《天线原理与设计习题集解答_第2章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天线原理与设计习题集解答_第2章（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 天线的阻抗(2-1) 由以波腹电流为参考的辐射电阻公式：计算对称半波天线的辐射电阻。(提示：利220030( , )sinrRdfdd 用积分，式中，C=0.577, )201cosln(2 )(2 )xdxCCix023. 0)2(Ci解：半波振子天线的辐射方向图函数为 ， 则cos(cos )2( , )sinf 2 222000cos (cos )301cos( cos )2sin60(cos )sin2(1cos)rRddd 011130()1cos( cos ) (cos )2 1cos1cosd01cos( cos )1cos( cos )15 (cos )1cos1cos
2、d01cos (1cos )1cos (1cos )15(cos )1cos1cosd01cos (1cos )15 (1cos )(1cos )d01cos (1cos )15 (1cos )(1cos )d201cos2 15xdxx30ln(2 )(2 )CCi73.1 ()(2-2) 利用下式求全波振子的方向性系数， rRfD),(120),(2sincos)coscos(),(llf若全波振子的效率为，求其最大增益的分贝数和时的方向性系5 . 0a3/数。 解：(1) 求增益(即最大辐射方向上的方向性系数与效率的积) 全波振子半长度为，则/2l，cos( cos )1( )sinfm
3、ax/2( )|2ff 199rR 2 max12012042.41199rfDR(0.8dB)0.52.411.205AGD(2) 当时，则3/cos( cos)123( )33sin3f 2/3120( )1204|0.8041993rfDR (2-3) 某天线以输入端电流为参考的辐射电阻和损耗电阻分别为和 4rR，天线方向性系数 D=3，求天线的输入电阻和增益 G。1LRinR解：2211| ()|22inrLrLinPPPIRRIRQinRLRRRrr a ininPR PR432.45rr a inRLRRGDDDRRR(2-4) 有一长为的全波振子天线()，试采用二元阵的方法进行分
4、析。要2l2l 求：(1) 导出其方向图函数； (2) 采用方向图相乘原理画出其 E 面和 H 面方向图； (3) 查表计算其辐射阻抗并计算方向性系数。解：一个全波振子可以看作是一个共轴半波振子二元阵。已知二元阵的垂直间 距，平行间距。/0.5H/0d(1) 二元阵总场方向图函数( , )Tf 0( , )( , )( , )Tafff 式中，单元方向图函数为 0cos( cos/2)( , )sinf 二元阵因子为 ( , )2cos(cos )2cos( cos/2)2aHf 则 22cos ( cos/2)cos( cos ) 1( , )sinsinTf 直接由公式：，并代入也可得到这
5、个结果。cos(cos )cos( , )sinTllf /2l(2) 总辐射阻抗Z单元 1 的辐射阻抗为：11112rZZZ单元 2 的辐射阻抗为：22122rZZZ因 ，则 ，因此，只须求出和即可2211ZZ2112ZZ21rrZZ11Z12Z半波振子自辐射阻抗： 1173.142.5()Zj互阻抗可查表(，)求得： /0.5H/0d1226.420.2 ()Zj1111299.562.7 ()rZZZj由式(2.75)得二元阵(即全波振子)的总辐射阻抗为1212199125.4 ( )rrrZZZZj(3) 方向性系数 D总辐射电阻为：，全波振子的最大辐射方向在其侧向Re()199 (
6、)RZ ，则，由式(2.76)得/2m()2Tmf2120(,)120 42.412199ammfDR注：注：把全波振子拆分为两个半波振子组成的二元阵，就可以方便地利用书上 P369 的“半波振子的互阻抗表”及已知的半波振子辐射阻抗值，计算全波振子 的辐射阻抗及方向性系数。(2-5) 有一对称振子天线，全长，振子截面半径为=1m，工作波长m402 l =50m，求该天线的平均特性阻抗和输入阻抗。解：已知 l=20m，半径，=50mm1(1) 求， Z01ZZj 电流在天线导线内传输的衰减常数； 电流在天线导线内传输的相位常数；由 P32 (2.30)式 02120ln()1120ln(40)1
7、322.67 ( )lZ ，查书上 P30 图 2-4 得 /20/500.4l198()rR 由 P33 (2.33)式 01980.0258sin1.6sin(2)322.720(1)11.62rR lZ ll 20.1256 ()rad 00.02581322.7(1)323256( )0.1256ZZjjj (2) 求 Zin (由 P33 (2.35)式求出)02198323 1.376573445()sin0.435r inRZjZ ctg ljjl(2-6) 理想导电的无限大地面上有两个并联馈电的全波天线如图 8 所示。试求： 1）xz 平面和 H 面的方向图函数；2）辐射阻抗；
8、3）仰角30方向上的方 向性系数。解：该题是近地二元半波天线问题，采用镜像法考虑镜像后，就变为四元阵问 题。 四元阵的总场方向图函数为012( , )( , )( , )( , )Taxaxffff 式中，全波振子单元方向图函数为 0cos( cos )1( , )sinf 间距为的二元阵阵因子为 /2d1( , )2cos(cos)2cos(sincos )22axxdf 间距为的二元阵(负像)阵因子为 d2( , )2sin(cos)2sin( sincos )2axxdf (1) xz 平面和平面和 H 面方向性函数面方向性函数xz 平面()内00cos( cos )1( )( , )|
9、2cos(sin ) 2sin( sin )sin2xzTff H 面(xy 平面，)内/2图 8/2( )( , )|22cos(cos )2sin( cos )2HTff 4cos(sin)2sin( sin)2 (2) 辐射电阻辐射电阻1234rrrrrZZZZZ上排两个半波振子的辐射电阻相等 12rrZZ下排两个半波振子的辐射电阻相等 34rrZZ可查附录表求得。Re()rrRZ11112131411121314rZZZZZZZZZ33132333431323334rZZZZZZZZZ1122334473.142.5 ()ZZZZj1221(/0.5,/0)26.420.2 ()ZZH
10、dj1331(/0,/0.5)12.529.9 ()ZZHdj 1441(/0.5,/0.5)11.97.9 ()ZZHdj 1122(/0,/1.5)1.812.3()ZZHdj 1221(/0.5,/1.5)5.88.5()ZZHdj 1324(/0,/1)4.017.7 ()ZZHdj1423(/0.5,/1)98.9 ()ZZHdj 得 1269.719.1 ()rrZZj同理可得 3486.536.1 ()rrZZj天线阵的总辐射阻抗为1234312.4110.4 ()rrrrrZZZZZj总辐射电阻 Re()312.4 ()rrRZ(3) oo 30(30 )4cos(sin)2s
11、in( sin)|5.6572Hf o2230120( )120(5.657)|12.292312.4HrfDR(2-7) 如图 9 所示，有一半波振子组成的四元天线阵，阵元间距 d=/4，各阵元 电流幅度相同，相位依次递减 90，试确定最大辐射方向，并计算天线阵的方 向性系数。解：总场方向图函数为0( , )( )( , )Tafff 单元方向图函数为 0cos(cos )2( )sinf 阵因子为 ， sin(/2)( , )sin(/2)aNf ，cossinsinydd4N /2/4d其最大辐射方向在侧向，即 xy 平面内()，且有0/20sin0d0/2 /4sin|1 dd 因此，
12、说明该阵列最大指向在正 y 轴方向，是一个端射阵。0/2在最大辐射方向上，00000,/2(,)lim(,)4oTTffN 由下式计算天线阵最大辐射方向()上的方向性系数00, 2 00120(,)TrfDR 式中，。由题意，Re()rrRZ(1)(1)/2 11j nj n nII eI e2, 3, 4n 阵列总辐射阻抗为 1234rrrrrZZZZZ234 111121314 111rIIIZZZZZIII11121314ZjZZjZ图 9134 221222324 222rIIIZZZZZIII21222324jZZjZZ124 331323334 333rIIIZZZZZIII313
13、23334ZjZZjZ 123 441424344 444rIIIZZZZZIII41424344jZZjZZ 1122334473.142.5 ()ZZZZj122123323443(/0,/0.25)43.138.54.64.540.84.55()22ZZZZZZHdjj13312442(/0,/0.5)12.52.9 ()ZZZZHdj 144123.121.81.3 1.5(/0,/0.75)22.451.4 ()22ZZHdjj 得 173.142.5(40.84.55)( 12.52.9)( 22.451.4)rZjjjjjj 88.7523.65j2(40.84.55)73.142.5(40.84.55)( 12.52.9)rZjjjjjj 85.639.6j3( 12.52.9)(40.84.55)73.142.5(40.84.55)rZjjjjjj 85.639.6j4( 22.451.4)( 12.52.9)(40.84.55)73.142.5rZjjjjjj 82.45102.85j则 Re()8
