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1、第第 7 章章 边沿检测与提取，轮廓跟踪边沿检测与提取，轮廓跟踪我们在第三章介绍平滑与锐化时引入了模板操作，今天还要用到它。7.1 边沿检测边沿检测我们给出一个模板 和一幅图象 。不难发现原图中左边暗，右边亮，中间存在着一条明显的边界。进行模板操作后的结果如下： 。可以看出，第 3、4 列比其他列的灰度值高很多，人眼观察时，就能发现一条很明显的亮边，其它区域都很暗，这样就起到了边沿检测的作用。为什么会这样呢？仔细看看那个模板就明白了，它的意思是将右邻点的灰度值减左邻点的灰度值作为该点的灰度值。在灰度相近的区域内，这么做的结果使得该点的灰度值接近于0；而在边界附近，灰度值有明显的跳变，这么做的结
2、果使得该点的灰度值很大，这样就出现了上面的结果。这种模板就是一种边沿检测器，它在数学上的涵义是一种基于梯度的滤波器，又称边沿算子，你没有必要知道梯度的确切涵义，只要有这个概念就可以了。梯度是有方向的，和边沿的方向总是正交(垂直)的，例如，对于上面那幅图象的转置图象，边是水平方向的，我们可以用梯度是垂直方向的模板 检测它的边沿。例如，一个梯度为 45 度方向模板 ，可以检测出 135 度方向的边沿。1. Sobel 算子算子在边沿检测中，常用的一种模板是 Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的 ；另一个是检测垂直平边沿的 。与 和 相比，Sobel 算子对于象素的位置的影
3、响做了加权，因此效果更好。Sobel 算子另一种形式是各向同性 Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel 算子和普通 Sobel 算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。下面的几幅图中，图 7.1 为原图；图 7.2 为普通 Sobel 算子处理后的结果图；图 7.3 为各向同性 Sobel 算子处理后的结果图。可以看出 Sobel 算子确实把图象中的边沿提取了出来。图图 7.1 原图原图图图 7.2 普通普通 Sobel 算子处理后的结果图算子处理后的结果图图图 7.3
4、 各向同性各向同性 Sobel 算子处理后的结果图算子处理后的结果图在程序中仍然要用到第 3 章介绍的通用 33 模板操作函数 TemplateOperation，所做的操作只是增加几个常量标识及其对应的模板数组，这里就不再给出了。2. 高斯拉普拉斯算子高斯拉普拉斯算子由于噪声点(灰度与周围点相差很大的点)对边沿检测有一定的影响，所以效果更好的边沿检测器是高斯拉普拉斯(LOG)算子。它把我们在第 3 章中介绍的高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合了起来，先平滑掉噪声，再进行边沿检测，所以效果会更好。常用的 LOG 算子是 55 的模板，如下所示 。到中心点的距离与位置加权系数的关系用曲线表示
5、为图 7.4。是不是很象一顶墨西哥草帽？所以，LOG 又叫墨西哥草帽滤波器。图图 7.4 LOG 到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线到中心点的距离与位置加权系数的关系曲线图 7.5 为图 7.1 用 LOG 滤波器处理后的结果。图图 7.5 图图 7.1 用用 LOG 滤波器处理后的结果图滤波器处理后的结果图LOG 的算法和普通模板操作的算法没什么不同，只不过把 33 改成了 55，这里就不再给出了。读者可以参照第 3 章的源程序自己来完成。7.2 Hough 变换变换Hough 变换用来在图象中查找直线。它的原理很简单：假设有一条与原点距离为 s，方向角为 的一条直线，如图 7.6 所示
6、。图图 7.6 一条与原点距离为一条与原点距离为 s，方向角为，方向角为 的一条直线的一条直线直线上的每一点都满足方程(7.1)利用这个事实，我们可以找出某条直线来。下面将给出一段程序，用来找出图象中最长的直线(见图 7.7)。找到直线的两个端点，在它们之间连一条红色的直线。为了看清效果，将结果描成粗线，如图 7.8 所示。图图 7.7 原图原图图图 7.8 Hough 变换的结果变换的结果可以看出，找到的确实是最长的直线。方法是，开一个二维数组做为计数器，第一维是角度，第二维是距离。先计算可能出现的最大距离为 ，用来确定数组第二维的大小。对于每一个黑色点，角度的变化范围从 00到 1780(
7、为了减少存储空间和计算时间，角度每次增加 20而不是 10)，按方程(7.1)求出对应的距离 s 来，相应的数组元素s 加 1。同时开一个数组 Line，计算每条直线的上下两个端点。所有的象素都算完后，找到数组元素中最大的，就是最长的那条直线。直线的端点可以在 Line 中找到。要注意的是，我们处理的虽然是二值图，但实际上是 256 级灰度图，不过只用到了 0 和 255 两种颜色。BOOL Hough(HWND hWnd)/定义一个自己的直线结构typedef structint topx; /最高点的 x 坐标int topy; /最高点的 y 坐标int botx; /最低点的 x 坐标
8、int boty; /最低点的 y 坐标MYLINE;DWORD OffBits,BufSize;LPBITMAPINFOHEADER lpImgData;LPSTR lpPtr;HDC hDc;LONG x,y;long i,maxd;int k;int Dist,Alpha;HGLOBAL hDistAlpha,hMyLine;Int *lpDistAlpha;MYLINE *lpMyLine,*TempLine,MaxdLine;static LOGPEN rlp=PS_SOLID,1,1,RGB(255,0,0);HPEN rhp;/我们处理的实际上是 256 级灰度图，不过只用到了
9、0 和 255 两种颜色。if( NumColors!=256) MessageBox(hWnd,“Must be a mono bitmap with grayscale palette!“,“Error Message“,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;/计算最大距离Dist=(int)(sqrt(double)bi.biWidth*bi.biWidth+(double)bi.biHeight*bi.biHeight)+0.5);Alpha=180 /2 ; /0 到 to 178 度，步长为 2 度/为距离角度数组分配内存if(hDistAl
10、pha=GlobalAlloc(GHND,(DWORD)Dist*Alpha*sizeof(int)=NULL)MessageBox(hWnd,“Error alloc memory!“,“Error Message“,MB_OK|MB_ICONEXCLAMATION);return FALSE;/为记录直线端点的数组分配内存if(hMyLine=GlobalAlloc(GHND,(DWORD)Dist*Alpha*sizeof(MYLINE)=NULL)GlobalFree(hDistAlpha);return FALSE;OffBits=bf.bfOffBits-sizeof(BITMAP
11、FILEHEADER);/BufSize 为缓冲区大小BufSize=OffBits+bi.biHeight*LineBytes;lpImgData=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock(hImgData);lpDistAlpha=(int *)GlobalLock(hDistAlpha);lpMyLine=(MYLINE *)GlobalLock(hMyLine);for (i=0;i (*TempLine).topy)/记录该直线最高点的 x,y 坐标(*TempLine).topx=x;(*TempLine).topy=y;if(y maxd)/找到数组元素中最大
12、的，及相应的直线端点maxd=k;MaxdLine.topx=(*TempLine).topx;MaxdLine.topy=(*TempLine).topy;MaxdLine.botx=(*TempLine).botx;MaxdLine.boty=(*TempLine).boty;hDc = GetDC(hWnd);rhp = CreatePenIndirect(SelectObject(hDc,rhp);MoveToEx(hDc,MaxdLine.botx,MaxdLine.boty,NULL);/在两端点之间画一条红线用来标识LineTo(hDc,MaxdLine.topx,MaxdLin
13、e.topy);DeleteObject(rhp); ReleaseDC(hWnd,hDc);/释放内存及资源GlobalUnlock(hImgData);GlobalUnlock(hDistAlpha);GlobalFree(hDistAlpha);GlobalUnlock(hMyLine);GlobalFree(hMyLine);return TRUE;如果 是给定的，用上述方法，我们可以找到该方向上最长的直线。其实 Hough 变换能够查找任意的曲线，只要你给定它的方程。这里，我们就不详述了。7.3 轮廓提取轮廓提取轮廓提取的实例如图 7.9、图 7.10 所示。图图 7.9 原图原图图
14、图 7.10 轮廓提取轮廓提取轮廓提取的算法非常简单，就是掏空内部点：如果原图中有一点为黑，且它的 8 个相邻点都是黑色时(此时该点是内部点)，则将该点删除。要注意的是，我们处理的虽然是二值图，但实际上是 256 级灰度图，不过只用到了 0 和 255 两种颜色。源程序如下：BOOL Outline(HWND hWnd)DWORD OffBits,BufSize;LPBITMAPINFOHEADER lpImgData;LPSTR lpPtr;HLOCAL hTempImgData;LPBITMAPINFOHEADER lpTempImgData;LPSTR lpTempPtr;HDC hDc;HFILE hf;LONG x,y;int num;int nw,n,ne,w,e,sw,s,se;/我们处理的实际上是 256 级灰度图，不过只用到了 0 和 255 两种颜色。if( NumColors!=256) MessageBox(hWnd,“Must be
