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1、理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期评估预测方法的比较与选择上海富申国有资产评估公司 樊芸 韩国钧 周圣麟在整体资产评估时，通常首先要预测被估企业未来经营指标。预测未来经营指标所应用的方法有很多种，究竟采用哪一种方法比较适合客观实际，具有科学、合理和实用。本文就这个问题进行研究，通过分析比较，选择一种最佳方法。评估机构在接受企业委托，需要对被估企业作整体资产评估时，通常要搜集被评估企业经营历史数据，确定销售收入，销售利润等主要指标的发展速度和增长率系数，以预测企业未来经营效益指标。指标系数是被估企业经营历史发展规律的总结，是预测被估企业未来经营指标的主要依据。合理地，准确地测定各
2、项指标系数，是保证资产评估具有科学性的重要条件。所以指标系数的测定方法要科学、合理、实用。预测结果的数据要客观、真实、误差最小。实践中测定评估指标系数的常用方法，一般有平均数法，结构比例法和回归方程分析法等。1、平均数法。平均数是集中反映客观事物平均水平的综合指标。平均数有几何平均数与算术平均数，在与相对数结合时，还有加权平均数。是评估工作中经常应用于分析和预测的方法。2、结构比例法。是一种用结构比例来测定相关指标值的方法。检验比例是一个相对数，在企业的经营活动中，销售成本、税金、费用以理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期及利润与销售收入有一定比例关系。运用历史数据，求出加权平均
3、结构比例，可预测求得与销售收入相关项目的比值。3、回归方程分析法。回归方程分析法是以确定变量之间关系，测定未知数值的一种方法。它根据对一种变量与另一种变量之间存在相互关系为基础，以具有一定相关精确性为条件，用来预测未知变量的值。以上方法，都是统计学中常用的一般方法，是统计学原理中的科学方法。但是，科学的方法，都有它自身的规律性和适用对象的针对性，不是什么条件下都能普遍地适用于各种现象的分析和预测。所以，方法的选用，不但要有科学性，还要能适合客观条件，具有合理性和实用性。数据是认识客观事物的基本依据，也是判断方法是否具有科学性，合理性和实用性的最有说服力的依据。现以某公司历年销售收入的实际数据为
4、例，用几何平均预测法、加权平均预测法，回归方程预测法等三种方法分别确定系数，预测销售收入未来的指标值。然后用三种计算结果，对所采用的方法作出分析比较。表一某公司销售收入动态表1991 年至 1995 年计量单位：万元理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期项目1991 年1992 年1993 年1994 年1995 年合计 销售收入1099135123423910752716229表一是一组反映某公司 1991 年至 1995 年销售收入发展速度的动态数列，是一组预测未来值的重要数据。现用上述三种方法预测未来值如下：一、几何平均预测法（）计算环比发展速度1、计算公式（1） iiiAA
5、X11式中：Xi+1为第 i1 年销售收入环比发展速度Ai+1为第 i1 年销售收 H（当年）Ai第 i 年销售收入（上一年）2、以表一数据计算销售收入逐年环比速度1992 年 1.22910991351X21993 年 1.73413512342X31994 年 1.67023423910X41995 年 1.92539107527X5将以上计算结果列表公。下：表二某公司销售收入环比速度动态表理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期计量单位：万元项目1991 年1992 年1993 年1994 年1995 年合计 销售收入1099135123423910752716229 环比发展
6、速度1.2291.7341.6701.925（二）计算几何平均发展速度1、计算公式（2）1 -nn324jX.XXXX式中 Xj为几何平均发展速度。2、计算结果4j925. 11.670734. 11.229X=1.618 或4j7527/1099X =1.618销售收入几何平均增长率为 1.61810.618三）预测未来销售收入1、计算公式：1n0iijn1iiAXAA1=A0jXA2=A1jX： ：An=An-1jX将（3）式可写成：).(X.AAAAAA1n10jn21理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期式中为评估基准期年销售收入A0为评估基准期后，预测的第 1 年销售收入
7、A1余类推2、计算结果，销售收入预测值为：75271.61812178.686 万元A112178.6861.61819705.114 万元A219705.1141.61831882.874 万元A331882.8741.61851586.490 万元A451586.4901.61883466.941 万元A5198820.105 万元1n0iijn1iiAXA将计算结果列表如下：表三某公司销售收入预测表计量单位：万元项目1996 年1997 年1998 年1999 年2000 年合计 销售收入1217919705318835158683467198820 增长率0.6180.6180.618
8、0.6180.618二、加权平均预测法（）计算环比发展速度 同上节（二）计算加权算术平均发展速度1、计算公式：理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期（4） 1n1ii1n1ii1icA/AXX= （5）AAAAAAAA43215432/式中为销售收入加权算术平均发展速度cXAi为评估基准期前第 i 年销售收入。2、计算结果(1351+2342+3910+7527)/(1099+1351+2342+3910)cX 1.739销售收入加权算术平均增长率为 1.7391=0.739（三）预测未来销售收入1、 计算公式（6）1n0iin1iiAXAc2、计算结果，销售收入预测值为：7527
9、1.73913089.453 万元A113089.4531.73922762.559 万元A222762.5591.73939584.090 万元A339584.0901.73968836.732 万元A468836.7321.739119707.077 万元A5=263979.911 万元1n0iin1iiAXAc将计算结果列表如下：表四某公司销售收入预测表理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期计量单位：万元项目1996 年1997 年1998 年1999 年2000 年合计 销售收入13089227633958468837119707263980 增长率0.7390.7390.
10、7390.7390.739三、回归方程预测法（一）回归方程预测法的计算公式：Y abX （7）式中：x 为自变量，本例中代表已知年分数；Y 为因变量，本例中代表已知销售收入；a 为固定常数（待测定的系数）b 为变动常数（待测定的系数）通过（7）式，用最小二乘方原理，从评估基准期前五年的销售收入数据中，求出 a 与 b 两常数a=b （8）yxb22xnx/yxnxy式中 为 X 的平均数x为 y 的平均数y当 a 与 b 常数测定后，又建立起一个新的方程，叫估计方程，计算公式：yabx （10）式中 y 为估计方程计算的销售收入估计值。当 X 代表年分变化时，可从（10）式中求出 y 的估计值
11、 y，即相适应的销售收入预测值。应用回归方程预测法时，必须具备二个变量之间关系有理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期密切程度作为条件，可通过相关系数的计算作相关分析。计算公式：（11） 222nyynyxybyar式中 r 为相关系数，一般在此期间 01（-1）的区间内，r 越接近1 或-1，表示二变量之间的联系程度越密切。如果 r 接近 0 值，表示二变量之间毫无联系，不具备回归分析条件（二）计算 a、b 常数与相关系数表五某公司销售收入回归方程计算表年份年次 x销售收入 yXyX2Y2199111099109911207801 199221351270241825201 19
12、9332342702695484964 199443910156401615288100 199557527376352556655729 合计x15y16229xy64102x2 55y2 80461795 平均X 3y 3245.8-X2 9y2 10535217.64 22nxxnxyxyb=95558 .32453564102 =1541.5xbya=3245.81541.53=1378.7理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期（11） 222nyynyxybyar=22)8 .3245(580461795)8 .3245(5641025 .1541162297 .1378
13、=0.92477（三）用评估方法预测未来销售收入经以上计算，评估方程为：=1378.71541.5xY用年份代入 x，可求出 Y 销售收入预测值。=1378.7+1541.56=7870 万元6Y=1378.7+1541.57=9412 万元7Y=1378.7+1541.58=10953 万元8Y=1378.7+1541.59=12495 万元9Y=1378.7+1541.510=14036 万元10Y合计：54766 万元将计算结果列表如下：表六某公司销售收入预测表计量单位：万元理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期项目1996 年1997 年1998 年1999 年2000 年
14、合计 销售收入7870941210953124951403654766 增长率0.0460.1960.1640.1410.123平均 0.133四、三种预测方法的比较(1)、销售收入预测结果汇总几何平均预测法加权平均预测法回归方程预测法年份 销售收入增长率销售收入增长率销售收入增长率 前五年平 均增长率0.6180.739a=1378.7 b=1541.5 1996 年121790.618130890.73978700.046 1997 年197050.618227630.73994120.196 1998 年318830.618395840.739109530.164 1999 年51586
15、0.618688370.739124950.141 2000 年834670.6181197070.739140360.123 小计1988200.6182639800.739547660.133(二)、分析比较和评价用几何平均预测法测定增长系数，预测未来指标，从理论上说是比较科学合理的。因为一个时期总发展速度，是各期环比发展速度的连乘积，不是环比发展速度之和。所以计算平均发展速度，应采用几何平均法。但是在计算几何平均数时，要开高次方，需要用对数进行换算，比较麻烦。当然，用上函数型计算器，也就方便实用了。用加权平均预测法计算增长系数，方法比较简单，预测结果略高于几何平均预测法所预测的值。实践中应用较多。但不及几何平均预测法科学合理。用回归方程预测法，以最小二乘方原理求 a 与 b 常数，然理论与方法研讨中国资产评估 1997 年第 2 期后用来预测未来指标，使实际与评估的误差达到最小，从理论上说，是比较科学的，但是计算结果与实际增长速度相比差距太大，上例某公司前五年销售收入平均增长率 0.618。但应用回归方程预测法预测的结果，它的增长率一直保持在 0.16 上下移动，平均增长率只有 0.
