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1、1第第1 1篇篇类型：原创稿类型：原创稿投稿人：朱程伟投稿人：朱程伟审核人：审核人：稿件来源：原创稿件来源：原创预投栏目：专题汇集预投栏目：专题汇集如何解初中出现的几种方程一 、一元一次方程解法步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法： 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘） ；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号）3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号4.合并同类项：把方程化成 ax=b(a0)的形式；5.系数为成1：在方程两边都除以未知数的系数 a，得到
2、方程的解 x=b/a. 一元一次方程具体解题例题：例 1 小船在静水中速度为 12 千米每小时，水流速度是 3 千米每小时。小船先从上游甲点顺流而下到乙点，又从乙点逆流而上到丙点（丙在甲的上游丙在甲的上游） ，两段行程共花费 2 小时，已知甲丙相距 10 千米，求甲乙相距多远？】分析： 本题关键句为两段行程共花费两段行程共花费 2 2 小时，小时，就是甲-乙，乙-丙两段时间和是 2 小时。上上游 - 下下游丙丙 10 千米 甲甲 ? 乙乙顺水船速=静水船速+水流速度.船从甲到乙的速度是（12+3）千米每小时逆水船速=静水船速- 水流速度. 船从乙到丙的速度是（12-3）千米每小时解：设甲乙相距
3、距离为 x 2由题意得到这个方程 ： 231210 312xx看看如何解这个方程，我们套用上面的步骤， 1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数为成 1。这个方程应该先整理方程，在去分母，但是去分母之后没有括号，则这一步省略，然后移项，再合并同类项，最后系数化为 1，所以说我们不要生搬硬套解一元一次方程的解法，该省则省，要灵活变通，活学活用。 （整理方程）231210 312xx（去分母）2910 15xx3x+5x+50=90 （移项合并同类项）x=5 （系数化为 1）答：甲乙相距 5 千米。例 2 一个三位数的百位数字是十位数字的 2 倍，个位数字比十位数字少 1，若把这
4、个三位数的百位数字跟个位数字对调，得到的新三位数比原三位数小 396，求原三位数】分析：先找关键句-“若把三位数的百位数字跟个位数字对调以后得到的新三位数比原三位数小 396” ，做这道题还要会用 x 表示三位数。若设原三位数原三位数的个位数字是 x，由题意十位数字为 x+1，百位数字是 2（x+1）原来三位数大小可表示为 2（x+1）100+（x+1）10+x对调后新的三位数新的三位数个位数字是 2（x+1） ，则十位数字为 x+1，百位数字是 x新三位数大小可表示为 100x+（x+1）10+2（x+1）解：设原来三位数的个位数字是 x由题意得到方程（x+1）100+（x+1）10+x=1
5、00x+（x+1）10+2（x+1）+396我们来分析一下这个方程的解法，第一步还是先看看解一元一次方程的步骤，1.去分母 2.去括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数为成 1。但是这一题中没有分母，则这一步省略，但是第二步我们是不是就去括号，很显然不是，我们发现等式的两边有两个完全相同的代数式（x+1）10,所以我们先约去，第三步我们在去括号，第四步在移项，第五步在合并同类项，第六步在系数化为 1.如果这里不先约去两个代数式，则解这一题相对来说比较麻烦，一元一次方程的解法步骤，我们要牢记，但是一定要注意灵活运用，且应注意简便的省时间的方法。2（x+1）100+（x+1）10+x=100x+
6、（x+1）10+2（x+1）+396（约去代数式)32（x+1）100+x=100x+2（x+1）+396(去括号）200x+200+x=100x+2x+2+396 （移项，合并同类项）99x=198 （系数化为 1）x=2原来的数字个位 2，十位 x+1=3，百位 2（x+1）=6。该三位数为 632答：原来的三位数是 632二 、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。 一元二次方程具体解法例题 :例1、直接开平方法把方程 ax2+c0(a0)，这解一元二次方程的方法叫做直接开平方
7、法。（移项）0822x2=8 2x=4 （二次项系数化为1）2xx=2 （开平方）例2、配方法将一元二次方程化成一般形式，如 ax2+bx+c0(a0)；把常数项移到方程的右边，如ax2+bx-c；方程的两边都除以二次项系数，使二次项系数为1，xabx +24例 1 解方程：2x235x 解：移项，得：2x2-5x30，3、公式法只要是有实数根的一元二次方程，均可将 a，b，c 的值代入两根公式中直接解出，所以把这种方法=0的根。例题 12x2+7x-40a2，b7，c-4b2-4ac72-42(-4)49+32815例题 2.4x2-a(3x-2a+b)-b20(a-2b0)x2-3ax+2
8、a2-ab-b20a1，b-3a，c2a2-ab-b2b2-4ac(-3a)2-41(2a2+ab-b2)9a2-8a2-4ab+4b2a2-4ab+4b2(a-2b)2当(a-2b0)时，得4. 十字相乘法cbxax2)(22112cxacxacbxax口诀：破首尾，交叉乘，和等中间刚好行。口诀：破首尾，交叉乘，和等中间刚好行。例题 1、02522 xx套用上面方法 aaa21=ccc21=cacab1221+=可以分解为（x-2)(2x-1)=06解得=2 =x1x221三 、二元一次方程代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程
9、中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）代入法解二元一次方程组的步骤选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ） ；解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解；最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）
10、.加减消元法例题： 8 2317xy xy 由 x+y=8得 x=8-y把 x=8-y 代入，2x+3y=17y =1,把 y=1代入2x+3y=17得：x =4说以方程组的解为 x=4,y =1。加减消元法（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.7（2）加减法解二元一次方程组的步骤利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到
11、一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法） ；解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解；最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）消元:“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。例题1 234 443xy xy 乘以2得到：4x+6
12、y=8 得到式，-式得10y=5得到 y= ,21把 y= 代入式得到 x=21 45所以方程解为 x= y= .45 21第第2 2篇篇 类型：推荐稿类型：推荐稿投稿人：朱程伟投稿人：朱程伟审核人：审核人：稿件来源：稿件来源：110110网网8预投栏目：心理分析预投栏目：心理分析近几年来，青少年犯罪问题十分突出，已经引起了全社会的重视，对如何预防青少年犯罪，专家、学者以及热心于预防青少年工作的人员提出了很多有见地的办法，但仍不能有效地控制青少年犯罪率的上升。在青少年犯罪中，另一个突出的现象是中学生犯罪率有上升和抬头的趋势，如何有效的预防，降低中学生的犯罪率，成为一个新的课题。笔者在本文中试着
13、探究中学生的犯罪原因，为制定预防措施服务。在实践中， “青少年”指的是10周岁至25周岁之间的人，从刑法的责任年龄的角度上看，该年龄段既包括无刑事责任年龄、限制刑事责任年龄和完全的刑事责任年龄，范围很广。中学生这一群体，大致在十三周岁至十九周岁之间，主要集中在十四周岁与十八周岁之间，该年龄段恰好和我国刑法规定的刑事责任年龄相符，亦即处于“相对负刑事责任年龄阶段”和“应当从轻或减轻处罚的”年龄段，我们通常所指“未成年人犯罪”就是指该段年龄。我国刑法规定第十七条第一款规定：“已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。 ”第二款规定：“已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡强
14、奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任；”该年龄段正是刚进入青春期，生理、心理上发生激烈变动的年龄，容易受内外因素的影响，如何教育、引导和管理得不当，极易使中学生走上违法犯罪的道路，所以研究中学生犯罪对于研究未成年犯罪具有十分重要的意义。一、中学生犯罪主体特点与中学生犯罪因素的关系正是因为中学生处于这样一个特殊的年龄段，而该年龄段的人又是进入青春期，青春期本身并不是犯罪因素，而是因为这一时期心理、生理上的特殊性，容易受内外诸多因素的影响，而引起犯罪，所以在研究中学生犯罪因素之前，一定要先弄清楚中学生这一主体的特点。中学生这一主体在生理上有三个特点：首先身体外型增高的曲线出现了
15、陡坡现象，接着体重也猛增，这一年龄段身高、体重的增加速度比青春期以前要快一倍到两倍，出现了身份体各部分不协调的笨拙期，摔打、踢跳动作有了明显的增强。其次青春期机体能量的代谢率比较大，变得感情易于激动，肌肉活动多，饮食量的猛增；第三、青春期性机能迅速发展起来，不仅出现了付性现象，而且由性激素的分泌而有了性的生理冲动与体验。性激素的分泌不仅直接作用于特殊的性器官，而且广泛地影响到整个机体生理发育。这三9者之间有其不可分割的内在联系，对青春期心理发展影响很大。 心理方面，中学生在社会诸关系的相互作用影响下，心理上出现了多种矛盾，经历着起伏不定的变化、转化的过程，初步形成了世界观。中学生心理方面主要大致有以下四个方面：1、物质欲望的不断增长和满足相对减少的矛盾。父母对于幼小儿童的物质满足总是给予优待的，但当他们进入中学以后，需要的以及追求的东西大大超过了幼儿时期，一般家庭来说，是不可能再满足的，甚至还会降低标准，这样就产生了不断增长的物质欲望与满足的可能性相对减少的尖锐矛盾。当这种矛盾达到一定的程度，则会可能采取偷、抢等犯罪手段取得财物，以满足自己的欲望。2、依附关系与自立要求的矛盾。小学时期，基本上是依附于家庭，当他们进入中
