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1、 7、求下列线性规划的对偶问题12121212121 max =605024026. .25,20zxxxxxxstxxxx （）121212122 max =242846489. .7,0zxxxxxstxx x （）12341412341323412343 min =2632520. . 465223230,0,zxxxxxxxxxxstxxxxxx xxx （）无非负要求8、用对偶单纯形法求解12121212min =201056. . 228,0zxxxxstxxx x 9、现有线性规划问题（共 6 小题）123123123123123max =2322153. .4,0zxxxxxx
2、xxxstxxxx x x （1）用单纯形法求最优解和资源 1、2、3 的影子价格。（2）如果；12315203442bbb 由变成，求最优解（3）如果的价值系数由 1 变为 2，最优解该如何变化？3x（4）如果的价值系数由 2 变为 3，最优解该如何变化？1x（5）如果的系数3x3132333c14231211aaa 由变成，最优解该如何变化？（6）如果增加一个新的约束条件，问最优解该如何变化？1232+260xxx10、某木器厂生产椅子和桌子两种产品，已知售出每把椅子可获利 15 元，售出一张桌子 可获利 30 元。在生产过程中有两个关键工序：精刨和装配，已知每只椅子需要 4 小时的精刨和
3、 2 小时的装配，每张桌子需要 5 小时的精刨和 4 小时的装配。已知该厂精刨的生产 能力是 200 小时，装配的能力是 240 小时。根据市场预测椅子的最大需求量是 40 把，桌 子的最大需求量是 28 张，经理希望最大产量不超过需求量。（1）试用线性规划模型求解该厂最佳生产计划安排。 （2）假设最新市场预测表明椅子可以销售 30 把，桌子 35 张。这样是否会改变最优生产 计划安排（变化后若为小数，需运用分支定界法进一步求解） 。11、一个木材储运公司有很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公 司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分储存起来以后出售。已知该公司仓
4、库的最大储存量为，储存费用为元/，式中为储存时间（季度320万米+u（70 100 ）3万米u数） 。已知每季度的买进卖出价及预计的销售量如表 9-5 所示。由于木材不宜久储，所有库 存木材应于每年秋末售完，试建立这个问题的线性规划模型。 表 9-5季度买进价（）3万元/ 万米卖出价（）3万元/ 万米预计销售量（）3万米冬410425100 春430440140 夏400465200 秋45045516012、用最小费用法建立下列运输规划的初始方案，并求最优解和最小运费。is20 305025 50 25jd13、求解下列运输规划问题。下列表中的数据是某公司的甲、乙、丙三个分厂向公司所属 四个
5、门市部运送单位产品的运费，以及甲、乙、丙三个分厂的生产量和四个门市部 （1、2、3、4）的需求量。请给出总运费最低的运输方案及最低的运费值。门市部 厂1234供应量12812743612甲82975乙523820丙15181515需求510101514、用表上作业法求以下运输问题的最优解。 （1）已知费用表 （单位：千元/吨） 销地 产地甲乙丙丁产量（吨）137645 224322 343853 销量（吨）3322 （2）已知费用表 （单位：千元/吨） 销地 产地甲乙丙丁戊产量（吨）11018291322100 213M211416120 306113M140 491123181980 524
6、2836303460 销量（吨）100120100608015.整数规划问题：用分支定界法求解整数规划12121212max503061370. . 5233,0,zxxxxstxxx x 且是整数。第三章 1.计算如图 91 所示的从 A 到 E 的最短路线及其长度。AB1B2B3 3C1C2D1D2D3E321443 133532531423152.有一部货车每天沿着公路的四个零售店卸下 6 箱货物，如果各零售店因出售该货物 所得的利润如表 910，试求在各零售店各卸下几箱，能使获得总利润最大？其值是多少？表 910123400000 14284 26455 37676 47886 579
7、86 671086 3.某公司打算在三个不同的地区设置 4 个销售点，根据市场预测部门估计，在不同的 地区设置不同数量的销售店，每月可得到的利润如表 911 所示。试问在各个地区应如何 设置销售店，才能使每月获得的总利润最大？其值是多少？ 表 911012341016253032 2012172122 3010141617 第四章 3.用破圈法或避圈法求下面图 92 的最小生成树。零售店 利润箱数零售店 利润箱数V6V57V3V1V291010171211V412 9.516819.5图 92 4.求解下图的最小生成树，画出该最小生成树，并给出该最小生成树的权值。边旁的 数字为该边的权值。6.
8、试求下面网络从 S 到 T 的最短路（图上数字表示距离） 。见图 9-3、9-4。SA4615C76T 455218DE图 9-3SAD GTCF5BEI34346532534H 8722225264图 9-47.求下列网络的最大流。图 9-5 中边上的数字为（，） 。ijfijcS(0，4)（0,5 ）（0,1 ）A(0，3)（0,1）（0,2）(0，2)D(0,5)T(0，2)BCSABTDECGHF（0,3 ）（0,4 ）（0,10 ）（0,7）（0,8 ）（0,13 ） （0,18 ）（0,15 ）（0,5）（0,12 ）（0,7 ）（0,11）（0,10）（0,6 ）（0,9 ）（0
9、,15 ）（0,9 ）图 9-5第一章16. 有四个工人，要指派他们分别完成四项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下 表。问如何分配工作可使总的消耗时间为最少？工作 工人ABCD甲15182124 乙19232218 丙26171619 丁1921231717. 现有 4 台机器要安装四个不同的位置，每台机器装在不同位置的费用如下表，请 制定一个总费用最少的安装计划。位置 机器1234A9656 B6895 C8768 D7685箱数第三章 1.计算下图所示的从 A 到 E 的最短路线及其长度。2.有一部货车每天沿着公路的四个零售店卸下 6 箱货物，如果各零售店因出售该货物 所得的利润如下表，
10、试求在各零售店各卸下几箱，能使获得总利润最大？其值是多少？123400000 14284 26455 37676 47886 57986 671086第四章1. 用破圈法或避圈法求图 1 的最小生成树。213154354235333431 AB1B2B3 3C1C2D1D2D3E21零售店利润7179V38V419.59.516111210V510V2V1V612图 12. 求解图 2 的最小生成树，画出该最小生成树，并给出该最小生成树的权值。边旁的 数字为该边的权值。图 2 3. 试求下面网络从 S 到 T 的最短路（图上数字表示距离） 。见图 3、4。816545721564TEDCAS图 34387252352426522453364HFCTIEBGDAS图 44.求下列网络的最大流。图 5 中边上的数字为（，） 。ijfijc(1)（0,5 ）(0，2)(0，2)(0,5)（0,2）（0,1）(0，3)（0,1 ）(0，4)TCDBAS(2)（0,18 ）（0,10）（0,11）（0,7 ）（0,12 ）（0,15 ）（0,5）（0,13 ） （0,9 ）（0,8 ）（0,6 ）（0,4 ）（0,7）（0,15 ）（0,10 ）（0,3 ）EDFHGCTBAS（0,9 ）图 5
