《2013年秋涪陵九中第一次月考训练试题(1、2班)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年秋涪陵九中第一次月考训练试题(1、2班)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20132013 年秋涪陵九中第一次月考训练试题(年秋涪陵九中第一次月考训练试题(1 1、2 2 班)班) 数数 学学 试试 题题一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1把方程化成一般式,则、的值分别是( ))2(5)2(xxxabcA B C D 10, 3, 110, 7 , 112, 5, 12 , 3 , 12已知是关于 x 的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足、22(23)0xmxm,则 m 的值是( )111 A3或1 B3 C1 D3或
2、1 3在 RtABC 中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角 A 的各三角函数值( ) A都扩大两倍B.都缩小两倍C不变D都扩大四倍 4下列计算正确的是( ) A(ab)3=ab3 B42=8 C=4 D(a3)4=a7(4)25已知 x=2 是一元二次方程 x2mx2=0 的一个解,则 m 的值是( ) A3B3C0D0 或 36关于的方程的一个根是 1,则的值是( )x012) 13(22mxxmmA 0 B C D 或32320327如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的 影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为( ) A1.3m B1.65m C1.75m D
3、1.8m 8为了让返乡农民工尽快实现再就业,某区加强了对返乡农民工培训经费 的投入。2008 年投入 3000 万元,预计 2010 年投入 5000 万元。设培训经 费的年平均增长率为 x,根据题意,下面所列的方程正确的是( ) A3000(1x)2=5000 B3000(1x) 3000(1x)2=5000 C3000x2=5000 D30003000(1x)3000(1x)2=5000 9如果A 为锐角,且 sin0.6,那么( ) 。A 0A30B 30A45 C 45A60D 60A90 10某地区就 40 多年以来的小麦生产情况提供了两条统计信息图,根据图中的信息判断:与 1969
4、 年相比,2009 年小麦平均亩产量的增长率为 200%;与 1969 年相比,2009 年小麦的耕地 面积减少了 62.5%;该地区的耕地面积在逐年减少;该地区的小麦的总产量还是在逐年增 加其中正确的有( )A、 B、 C、 D、二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分)下列各题不需要写出解答过程,请将结论直接填 写在答题卷指定的位置11. 使二次根式有意义的 x 的取值范围是_3x 12.方程的一个根是 2,那么 _ _。0642 kxxk13.已知 40和 50分别为两个中的一个锐角,判定这两个 (填写是或否)相似;RtRt14.若ABC
5、DEF,且相似比,当 SABC=6cm2时,则 SDEF= cm2。21k15.如果锐角 满足 2cos=,那么 2。 16图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等 的钝角,每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割, 无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为84,则图3中线段 AB 的长为_2三、解答题(共三、解答题(共 9 小题,共小题,共 86 分)分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17.(本题满分 6 分,每小题 3 分)(1)解方程: (2)解方程:0822 xx42)2)(1(xxx18 (本题满分6分)已知:,求代数式的值.3
6、1x31y222xxyy19.(本题满分 6 分)在 RtABC 中,C=90,第 10 题ACBBA(第15题图)图1图2图3太阳光线2.1m (第7题图)已知:sinA=,A 是锐角,求 cosA、tanA、5320 (本题满分6分)已知:关于 x 的方程求证:方程有两个不相等的实数根;2210xkx 若方程的一个根是1,求另一个根及 k 值21. (本题满分 6 分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了 扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬 衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件。若商场平均每天
7、盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少 元?22.(本题满分 6 分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1) ,虚线为楼梯的斜 度线,斜度线与地板夹角为倾角为,一般情况下,倾角愈小,楼梯的安全度就越高。如图(2) ,设计者为提高楼梯安全度,要把楼梯倾角由减至,这样楼梯占用地板的长度增加到,已121d2d知=4m,=45,=30,求楼梯占用地板的长度增加了多少?1d1223、 (本题满分 6 分)如图,ABBD,CDBD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm, 点 P 在 BD 上由点向 D 点移动. (1) 点 P 移到离点 B 多远时,APB 和CPD 相似?(2)当 P
8、 点移动到离 B 点多远时,APC=900? 证明:(1)要使APB 和CPD 相似,则 AB/CD=BP/DP 或 AB/PD=BP/DC 第一种情况:AB/CD=BP/DP,因为 AB/CD=6/4 且 BP+PD=14,解得 BP=8.4 第二种情况:AB/PD=BP/DC 且 AB=6,CD=4,BP+PD=14,解得 BP=2 或 12 综上点 P 移到离点 B2cm、8.4cm、12cm 时,APB 和CPD 相似(2) 若APC=90,则APB+CPD=90,又 ABBD,CDBD,B=D=90,A+APB=90,A=CPD,ABPPDC,由(1)得此时 BP=2cm 或 12c
9、m,则当 BP=2cm 或 12cm 时,APC=90 24 (本题满分 6 分)如图,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(1,2)、B(3,0)、C(0,0)请直接写出点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标;以 C 为位似中心,在 x 轴下方作 ABC 的位似图形A1B1C1,使放大前后位似比为 12,请画出图形,并求出A1B1C1的面积; 请直接写出:以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标解:(1)点 p 的坐标为(-1,2),点 A 关于 x 轴对称的点 A的横坐标为-1,纵坐标为-2,点 A的坐标为(-1,-2);(2)B3C1=6,A1(2,-4),A1BqC
10、1的面积= 64=122123 (本题满分 8 分)丽江古城某客栈客房部有 20 套房间供游客居住,当每套房间的定价为每天 120 元时,房间可以住满当每套房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一套房间空闲对有 游客入住的房间,客栈需对每套房间每天支出 20 元的各种费用设每套房间每天的定价增加 x 元求: 房间每天的入住量 y(套)关于 x(元)的函数关系式; 该客栈每天的房间收费总额 z(元)关于 x(元)的函数关系式; 该客栈客房部每天的利润 W(元)关于 x(元)的函数关系式;当每套房间的定价为每天多少 元时,W 有最大值?最大值是多少?解:(1)由题意得:y=20-10x(2)z=
11、(120+x)(20-)=-x2+8x+2400;10x 101(3)w=(120+x)(20-)-20(20-),10x 10x=-x2+10x+2000,=-(x-50)2+2250,101 101当 x=50 时,w 有最大值此时,x+120=170,就是说,当每个房间的定价为每天 170 元时,w 有最大值,且最大值是 2250 元24 (本题满分10分) 阅读:D 为ABC 中 BC 边上一点,连接 AD,E 为 AD 上一点如图1,当 D 为 BC 边的中点时,有,;EBDECDSSABEACESS当时,有mDCBDEBDABEECDACESSmSSACBDEACBDP EACBD
12、EP图1图2图3 (第24题图) 解决问题: 在ABC 中,D 为 BC 边的中点,P 为 AB 边上的任意一点, CP 交 AD 于点 E设EDC 的面积为 S1,APE 的面积为 S2如图2,当时,的值为_1_;1APBP121S S如图3,当时,的值为nAPBP121S S22nn若,则的值为_2_24ABCS22SAPBP25 (本小题满分10分)如图所示,某地区对某种药品的需求量y1(万件) ,供应量y2(万件) 与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式 :y1x70,y22x38,需求量为0时,即 停止供应当 y1=y2时,该药品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量 求该药
13、品的稳定价格与稳定需求量 价格在什么范围内,该药品的需求量低于供应量? 由于该地区突发疫情,政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格,以利提 高供应量根据调查统计,需将稳定需求量增加6万件,政府应对每件药品提供多少元补贴, 才能使供应量等于需求量解:(1)当 y1=y2 时,有x+70=2x38。解这个方程,得 x=36。此时x+70=34。所以,该商品的稳定价格为 36 元件,稳定需求量为 34 万件。(2)因为“需求量为 0 时,即停止供应”,所以,当 y1=0 时,有 x=70。又由图象,知 x36。所以,当价格大于 36 元件而小于 70 元件时,该商品的需求量低于供应量。(
14、3)设政府部门对该商品每件应提供 a 元补贴。根据题意,得方程组-x+70=34+6;2(x+a)-36=34+6 解这个方程组,得 x=28, a=6,所以,政府部门对该商品每件应提供 9 元的补贴。 26 (本题满分 10 分)如图 1,ABC 中,AC=BC,C=120,D 在 BC 边上BDE 为等边三 角形,连接 AE,F 为 AE 中点,连 CF,DF 请直接写出 CF、DF 的关系,不必说明理由; 将图 1 中的DBE 绕点 B 顺时针旋转(060),其它条件不变,如图 2,试回答 中的结论是否成立?并说明理由; 若将图中的DBE 绕点 B 逆时针旋转 90,其它条件不变,请完成图 3,并直接给出结论, 不必说明理由解:(1)FD=CF,3ABECDF图 1 ABECDF图 2ABC图 3Ox(元/件)y(万件)y1=x+70y2=2x38(第25题图)理由如下:延长 DF,交 AC 于 G;CDE=ACD=120,DEAG;F 是 AE 的中点,F 是 GD 的中点, 即 AE、DG 互相平分,四边形 AGED 是平行四边形, AG=DE=DB;BC=AC,CG=CD,在等腰CGD 中,F 是 DG 的中点,则 CFGD,且