苏教版六年级上册数学知识点

《苏教版六年级上册数学知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版六年级上册数学知识点（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、苏教版六年级上册数学知识点一、位置一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平 面直角坐标系中，先画 X 轴，而 X 轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用 逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数， 而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线， （5，Y）它表示一条竖线，都不能确定 一个点。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法二、分数乘法 分数乘法意义分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的

2、算法分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程 中约分，这样简便。 约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外） ，分数值不变。 倒数的意义：乘积为倒数的意义：乘积为 1 的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单

3、独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。 1 的倒数是它本身。因为 1*1=1 0 没有倒数。 三、分数除法三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的 运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用 分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读 5 比 1，19：2=5，是比值，比值是一 个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量

4、的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新 量。例：路程/速度=时间。 化简比： 1、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、 两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。 在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。 关键是找到单位“1” ，画线段图， 主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1” （即标准量作 比较） 。 （大数-小数）/比较标准（即单位“1” ） 画线段图： （1）标出

5、已知和未知。 （2）分析数量关系。 （3）找等量关系。 （4）列方程。 注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 连比如：3：4：5 读作：3 比 4 比 5 比和除法、分数的区别：比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 常用来做判断的： 一个数除以小于 1 的数，商大于被除数。 一个数除以 1， 商等于被除数。 一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。 四、圆1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这

6、个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。 把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。 体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简 单，化抽象为具体。找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径S = r rS 圆 = rr = r2 4圆的周长：C =2r =d 在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下， 圆的面积则最大，而长方形的

7、面积则最小。 周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。五、百分数五、百分数 百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘 100%，%号的写法 两个 0 要小写，不要与百分数前面的数混淆。 百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以 了。 小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小 数点位置变为整数做分子，分母变成 10、100、1000，再化简。分数化成小数，用除 法，除不尽的保留两位小数。分数化成百分数： 1、 用分数的基本性质，把分数分母扩大或

8、者缩小分母是 100 的分数，再写成百分数形式， 这种方法简便，但有局限性。 2、 利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位 小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。百分号 前保留一位小数。这种方法适用范围广。 百分数化成分数，写成分数形式，再约分。 分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。

9、 一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。 六、统计 条形统计图可以知道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知 道部分和总量的关系。 七、数学广角 研究中国古代的鸡兔同笼问题。 1、 用表格方式解决有局限性，数目必须小，例： 头数 鸡（只）兔（只） 腿数 35 1 34 35 2 33 35 3 32 （逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表） 2、 用假设法解决 （1） 假如都是兔 （2） 假如都是鸡 （3） 假如它们各抬起一条腿 （4） 假如兔子抬起两条前腿 （5）这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在 1500 年前，

10、 孙子算经中就记载了这 个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问 鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有 35 个头； 从下面数，有 94 只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 3、 用代数方法解（一般规律） 整数、分数、百分数应用题结构类型整数、分数、百分数应用题结构类型 （一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。 解法：甲数除以乙数例：校园里有杨树 40 棵，柳树有 50 棵，杨树的棵树占柳树的百分之几？（或几分之几？ ） （二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。 解答分数应用题，首先要确定单位解答

11、分数应用题，首先要确定单位“1” ，在单位，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具确定以后，一个具体数量总与一个具 体分数（分率）相对应，这种关系叫体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应量率对应” ，这是解答分数应用题的关键。，这是解答分数应用题的关键。 求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”分率分率=对应数量对应数量 例：六年级有学生 180 人，五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人？180 =1505 6（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位（三）已知甲

12、数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少，求甲数（即求标准量或单位 “1”“1” ）的应用题。）的应用题。 解法：对应数量解法：对应数量对应分率对应分率= =单位单位“1”“1”例：育红小学六年级男生有 120 人，占参加兴趣活动小组人数的 . 六年级参加兴趣活动小3 5组人数共有学生多少人？120 =200 二）二） 、分数乘法的计算法则：、分数乘法的计算法则：3 51、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 （整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假

13、分数再进行计算。（三）（三） 、规律：（乘法中比较大小时）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外） ，积小于这个数。一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。（四）（四） 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）（五） 、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a b = b a乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c

14、 = a c + b c二、分数乘法的解决问题二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法） ，求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占” 、 “是” 、 “比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数 。4、写数量关系式技巧：（1） “的” 相当于 “” “占” 、 “是” 、 “比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量（1 分率）=分率对应

15、量三、倒数三、倒数1、倒数的意义： 乘积是 1 的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数） 。2、求倒数的方法：（1） 、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2） 、求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。（3） 、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4） 、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。3、1 的倒数是 1； 0 没有倒数。 因为 11=1；0 乘任何数都得 0， （分母不能为 0）4、 对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5、真分数的倒数大于 1；假分数

16、的倒数小于或等于 1；带分数的倒数小于 1 一、分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法： 因数 因数 = 积 除法： 积 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个 因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。规律（分数除法比较大小时）：（1）当除数大于 1，商小于被除数；（2）当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数；（3）当除数等于 1，商等于被除数。“ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面 的， 再算中括号里面的。二、分数除法解决问题二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1” 的量