《江苏省宿迁市2011届高三第二轮联考数学—答案2010.12.16》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市2011届高三第二轮联考数学—答案2010.12.16（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12011 届高三联考数学试题2010-12-16数学数学试题参考答案试题参考答案 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分1、0,2 2、 （3，+）（，1） 3、3 4、235、 6、30 7、1510108、 9、 10、4 11、 12、1 2，1） 1 73, )41633aaa 且且13、 14、2211 (1) ,2,211,12xx y xx 二、解答题：15、解：（1）若4 分. 433034,42aaaaB或则当的取值范围为6 分aB实数时,4)., 43, 3U（2）7 分2 |(2)(31)0, |1.AxxxaBx axa当).2 , 13(,3
2、1aAa时要使10 分;211,2113,2 aaaaAB此时必须当11 分;,31不存在的使时aABAa当) 13 , 2(,31aAa时要使13 分. 32,1312,2 aaaaAB此时必须综上可知，使的实数 a 的取值范围是2，3 14 分AB 21, 1U16、解：（1），Q(2)coscosbcAaC由正弦定理得：2 分(2sinsin)cossincosBCAAC,2sincossincossincosBACAAC化为2sincossincoscossinBAACAC,4 分2sincossin()BAAC2,得，7 分2sincossinBAB1cos2A 3A(2) 8 分2
3、(cos ,2cos1)(cos ,cos),2CmnBBCu rr12 分222222coscoscoscos ()3mnBCBBu rr11sin(2)26B .从而13 分22,(0,)333BBCBQ72(,)666B 取得最小值，2sin(2)1,63BBmnu rr 当即时，1 2所以，的最小值为。 14 分mnu rr2 217、解：（1） 5 分210 100501005 xxt（2）总损失为 y，则 y灭火劳务津贴车辆、器械和装备费森林损失费 y125tx100x60（500100t） 9 分 10 分26000030000100210125xxxx2600030000)22
4、(1002221250xxxx 11 分262500)2(10031450xx12 分3645062500100231450当且仅当，即 x27 时，y 有最小值 36450 13 分262500)2(100xx答：略 14 分18、解：（1）由，得 1 分22b 1b 又由点 M 在准线上，得 2 分2 2a c故， 从而 4 分212c c1c 2a 所以椭圆方程为 5 分2 212xy（2）以 OM 为直径的圆的方程为(2)()0x xy yt即 2 22(1)()124ttxy3其圆心为,半径 7 分(1, )2t2 14tr 因为以 OM 为直径的圆被直线截得的弦长为 23450xy
5、所以圆心到直线的距离 9 分3450xy21dr2t所以，解得325 52tt4t 所求圆的方程为 10 分22(1)(2)5xy（3）方法一：由平几知：2ONOK OM直线 OM：，直线 FN： 12 分2tyx2(1)yxt 由得2 2(1)tyxyxt 24 4Kxt222221144 4(1)2244KMttONxxt t所以线段 ON 的长为定值。 16 分2方法二、设，则00(,)N xy000000(1,),(2, )(2,),(,)FNxyOMtMNxyt ONxyuuu ruuuu ruuu u ruuu r0000,2(1)0,22FNOMxtyxtyuuu ruuuu r
6、 Q又22 00000000,(2)()0,22MNONx xyytxyxtyuuu u ruuu r Q所以，为定值。22 002ONxyuuu r19、解：（1）的定义域为， 1 分( )f x(0,)( )2(ln1)fxx令，得，( )0fx1xe4当时，；当时， 3 分1(0, )xe( )0fx1( ,)xe( )0fx所以在上单调递减；在上单调递增，( )f x1(0, )xe1( ,)xe故当时取最小值为。 5 分1xe( )f x2 e（2）存在，使成立，即在能(0,)x( )( )f xg x22 ln3xxxax (0,)x成立，等价于在能成立；32lnaxxx(0,)x
7、等价于 8 分min3(2ln)axxx记，3( )2lnh xxxx(0,)x则22222323(3)(1)( )1xxxxh xxxxx 当时，；当时，(0,1)x( )0h x(1,)x( )0h x所以当时取最小值为 4，故。 11 分1x ( )h x4a （3）记，则2( )2()xxj xee(0,)x1( )2()xxj xe当时，；当时，(0,1)x( )0j x(1,)x( )0j x所以当时取最大值为。 14 分1x ( )j x2 e又由（1）知当时取最小值为，1xe( )f x2 e故对一切，都有成立。 16 分(0,)x2( )2()xxf xee20、解：（I）由
8、题设知 1 分.,) 1(112 1paapap解得同时,) 1(,) 1(12 12nnnn apSpapSp两式作差得.)(1(11nnnnaaSSp所以,1,) 1(111nnnnnapaaaap即可见，数列 4 分.1,的等比数列公比为是首项为ppan55 分.)1()1(21nn npppa（II） 7 分.1 )2(21 log212nnpbn pn.111 ) 1(11nnnnbbbn1433221nnnbbbbbbbbTL)111()41 31()31 21()21 11(nnL9 分111n所以， 10 分1,12nT（III）,)1()1(2)53( )43(521 237
9、41 nn n nppaaaaLL12 分.)1()1(,)1(762)53( 76 78pppann 要求由题意当. 015253,762)53(,12nnnnp即时解得符合题意，此时不存在符合题意的 M。 14 分不. 8319n当. 015253,762)53(,102nnnnp即时解得此时存在的符合题意的 M=8。 ).(319, 8舍去或nn综上所述，当时，存在 M=8 符合题意 16 分10 p62011 届高三联考数学试题2010-12-16数学数学（附加题）参考答案（附加题）参考答案2121、选做题：本大题共选做题：本大题共 4 4 小题，请从这小题，请从这 4 4 题中选做题
10、中选做 2 2 小题，如果多做，则按所做的前两题小题，如果多做，则按所做的前两题记分每小题记分每小题 1010 分，共分，共 2020 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A A选修选修 4 41 1：几何证明选讲：几何证明选讲略略 B B选修选修 4 42 2：矩阵与变换：矩阵与变换解：设 A=，由题知=，=3 4 分ab cd ab cd 1 3 1 3 ab cd 1 1 1 1 即， 6 分31 33 3 3ab cd ab cd 解之得： 9 分2 1 3 0a b c d A= 10 分21 30 C C选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 解：（）消去参数，得直线 的普通方程为3 分l12 xy，即，两边同乘以得2 2sin()4)cos(sin2，)cossin(22得的直角坐标方程为 6 分C2) 1() 1(22xx（）圆心到直线 的距离，Cl255212|112|22 d所以直线 和相交 10 分lC D D选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲 略略22、解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为
