《2009届全国名校真题模拟专题训练9-立体几何填空题(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009届全国名校真题模拟专题训练9-立体几何填空题(数学)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20092009 届全国名校真题模拟专题训练届全国名校真题模拟专题训练0909 立体几何立体几何二、填空题二、填空题1、(江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一)与不共面的四点距离都相等的平面共有_个。答案：72、(江苏省启东中学 2008 年高三综合测试一)已知线段 AB 在平面外，AB 两点到平面的距离分别是 1 和 3，则线段 AB 中点到平面的距离是_. 答案：1 或 23、(江苏省启东中学高三综合测试二)正三棱锥 PABC 的四个顶点同在一个半径为 2 的球面上，若正三棱锥的侧棱长为 2，则正三棱锥的底面边长是_. 3答案：3 4、(江苏省启东中学高三综合测试三)三棱锥 PABC
2、 的四个顶点点在同一球面上，若 PA 底面 ABC，底面 ABC 是直角三角形，PA=2, AC=BC=1，则此球的表面积为 。 答案：65、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)正三棱柱的底面边长为，高为，则它的外接球的表面积为_；答案：3286、(四川省成都市新都一中高 2008 级 12 月月考)在 120的二面角内放置一个半径为 5 的小 球，它与二面角的两个面相切于 A、B 两点，则这两个点在球面上的距离为 _.本题考查二面角、球的基本知识及其运用. 解析：设球心为 O，根据几何知识可得AOB18012060从而 A、B 两点的球面距离为 5 353答案：537、(安徽省巢湖
3、市 2008 届高三第二次教学质量检测)边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于 _；将这个结论推广到空间是：棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于 .答案：3 2a, 6 3a8、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是332，那么这个三棱柱的体积是 .答案：4839、(北京市东城区 2008 年高三综合练习一）在三棱锥 PABC 中，ABC 是边长为 6 的等边三角形，PA=PB=PC=34，则点 P 到平面 ABC 的距离为 ；若 P，A，B，C 四点在某个球面上，则球的半径为 . 答案：6
4、；4 10、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)在北纬 60圈上有 A，B 两地，它们在此纬度圈上的弧长等于2R(R是地球的半径)，则 A，B 两地的球面距离为_.答案：3R11、(北京市十一学校 2008 届高三数学练习题)已知球O的表面积为16，且球心O在60的二面角l 内部，若平面与球相切于 M 点，平面与球相截，且截面圆1O的半径为3， P为圆1O的圆周上任意一点，则 M、P两点的球面距离的最小值为_ _；球心O到l的面距离为 _答案：2 3，2 21 312、(北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)已知ABC，三点在球心为O，半径为 3的球面上，且几何体OABC为正
5、四面体，那么AB，两点的球面距离为_；点O到平面ABC的距离为_ .答案：；613、(北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试)将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折 起，使平面 ACD平面 ABC，则折起后 B，D 两点的距离为 ；三棱锥 D ABC 的体积是 。答案：1；212 14、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习二)已知 A、B、C、D 是同一个球面上的四点，且 每两点之间的距离都等于 2，则该球的半径是 ，球心到平面 BCD 的距 离是 答案：66,2615、(东北区三省四市 2008 年第一次联合考试)四面体 ABCD 中，共顶点 A 的三条棱两两相互垂
6、直，且其长分别为361、，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为 。答案：1616、(东北三校 2008 年高三第一次联考)正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，E 为 A1B1的中点，则下列五个命题：点 E 到平面 ABC1D1的距离为；21直线 BC 与平面 ABC1D1所成的角等于 45；空间四边形 ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是；21AE 与 DC1所成的角为10103arccos；二面角 A-BD1-C 的大小为65其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 答案： 17、(福建省厦门市 2008 学年高三质量检查)四面体 ABCD 中，共
7、顶点 A 的三条棱两两相互垂直，且其长别分为 1、 、3，若四面体 ABCD 的四个项点同在一个球面上，则这个6球的表面积为 。 答案：16 18、(福建省仙游一中 2008 届高三第二次高考模拟测试)如图所示，正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，将此正方形沿 EF 折成直二面角后，异面直线 AF 与 BE 所成角的余 弦值为 ；答案：1219、(福建省漳州一中 2008 年上期期末考试)设ABCD、是半径为2的球面上的四个不同点，且满足0AB ACuuu r uuu r ，0AC ADuuu r uuu r ，0AD ABuuu r uuu r ，用123SSS、分别表
8、示ABC、ACD、ABD的面积，则123SSS的最大值是 .答案：8 20、(甘肃省河西五市 2008 年高三第一次联考)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上， 且一个顶点上的三条棱的长分别为 1，2，3，则此球的表面积为 答案：1421、(甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试)已知 A，B 是球 O 球面上两点，在空间直线坐标系中 O（0，0，0） ，A),1 , 1,2( )2,2, 0(B，则 A，B 在该球面上的最短距离是 答案：22、(广东省深圳市 2008 年高三年级第一次调研考试)在Rt ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则222111 hab，由此类比：
9、三棱锥SABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则 答案：22221111 habc23、(广东实验中学 2008 届高三第三次段考)球面上有 3 个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，经过这 3 个点的小圆的周长为 4，那么这个球的直径为 16答案：3224、(贵州省贵阳六中、遵义四中 2008 年高三联考)一个与球心距离为 1 的平面截球所得的 圆面面积为，则球的表面积为_。答案：825、(安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检)如图，正方体1111ABCDABC D，则下列四个命题：P在直线1BC上运动时，三棱锥1A
10、D PC的体积不变；P在直线1BC上运动时，直线 AP 与平面 ACD1所成角的大小不变；P在直线1BC上运动时，二面角1PADC的大小不变；M 是平面1111ABC D上到点 D 和1C距离相等的点，则 M 点的轨迹是过1D点的直线其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）答案：26、(河南省开封市 2008 届高三年级第一次质量检)已知直线二面角l大小为 100，过空间一点 P 作直线 m，若 m 与,所成角都为 40，则这样的直线共有条数为 。 答案：3 27、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)过球面上 A，B，C 三点的截面和球心的距离等于 半径的一半，且 ABBCCA3，则
11、球的半径是_ 答案：228、(黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟考试)地球北纬 450 圈上有两点BA、，点A在东经 1300 处，点B在西经 1400 处，若地球半径为R，则BA,两点的球面距离为 _.答案： R329、(湖北省八校高 2008 第二次联考)已知体积为3的正三棱锥VABC的外接球的球心为 O，满足0OAOBOCu u u ru u u ru u u rr, 则该三棱锥外接球的体积为 答案：16 330、(湖北省鄂州市 2008 年高考模拟)如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，点 M 在A 上，且 AM=31AB，点 P 在平面 ABCD 上，且动点
12、P 到直线 A1D1的距离的平方与 P到点 M 的距离的平方差为 1，在平面直角坐标系 xAy 中，动点 P 的轨迹方程是 . 答案：91 322xy 过 P 点作 PQAD 于 Q，再过 Q 作 QHA1D1于 H，连 PH，利用三垂线定理可证 PHA1D1. 设 P（x，y） ，|PH|2 - |PH|2 = 1，x2 +1- （x1 3）2+y2 =1，化简得91 322xy.【总结点评】本题主要考查以空间图形为载体，考查直线与平面的位置关系以及轨迹方程 的求法. 31、(湖北省黄冈市麻城博达学校 2008 届三月综合测试)下面是关于三棱锥的四个命题： 底面是等边三角形，侧面与底面所成的
13、二面角都相等的三棱锥是正三棱锥； 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； 底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥； 侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱 锥 其中真命题的编号是_ 答案：32、正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折成直二面角BADC，则三棱锥 BADC的外接球的表面积为 。 答案：533、(湖北省随州市 2008 年高三五月模拟)三角形ABC的AB边在平面内，C在平面外，AC和BC分别与面成30oo和45的角，且面ABC与面成60o的二面角，那么cosACB的值为 。答案：0 或2 2334、(湖北省武汉市
14、武昌区 2008 届高中毕业生元月调研测试)半径为的球面上有 A、B、C、D 四点，且 AB、AC、AD 两两互相垂直，则ABC，ACD，ADB 面积之和 的最大值是 . 答案：3235、(吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试)关于正四棱锥ABCDP ，给出下 列命题： 异面直线PA 与BD所成的角为直角； 侧面为锐角三角形； 侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角； 相邻两侧面所成的二面角为钝角。 其中正确命题的序号是 . 答案：36、(江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试)如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为 1 的正方体和 4 个边长为 1 的正三角形组成，则该多面体的体积是 答案：2637、(江苏省南通市 2008 届高三第二次调研考试)有一根长为 6cm，底面半径为 0.5cm 的圆 柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕 4 圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两 端，则铁丝的长度最少为 cm答案：23614说明：本题是由课本例题改编的关键是要把空间问题
