该花 农决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数 是甲种花木的 3 倍还多 10 株，那么要使总利润不少于 21600 元，花农有哪几种具体 的培育方案？来源:zzstep.c&%o#m答案：400,300 三种方案 .中国教%&育*出版网4、某电脑经销商计划同时购进
6、一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑音箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金4120 元来源:*中国教育出版网%(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?中国#教育出版网*(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?www.%zzste&p.co#m【答案】(1
7、)设每台电脑音箱的进价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元，得1087000254120xyxy ，解得60800xy www.z%z#step.co&m答：每台电脑音箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是 800 元来源:zz#s*tep.co&m(2)设购进电脑音箱 x 台，得60800(50)22240 10160(50)4100xx xx ，解得 24x26因 x 是整数，所以 x=24,25,26利润 10x+160(50-x)=8000-150x，可见 x 越小利润就越大，故 x=24 时利润最大为 4400 元来%#源:中&教网答：该经销商有 3 种进货方案：进 24 台电脑
8、音箱，26 台液晶显示器；进 25 台电脑音箱，25 台液晶显示器；进 26 台电脑音箱，24 台液晶显示器。第种方案利润最大为4400 元。小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户” 他准备购置 80 只相同规格的网箱，养殖 A、B 两种淡水鱼（两种鱼不能混养） 计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元，但不超过7.2 万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A、B 两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）A 种鱼2.331000.1B 种鱼45.55
9、50.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨a%（0a50） ，B 种鱼价格下降 20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）www.zz%st*ep.co&m来源:学科网解：（1）设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120720，39x42又x 为整数，x=39，40，41，42 （3 分）中
10、*国&%教育出版网所以他有以下 4 种养殖方式：养殖 A 种淡水鱼 39 只，养殖 B 种淡水鱼 41 只；养殖 A种淡水鱼 40 只，养殖 B 种淡水鱼 40 只；养殖 A 种淡水鱼 41 只，养殖 B 种淡水鱼 39 只；养殖 A 种淡水鱼 42 只，养殖 B 种淡水鱼 38 只 （4 分）（2）A 种鱼的利润=1000.1-（2.3+3）=4.7（百元） ，B 种鱼的利润=550.4-（4+5.5）=12.5（百元） 四种养殖方式所获得的利润：4.739+12.541-120=575.8（百元） ；来源:中国教育*出#版%网www#.zzstep&.com*4.740+12.540-12
11、0=568（百元） ；www.zz#%4.741+12.539-120=560.2（百元） ；4.742+12.538-120=552.4（百元） 来源%:中国教#育出版网所以，A 种鱼 39 箱、B 种鱼 41 箱利润最大 （4 分）方法二：设所获的利润为 y 百元，则 y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880来源:%&zzs*当 x=39 时，y 有最大值为 575.8.所以，A 种鱼 39 箱、B 种鱼 41 箱利润最大 （4 分）（3）价格变动后，A 种鱼的利润=1000.1（1+a%）-（2.3+3） （百元） ，B 种鱼的利润=550.4（1-20%）-（4+
12、5.5）=8.1（百元） 设 A、B 两种鱼上市时价格利润相等，则有 1000.1（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得 a=34 （2 分）由此可见，当 a=34 时，利润相等；当 a34 时第种方式利润最大；当 a34 时，第种方式利润最大 （ 4 分）12、(2012 年福州模拟卷) (满分 12 分)某文化用品商店计划同时购进一批 A、B 两种型号的 计算器，若购进 A 型计算器 10 只和 B 型计算器 8 只，共需要资金 880 元；若购进 A 型计算器 2 只和 B 型计算器 5 只，共需要资金 380 元(1) 求 A、B 两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2) 该经销
13、商计划购进这两种型号的计算器共 50 只，而可用于购买这两种型号的计算 器的资金不超过 2520 元根据市场行情，销售一只 A 型计算器可获利 10 元，销 售一只 B 型计算器可获利 15 元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所 获利润不少于 620 元则该经销商有哪几种进货方案？来源:中国#*教育&出版网 解：(1) 设 A 型计算器进价是 x 元，B 型计算器进价是 y 元，1 分来&源#:中*教网得：， 3 分10x8y8802x5y380)解得： 5 分来*源:中国教育&出版网x40y60)答：每只 A 型计算器进价是 40 元，每只 B 型计算器进价是 60 元6 分 (2) 设购进 A 型计算器为 z 只，则购进 B 型计算器为(50z)只，得：， 9 分40z60(50z) 252010z15(50z) 620)解得：24z26，来源:zzst%ep.c&*#om 因为 z 是正整数，所以 z24，25，26 11 分 答：该经销商有 3 种进货方案： 进 24 只 A 型计算器，26 只 B 型计算器； 进 25 只 A 型计算器，25 只 B 型计算器； 进 26 只 A 型计算器，24 只 B 型计算器12 分
