高一物理常用解题方法

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1、1高一物理常用解题方法高一物理常用解题方法高一（2）班 魏敏晨经过一个学期的高中物理学习，我自己总结了一下力学部分常用的 解题方法，在此仅介绍五种较为常见的：几何法、比例法、整体法、图 像法及等效替代法。 一、一、几何法：几何法： 几何法就是利用几何知识解决物理问题的方法，在中学物理中，任 何物体的运动、一切物理过程的进行和物理规律，都可以用一定的几何 图形简捷、直观、形象地表现出来。 例 1重为 10N 的小球，用长为 l=1m 的轻绳悬挂在 A 点，靠在光滑的 半径为 R=1.3m 的大球面上。已知 A 点离球顶的距离 d=0.7m，小球半 径不计，则小球受绳的拉力和大球对小球的支持力为多

2、少？ 解：由于小球受重力 G、大球面支持力 N 和绳的拉 A 力 T 的作用而处于静止状态，所以 G、N、T 一定 组成一个封闭的矢量三角形，如图 1 所示。 N 图中力的矢量三角形一定与三角形 AOB 相似，因此对应边成比例关系，即 B= = 可得： T= = = =5N G O TN= = = =6.5N N所以：小球所受绳的拉力为 5N，大球对 G 小球的支持力为 6.5N 图 1 评析评析本题利用相似三角形的对应边比例关系求解，利用矢量三角形与本题利用相似三角形的对应边比例关系求解，利用矢量三角形与 距离三角形的对应关系求解，这是很常用的方法。距离三角形的对应关系求解，这是很常用的方法

3、。例 2如图 2 所示，将质量为 M 的小车沿倾角为 ， F F 动摩擦系数为 的斜面匀速拉上，求拉力与斜面夹 N N 角 为多大时，拉力最小？ 解：小车在四个共点力的作用下处于平衡状态， R R 如图 2 所示，若将支持力 N 和摩擦力 用其合 力 R 代替，由于 =N，所以 R 与 N 的夹角 f f =tg-1。这样问题就转化为三力平衡的问题了。 MgMg 在 发生变化时，G 为树直向下的恒力，R 仅大 小变化而方向不变，始终与树直方向成(+)角， F 的大小及方向都会变化。由图 3 所示的力的矢量三 角形可以看出，当拉力 F 与 R 成 90时，拉力 F 最小。 此时 =tg-1,拉力

4、的最小值为 Fmin=Gsin (+) = Gsin (tg-1+) 评析评析本题利用力的矢量三角形求解，非常直观地把本题利用力的矢量三角形求解，非常直观地把MgRFmin+图 3图 22四力平衡转化为三力平衡的问题。四力平衡转化为三力平衡的问题。 二、二、比例法比例法 比例法就是利用比例关系求解物理问题的方法。在一些物理题中，可以 利用两个物理量的正、反比例关系消去中间变量。 例 3一观察者站在列车的第一节车厢的前端，列车从静止开始做匀加 速直线运动。第一节车厢通过他历时 t1=2s,全部车厢通过历时 6s。设各 节车厢长度相等，不计车厢间的距离。求（1）这列车共有几节车厢？ （2）最后 2

5、s 内通过这人的车厢有几节？（3）最后一节车厢通过这人 需时多少？ 解：（1）设每节车厢长度 L;则有 Lt12,nLt2,写出比例式： = t12/t2, n=9;故这列火车有 9 节车厢（2）求最后 2s 内通过这人的车厢节数，只需先求出前 4s 通过他的 车厢节数L/(n1L)= t12/tn12, n1=4; 故最后两秒内通过这人的车厢节数有 5 节（3）由 S= at2,得到 t ,据此可得比例式：t1/(t9-t8)= , t= t9-t8=2( _ )s=0.34s所以，最后一节车厢经过此人需时 0.34s 评析评析本题利用初速度为零的匀加速直线运动中，位移与时间的平方成本题利用

6、初速度为零的匀加速直线运动中，位移与时间的平方成 正比的关系，列出比例式。消去了加速度以及每节车厢的长度两个未知正比的关系，列出比例式。消去了加速度以及每节车厢的长度两个未知 量，直接得到了有关时间和车厢节数的关系式。量，直接得到了有关时间和车厢节数的关系式。 例 4如图 4，在距离竖直墙壁 d 处，有一点光源 S，一个小球从 S 处水 平抛出，关于小球在墙上的影子是如何运 动的？ 解：设在 t 时间内，小球下落 h，影子位 移为 y，根据相似三角形的对应边成比例，= ， 即 y/( gt2)=d/(v0t), y=gd/(2 v0)t由于 yt,所以影子作匀速直线运动； 由于 v影子= d/

7、(v0),所以小球的初速度越 小，影子的速度越大；小球初速度一定时，距离 d 越大，影子的速度越 大。 评析评析根据相似形对应边成比例关系来求解物理问题，是很常用的解题根据相似形对应边成比例关系来求解物理问题，是很常用的解题 方法。特别是力学和运动学。方法。特别是力学和运动学。 三、三、整体法整体法 在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来 处理的方法是整体法。采用整体法就是从整体上对物 体进行分析，不去考虑物体间的相互作用。采用整体 法可以避免对事物内部进行复杂的讨论。常用于物理 中的力学。Shxd图 4y.AB.3例 5如图 5，半径为 r、质量为 m 的两个相同的小球 A、B，放在

8、直径 为 3r 的圆柱形杯中并保持平衡。求杯底和杯壁对小球的弹力。 解：把两小球 A、B 作为一个整体，该整体所受重力为 2mg,杯底对 B 向上的弹力，杯壁对 A 向左的弹力和杯壁对 B 向右的弹力。根据平衡 时整体所受合力 F=0，合力矩M=0 竖直方向杯底对 B 的弹力和两小球的重力平衡， N底对 B=2mg; 水平方向杯壁对 A 的弹力和杯壁对 B 的弹力平衡， N壁对 A=N壁对 B； 若取 B 球球心为转轴，平衡时合力矩为零得 mgr= N壁对 A r N壁对 A=( /3)mg= N壁对 B 评析评析采用整体法解决静力学问题时只要根据整体平衡条件和整体受力采用整体法解决静力学问题

9、时只要根据整体平衡条件和整体受力 进行分析，不用考虑物体间的相互作用，使问题变得简单明了。进行分析，不用考虑物体间的相互作用，使问题变得简单明了。 四、四、图像法图像法 利用平面直角坐标中的物理图像解题。图像法能把两个物理量之间的定 性（或定量）的关系显示出来。利用图像解题的要求较高，而且没有固 定的方法，再加上作图无法很精确等等因素都限制了它的使用。 例 6起重机要把停在地面上的货物竖直提起，放到 50m 高度的楼顶上， 若起重机竖直上下的最大加速度大小为 2m/s2则货物如何运动，才能使 货物在最短时间内到达楼顶？最短时间是多少？ 解：首先应比较两种运动：1、匀加速，再匀减速；2、匀加速，

10、匀速、 匀减速，作出图像如图 6 所示： 要围成的面积相等，必须 t1t2,因此以 2m/s2匀加速上升紧接着匀减速 上升，所需时间最短。位移大小即围成面积大小。S= Vmt= a(t/2)t ; t= /a =10s,即最短时间 10s,位移 50m 五、五、等效替代法：等效替代法： 等效替代法是最为常用的解题方法之一。在保 证某种效果（特性或关系） ，相同的前提下， 将一种事物转化为另一种事物，并以次来降低 解题难度。 例 7如图 7，AC、BC 杆都是均匀、且互相垂 直，C 端用铰链连接，AC 的质量为 M，与水 平成 角，杆 BC 的质量为 m，系统静止。 求在 C 处两杆的互相作用力

11、。 解法一：铰链上的相互作用力较为复杂，所以 我们设它为大小为 F，与竖直方向的夹角为 。把杆 BC 对杆 AC 的作用力，用沿杆 AC 方 向的 F1和垂直与杆 AC 的 F2两个分力等效替代， 同样杆 AC 对 BC 的作用力可用 F1和 F2等效替 代，于是杆 AC、BC 的受力如图 8 所示，分别 取 A 点和 B 点作为转动轴，列出力矩平衡方程：MgLcos=F1L，图 6 图 7F1F2N1 MgfF2F1 N2mg f24mgLsin=F2L所以，F1= cosF2= sin.则 F= F12+F22 = M2cos2+m2sin2解法 2：我们也可以把 BC 对 AC 的力用竖直方向的分力 Fy和水平方向 的分力 Fx等效替代，于是杆 AC、BC 的受力情况如图 9 所示，分别取 A 点和 B 点为转动轴，列出力矩平衡方程：MgLcos=FyLcos+FxLsin；mgLsin+ FyLsin= FxLcos解此方程组可求得 Fx ,Fy，然后由 F= F12+F22 即可求出 F 的大小。图 8图 9Fy Fx N1f1 MgFxFy N2 mg f2