《九年级数学上册 直角三角形与勾股定理试题汇编 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 直角三角形与勾股定理试题汇编 北师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心1直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理一、选择题一、选择题 1.1. （2011 山东滨州，9，3 分）在ABC 中,C=90, C=72,AB=10,则边 AC 的长约为 (精确到 0.1)（ ）A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5 【答案】C 2.2. （2011 山东烟台，7,4 分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直 角三角形，两直角边分别为 6m 和 8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道， 则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9mO（第 7 题图）【答案】C 3.
2、3. （2011 台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走 1 60 公尺，再向东直走80 公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为 340 公尺？A 100 B 180 C 220 D 260【答案】 4 4. . （2011 湖北黄石，7，3 分）将一个有 45 度角的三角板的直角顶点放在一张宽为 3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所 在的直线成 30 度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm22【答案】D 5.5. （2011 贵州贵阳，7
3、，3 分）如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC 边上的动点，则AP长不可能是用心 爱心 专心2（第 7 题图）（A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）7【答案】D 6.6. （2011 河北，9，3 分）如图 3，在ABC 中，C=90，BC=6,D,E 分别在 AB,AC 上， 将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕 DE 的长为（ ）A B2 C3 D4 21图 3ACBADE【答案】B7.7. 8.8. 二、填空题二、填空题 1.1. （2011 山东德州 13,4 分）下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写 序号）
4、同旁内角互补，两直线平行； 如果两个角是直角，那么它们相等； 如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形222abc【答案】 2.2. （2011 浙江温州，16，5 分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦 图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图 1）图 2 由弦图变化得到，它是用八个全等的 直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为 S1,S2，S3若S1，S2，S310，则S2的值是 用心 爱心 专心3【答案】10 33.3. (2011 重庆綦江，16，4 分) 一个正方体物体沿
5、斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为 2 米，坡角A30,B90,BC6 米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE 米时,有DCAEBC. 222【答案】：3144.4. （2011 四川凉山州，15，4 分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果，那么”的形式： 222abc。【答案】如果三角形三边长a，b，c，满足，那么这个三角形是直角三角222abc 形 5.5. （2011 江苏无锡，16，2 分）如图，在 RtABC中，ACB = 90，D、E、F分别是 AB、BC、CA的中点，若CD = 5cm， 则EF = _
6、cmACBEFD（第（第 16 题）题）【答案】56.6. （2011 广东肇庆，13，3 分）在直角三角形ABC中，C 90，BC 12，AC 用心 爱心 专心49，则AB 【答案】15 7.7. （2011贵州安顺，16，4分）如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图 中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 第 16 题图【答案】6cm2 8.8. （2011 山东枣庄，15，4 分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴AB 影部分的面积是_cm2. ACEDBF3045【答案】49 2 9.9. 1010 三、解答题
7、三、解答题 1.1. （2011 四川广安，28，10 分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造测得两 直角边长为 6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以 8m 为直角边的直角 三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长【答案】由题意可得，花圃的周长=8+8+=16+8 28 22.2. （2011 四川绵阳 23，12） 王伟准备用一段长 30 米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边 长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的 2 倍多 2 米. (1)请用a表示第三条边长； (2)问第一条边长可以为 7 米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值
8、范围； (3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若 不能，请说明理由. 【答案】(1)第一条边为 a,第二条边为 2a+2,第三条边为 30-a-（2a+2）=28-3a (2)不可以是 7，第一条边为 7，第二条边为 16，第三条边为 7，不满足三边之间的关系，不可以构成三角形。a513 2(3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形4.4. （2011 四川乐山 25，12 分）如图,在直角ABC 中, ACB=90 ,CDAB,垂足为 D,点 Eo用心 爱心 专心5在 AC 上,BE 交 CD 于点 G,EFBE 交 AB 于点 F,若
9、AC=mBC,CE=nEA(m,n 为实数).试探究线段 EF 与 EG 的数量关系.(1) 如图(14.2),当 m=1,n=1 时,EF 与 EG 的数量关系是 证明: (2) 如图(14.3),当 m=1,n 为任意实数时,EF 与 EG 的数量关系是 (3) 证明 (4) 如图(14.1),当 m,n 均为任意实数时,EF 与 EG 的数量关系是 (写出关系式,不必证明)5.5. （2011 四川乐山 18，3 分）如图，在直角ABC 中，C=90 ，CAB 的平分线 AD 交oBC 于 D，若 DE 垂直平分 AB，求B 的度数。【答案】解：AD 平分CADCAD=BAD DE 垂直
10、平分 ABAD=BD,B=BAD CAD=BAD=B 在 RtABC 中，C=90CAD+DAE+B=90B=30 6.6. （2011 山东枣庄，21，8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三 个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD； （2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ； （3）ACD为 三角形， 四边形ABCD的面积为 ； （4）若E为BC中点，则 tanCAE的值是 用心 爱心 专心6ABCE解：解：（1）如图； 1 分ABCE第 21 题图D（2）2 5，5，5； 4 分（3）直角，10； 6 分（4） 8 分1 27.7. 8.8. 9.9. 101011.11. 12.12.
