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1、 数学（理）选修 2-2学案 6 1.2.2 复合函数求导法则（二）复合函数求导法则（二）一、复习回顾一、复习回顾 1、基本初等函数的导数公式、基本初等函数的导数公式1、若(c 为常数)，则 cxf)()(xf2、若，则 )()(Qxxf)(xf3、若，则 xxfsin)()(xf4、若，则 xxfcos)()(xf5、若，则 xaxf)()(xf6、若，则 xexf)()(xf7、若，则 xxfalog)()(xf8、若，则 xxfln)()(xf2、导数的运算法则、导数的运算法则(1) (2) )()(xgxf)()(xgxf(3) )()( xgxf0)(xg求下列函数的导数. (1)
2、(2) 1; 1xf xx tan ;f xx(3);xyx e 二、新知探索二、新知探索如何求函数如何求函数的导函数？的导函数？213)(xy1、一般地，对于两个函数 y=f(u)和 u=g(x),如果通过变量 u,y 可以表示成 x 的函数，那么称这个函数为函数 y=f(u)和 u=g(x)的复合函数，记作复合函数，记作 2.复合函数求导复合函数复合函数 y=f(g(x)的导数和函数的导数和函数 y=f(u),u=g(x)的导数间关系为的导数间关系为 xuxuyy223131yxyuuxuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu r将复合函数分解为基本初等函数 231 uuxxyuyyuu
3、xuux将对的导数记为，将对的导数记为，uxyyu同理同理, ,sin2yxyuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu r将复合函数分解为基本初等函数uuxxyuyyuxuu将对的导数记为，将对的导数记为，三、典例精析三、典例精析 例 1 求下列函数的导数.(1) (2)323yxln 51yx(3) (4)1 31yxcos 1 2yx深圳市坪山高级中学 数学（理）选修 2-1四、课堂作业四、课堂作业 1.求下列函数的导数.(1) (2) (3) (4)223yx31 3yx1 2xye1lnyx(5) (6) (7)23xyx2 2logyxxlnyxx2.（09 宁夏卷）求曲线在 x
4、=0 处的切线方程.21xyxex五小结：五、日日清五、日日清 1函数 yx3cosx 的导数是( ) A3x2cosxx3sinx B3x2cosxx3sinx C3x2cosx Dx3sinx 2已知 f(x)ax33x22，若 f(1)4，则 a 的值是( )A. B. C. D.193163133103 3下列求导运算正确的是( )A.1 B(log2x) C(3x)3xlog3e D(x2cos x)2xsin (x1x)1x21xln 2 x 4曲线 yx33x21 在点(1，1)处的切线方程为( ) Ay3x4 By3x2 Cy4x3 Dy4x55(2011 年高考湖南卷)曲线
5、y 在点 M( ，0)处的切线的斜率为( )sinxsinxcosx124A B. C D.12122222 6若函数 f(x)ax4bx2c 满足 f(1)2，则 f(1)( ) A1 B2 C2 D07若函数 f(x) f(1)x22x3，则 f(1)的值为( )12 A0 B1 C1 D2 8曲线 yxlnx 在 x1 处的切线方程为_9若函数 f(x)在 xc 处的导数值与函数值互为相反数，则 c 的值为_exx 10求下列函数的导数：(1)f(x)ln(8x)； (2)y (3)y3x2xcosx (4)y5log2(2x1)x1x11设 f(x)aexblnx，且 f(1)e，f(1) .求 a，b 的值1e深圳市坪山高级中学 数学（理）选修 2-112已知 f(x)是一次函数，x2f(x)(2x1)f(x)1.求 f(x)的解析式
