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1、2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛承承 诺诺 书书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填
2、写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 空军工程大学航空航天工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 邹涛 2. 毛声 3. 赵世伟 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 18 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛高教社杯全国大学生数学建模竞赛编编 号号 专专 用用 页页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评 阅 人评 分备 注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号
3、）：1人口结构摘要经济的发展同人口结构和人口的发展趋势有着密切的关系。因此对于人口未来的 预测也就显得十分的有必要。由于人口的变化等多方面因素的影响，为了更好的解决 问题，我们分析题目及查阅的相关资料选用了 leslie 人口模型。 决定经济增长的因素很多可以区分为直接影响因素和间接影响因素。直接影响因 素分为第一产业产值，第二产业产值，第三产业产值。间接影响因素为劳动投入、物 质资本，知识资本，制度的变迁。第一问从这两方面分析，通过建立生产函数模型， 可以得出当前劳动力要素对我国经济的影响较大，因此研究人口结构对我国经济的影 响有着重要的意义。 为了对未来三十年中国人口结构做出预测，我们采用
4、 leslie 矩阵建立数学模型。 对于矩阵中的参数的确定，主要通过国家统计局第六次人口普查和中国统计年鉴 里的数据为依据提取有效信息，计算归纳出出生率、死亡率和总和生育率等作为关键 参数，从而能够通过 leslie 人口模型合理地预测出人口结构。针对“国家如果放宽生 育指标”的问题，考虑到这对 leslie 矩阵中这生育率这一参数的影响，采用对对影响 生育率的两个要素加权的方法得出新的总和生育率，进一步预测出人口结构。关于对推迟退休年龄的看法，通过对前面得出的未来三十年人口结构预测结果的 分析，对比抚养比、老年人人口比重的变化可以看出我国人口老龄化形势严峻，“未 富先老”现象越来越突出，由此
5、可以得出推迟退休年龄的合理性。在最后，结合人口 发展趋势及我国现行经济发展中与人口相关的问题我们提出了有针对性的合理建议。关键词：关键词： 生产函数 劳动力要素 leslie 人口模型 抚养比 老龄化 2目录目录一、问题重述.3 二、模型假设.3 三、符号说明.4 四、问题分析.4 五、模型的建立和求解.5 5.1 经济影响因素分析及人口结构对经济的影响.5 5.1.1 直接影响因素分析.5 5.1.2 间接影响因素分析.6 5.1.3 人口结构对经济发展产生的不同的影响.7 5.2 人口结构模型.8 5.2.1 模型建立.8 5.2.2 模型求解.9 5.3 问题三.10 5.3.1 要素一：.10 5.3.2 要素二.11 5.4 延迟退休年龄的评鉴.12 六、模型的评价.13 七、对中国人口结构和经济可持续发展方面提出的建议.14 （一）控制人口数量与提高人口素质.14 （二）中国人口与可持续发展的整体发展战略.14 八、参考文献.15 附录.16 附录一：第一问柯布道格拉斯生产函数求解结果.16 附录二第二问的结果.16 附录三：第三问的结果.193一、问题重述一、问题重述自新中国建立以来，特别是改革开放 30 年，中国经济持续高速发展，强大的经济 实力和发展潜力使得中国在各个领域取得了举世瞩目的成就，中华民族在复兴之路上 迈出了
