混沌理论及应用

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1、1混沌理论及应用混沌理论及应用姓名：学院： 班级： 学号：摘要：摘要：混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间关系的一个基本性的错误认识。我们过去认为，确定性的原因必定产生规则的结果，但现在我们知道了，它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果，简单的原因也可以产生复杂的结果。我们认识到，知道这些规律不等于能够预言未来的行为。关键词：关键词：混沌理论 ；应用领域混沌理论产生的背景混沌理论产生的背景在去探索大自然的规律的过程中人们总是思考，为什么天气变化存在着不可预测性，气体和流体在从平稳向湍流变化的过程中存在着哪些中间步骤等等各种所有在确定性系统中出现的貌似随机的不规则运动的问题，也慢

2、慢的有人预感到，这些深奥的问题极可能揭示了大自然更深一层的规律。1903 年，美国数学家 J.H.Poincare在科学与方法一书中提到 Poincare 猜想，他把动力系统和拓扑学两大领域结合起来指出了混沌存在的可能性。又从上世纪 60 年代开始，人们开始探索科学上的各种未解之谜，使混沌科学得到了飞速的发展，气象学、生理学、经济学中都发现了一种关于混沌的有序性。到了 70 年代，混沌科学发展到了一个光辉灿烂的年代。1977年，第一次国际混沌会议在意大利召开，混沌科学正式诞生！1 混沌理论混沌理论1.1 混沌理论的含义混沌理论的含义简单来说，混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则2运动，

3、一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性不可重复、不可预测，这就是混沌现象而在非线性科学中，混沌也有着和本意相近但不全一致的含义，在非线性科学中，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。 混沌消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。首先一点就是未来无法 确定。第二，事物的发展是通过自我相似的秩序

4、来实现的。这是混沌理论两个基本的概念。混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。！（资料出自百度百科“混沌” ）2 混沌理论的应用混沌理论的应用简单的原因可以产生复杂的结果这一思想已被一群数学家和物理学家，其中包括威廉迪托 (William Ditto)、艾伦加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆约克 (Jim Yorke)，变成了一项非常有用的实用技术，他

5、们称之为混沌控制。混沌控制的最早3成就之一，是仅用卫星上遗留的 极少量肼使一颗“死”卫星改变轨道，而与一颗小行星相碰撞。美国 国家航空与航天管理局操纵这颗卫星围绕月球旋转 5 圈，每一圈 用射出的少许肼将卫星轻推一下，最后实现碰撞。混沌理论的特征在证券市场中也存在。周 K 线图看上去与日 K 线图、小时 K 线图、5 分钟 K 线图的形状十分相似，这就是证券市场价格的分形特征，我们可以应用 5 分钟 K 线图或者小时 K 线图来推断日 K 线图或周 K 线图的形状，为投资决策服务。此外，混沌理论在其他领域也有很大的应用发展，如量子混沌、混沌动力学、气象学、复分析动力系统、混沌神经网络、分形图像压缩、混沌与非线性时间的预测等等参考文献参考文献注：走出混沌湖南教育出版社 方兆本著混沌分形及其应用中国科学技术大学出版社 王东生 曹磊著量子混沌上海新闻出版局 顾雁著混沌：开创新科学上海译文出版社 【美】詹姆斯.格莱克著 张淑誉译