《2017---2018年揭阳市高三第一次模拟考试理科数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017---2018年揭阳市高三第一次模拟考试理科数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、揭阳市 2018 年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(理科)试题 第 1 页（共 4 页）绝密启用前揭阳市 2018 年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(理科)本试卷共 4 页，满分 150 分考试用时 120 分钟 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：共1
2、2小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合， ，则 |3Ax x2 |3By yxAB I（A） （B） （C） （D）(,3)(3,) 3,3)(, 6)（2）已知复数，则23ziz （A）4 （B）6 （C）8 （D）10（3）已知向量，若，则,1axr1, 2b rabrrabrr（A） （B） （C） （D）(2,0)(3, 1)(3,1)( 1,3)（4）一个圆柱形水桶，底面圆半径与高都为 2（桶底和桶壁厚度不计），装满水后，发现桶中有一个随处悬浮的颗粒，用一个半径为 1 的半球形水瓢（瓢壁厚度不计）从水桶中舀满水，则该颗粒被捞出的
3、概率为（A） （B） （C） （D）1 121 61 41 3（5）已知，实数满足 ，则 sincosf xxx 3fftan2（A） （B） （C） （D）4 33 43 44 3（6）与中国古代数学著作算法统宗中的问题类似，有这样一个问题：“四百四十一里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 441 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天行走的路程为（A）3.5 里 （B）7 里 （C）14 里 （D）28 里揭阳市 2018 年高中毕业班高考第一次模拟考
4、试数学(理科)试题 第 2 页（共 4 页）-11xy-11xy-11xy-11xy件 2件件件 件件 件 yy=xlog32+1y=2xx1件 件 x件 件正视图侧视图俯视图22图 12121（7）函数的部分图象大致为|ln xxy （A） （B） （C） （D）（8）已知两条直线与被圆截得的线段长均为，则圆的1:320lxy2:360lxyC2C面积为（A） （B） （C） （D）5432（9）某几何体三视图如图 1 示，则此几何体的表面积为（A）（B）16416)22(2（C） （D）848)22(2（10）已知 F1、F2是双曲线 C 的两个焦点，P 是 C 上一点，线段1PF的垂直平
5、分线经过点 F2，且，则此双曲线 C 的621FPF离心率为（A） （B） （C） （D）13 213 3213 （11）某地铁站有 A、B、C、D、E 五个自动检票口，有 4 人一同进站，恰好 2 人通过同一检票口检票进站，另 2 人各自选择不同的检票口检票进站，则不同的检票进站方式的种数为（A）60 （B）180 （C）360 （D）720（12）已知是函数的极值点，且满足，则符合要求的0x sin2xf x0020182018fxx的个数为0x（A） （B） （C） （D）2015201620172018第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须
6、做答第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分， 请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上（13）图 2 是一个算法流程图，若输入 x 的值为，则输出的2log 3y 的值是 . 揭阳市 2018 年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(理科)试题 第 3 页（共 4 页）161718192021件 件件 件 件 件 件 件 件 件0610162024件 3PFCBDAE（14）已知实数满足约束条件，则的取值范围, x y211yxyxy 3xy为是 （15）已知数列满足，设数列的na1 212n naaaLna前 n 项和为，则
7、 =_. nSnS163（16）已知抛物线的焦点为，抛物线上的动点（不在原点）在轴上的投影为，点24yxFPyE关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，当最小时，三角形EPFEFPEFE F 的面积为 PEF三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分 12 分）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知， 1)cos(sin3CBA，.8sinsinsin7BCA7a（）求角 A 的值；（）求ABC 的面积（18）（本小题满分 12 分） 如图 3，在三棱锥 P-ABC 中，平面 PAC平面 ABC，ABC 和PAC 都是正三角形，E、F 分别
8、是 AC、BC 的中点，且2ACPDAB 于 D. （）证明：平面 PEF平面 PED； （）求二面角的正弦值DPAE（19）（本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 100 元，在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 250 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得图 4的条形图：记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y 表示 1 台机器在 图 4购买易损零件上所需的费用（单位：元）,表
9、示购机的同时购买的易损零件数.n（I）若=19，求 y 与 x 的函数解析式；n（II）以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件发生的概率（）若要求“需更换的易损零件数不大于”的概率不小于 0.5，求的最小值；nn（）假设取 19 或 20，分别计算 1 台机器在购买易损零件上所需费用的数学期望，以此n作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件？ （20）（本小题满分 12 分）已知 A 是椭圆上的动点，点，点与点关于原点对称.2 2:+14xTy 1(0, )2PCA（I）求PAC 面积的最大值；揭阳市 2018 年高中毕业班高
10、考第一次模拟考试数学(理科)试题 第 4 页（共 4 页）（II）若射线、分别与椭圆 T 交于点、，且，证明：APCPBDAPmPBuuu ruu u rCPnPDuu u ruuu r为定值mn（21）（本小题满分 12 分）已知，函数. 0a xxf xeeeax（I）讨论的单调性； f x（II）已知当时，函数有两个零点和（），求证：ae f x1x2x12xxeaxxf)(21 请考生在第（请考生在第（22）、（）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分（22）（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方程为（t 为参数），直线 l2的参数方 ktytx24程为（m 为参数），当 k 变化时，设 l1与 l2的交点的轨迹为曲线 C kmymx2（I）以原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 C 的极坐标方程；（II）设曲线 C 上的点 A 的极角为，射线 OA 与直线 6 022)sin(:3l的交点为 B，且，求的值)20(|7|OAOB （23）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数，a 为实数|1|1|)(xaxaxf（I）当时，求不等式的解集； 1a3)(xf（II）求的最小值)(af
