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1、- 1 -初中数学创新小论文要求及范文初中数学创新小论文要求及范文一、论文形式：科学论文一、论文形式：科学论文科学论文是对某一课题进行探讨、研究，表述新的科学研究成果或创见的文章。注意：它不是感想，也不是调查报告。二、论文选题：新颖，有意义，力所能及二、论文选题：新颖，有意义，力所能及要求：1. 有背景. 应用问题要来源于学生生活及其周围世界的真实问题，要有具体的对象和真实的数据。理论问题要了解问题的研究现状及其理论价值。要做必要的学术调研和研究特色。2. 有价值.有一定的应用价值，或理论价值，或教育价值，学生通过课题的研究可以掌握必须的科学概念，提升科学研究的能力。3. 有基础对所研究问题的
2、背景有一定了解，掌握一定量的参考文献，积累了一些解决问题的方法，所研究问题的数据资料是能够获得的。4. 有特色思路创新，有别于传统研究的新思路；方法创新，针对具体问题的特点，对传统方法的改进和创新；结果创新，要有新的，更深层次的结果。5. 问题可行适合学生自己探究并能够完成，要有学生的特色，所用知识应该不超过初中生（高中生）的能力范围。三、三、 （数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确（数学应用问题）数据资料：来源可靠，引用合理，目标明确要求：1 数据真实可靠，不是编的数学题目；2 数据分析合理，采用分析方法得当。四、四、 （数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对
3、实际问题的一个近似描述，（数学应用问题）数学模型：通过抽象和化简，使用数学语言对实际问题的一个近似描述，以便于人们更深刻地认识所研究的对象。以便于人们更深刻地认识所研究的对象。- 2 -要求：1 抽象化简适中，太强，太弱都不好；2 抽象出的数学问题，参数选择源于实际，变量意义明确；3 数学推理严格，计算准确无误，得出结论；4 将所得结论回归到实际中，进行分析和检验，最终解决问题，或者提出建设性意见；5 问题和方法的进一步推广和展望。五、五、 （数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻（数学理论问题）问题的研究现状和研究意义：了解透彻要求：1 对问题了解足够清楚，其中指导教师的作用不容忽
4、视；2 问题解答推理严禁，计算无误；3 突出研究的特色和价值。六、论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观六、论文格式：符合规范，内容齐全，排版美观1. 标题：是以最恰当、最简明的词语反映论文中主要内容的逻辑组合。要求：反映内容准确得体，外延内涵恰如其分，用语凝练醒目。2. 摘要：全文主要内容的简短陈述。要求：1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，6000 字以内的文章摘要一般不超过 300 字；3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。3. 关键词：文章中心内容所涉及的重要的单词，以便于信息检索。
5、要求：数量不要多，以 3-5 各为宜，不要过于生僻。4. 正文1）前言：问题的背景：问题的来源；提出问题：需要研究的内容及其意义；文献综述：国内外有关研究现状的回顾和存在的问题；概括介绍论文的内容，问题的结论和所使用的方法。- 3 -2）主体：（数学应用问题）数学模型的组建、分析、检验和应用等。（数学理论问题）推理论证，得出结论等。3）讨论解释研究的结果，揭示研究的价值, 指出应用前景, 提出研究的不足。要求：1）背景介绍清楚，问题提出自然；2）思路清晰，涉及到得数据真是可靠，推理严密，计算无误；3）突出所研究问题的难点和意义。5. 参考文献：是在文章最后所列出的文献目录。他们是在论文研究过程
6、中所参考引用的主要文献资料，是为了说明文中所引用的的论点、公式、数据的来源以表示对前人成果的尊重和提供进一步检索的线索。要求：1）文献目录必须规范标注；2）文末所引的文献都应是论文中使用过的文献，并且必须在正文中标明。示范小论文：示范小论文：演出收入计税的数学模型演出收入计税的数学模型 内容提要内容提要 本文运用了 Y=aX+b 这一最基本的函数，通过建立数学模型，简化了比较复杂的演出收入计算个人所得税的问题。 关键词关键词 演出收入个人所得税数学模型问题的提出问题的提出我的表姐是一个演员，每次演出的收入较高，但是她总觉得缴纳个人所得税的计税方法太复杂，到底要缴多少税，心里没底。为了帮表姐解决
7、这个问题，我上网查证了计税方法，询问了税务局的专家，通过分析后发现，运用 Y=ax+b 这一最基本的函数，通过建立相应的数学模型，可以简化比较复杂的演出收入计算个人所得税的问题。- 4 -一、由演出者缴税的数学模型（一） 、税法规定的数学模型个人所得税税法规定，演出收入要在减去一定费用，计算出应纳税所得额以后，再按规定税率来计算应纳税额。假设：应纳税额为 Y 元，总收入为 M 元，应纳税所得额为 X 元，税率为 Z。则 Y=XZ。这个关系式中，有两点需要说明：1.这里的应纳税所得额 X，是在获得的总收入 M 的基础上扣除一定费用后的余额。税法规定，费用的扣除标准如下：（1）当 M4000 时，
8、费用扣除额为 800 元，即 X=M-800.（2）当 M4000 时，费用扣除额为收入的 20%，即 X=M-20%M=0.8M2.这里的税率 Z 规定如下表(见表 1)表 1 演出收入个人所得税税率表该税率表在税法里有一个术语，叫三级超额累进税率。即：它将收入分为三段，每段的税率分别不同，收入越高，税率越高。如果用数学的术语来表达的话，它是一个分段函数：1、如果 X20000， 则 Y=20X2、如果 50000X20000， 则 Y=2000020+(X 一 20000)303、如果 X50000，则 Y=2000020%十(5000020000)30+(X 一 50000)40上述表达
9、式告诉我们，计算个人所得税时，应先根据 M 计算出 X，再根据 X 找出相应的 Z，最后将 X 进行分段，再计算出应纳税额 Y。数学模型的应用：数学模型的应用：问题问题 1 1：甲演员到杭州演出一场，收入 3000 元，应缴纳多少个人所得税?级数X(每次应纳税所得额)Z(税率%)1不超过 20000 元（含）的部分202超过 20000 元至 50000 元（含）的部分303超过 50000 元的部分40- 5 -1、M=3000 元4000 X=M-800=3000800=2200 元2、X20000 Y=20X= 220020=440 元问题问题 2 2：乙演员到杭州演出一场，收入 100
10、000 元，应缴纳多少个人所得税?1、M=100000 元40000 X=0.8M=0.8100000=80000 元2、X20000 Y=2000020+(50000-20000)3O+(X 一 50000)40=2000020+(50000-20000)30+(8000050000) 40=25000 元从以上这些例子我们发现，在超额累进税率 F，分段计税确实比较复杂。我们能不能找出简单一点的计算方法呢?(二)化简数学模型我们将上面的分段函数进行化简：1、如果 X20000，则 Y=200X，这已经很简单了，不需要再化简。2、如果 50000X20000，则 Y=2000020+(X-20
11、000)30=30X-20003、如果 X50000，则 Y=2000020+(50000-20000)30+(X-50000)40=40X 一 7000分析上述三个化简后的式子，我们可以得出以下两个结论：1、应纳税额 Y 等于应纳税所得额 X 与相应税率 Z 的乘积减去一个常数。假设此常数为C，则 Y=XZ-C。2、可以把税率表(表 1)改写成表 2表 2 演出收入个人所得税税率表级数X(每次应纳税所得额)Z(税率%)C（常数）1不超过 20000 元（含）的部分2002超过 20000 元至 50000 元（含）的部分3020003超过 50000 元的部分407000上述结论告诉我们，计
12、算个人所得税时，应先根据 M 计算出 X，再根据 X 找出相应的 Z 和C，代入关系式 Y=XZ-C，就可以直接得出结果了。数学模型的应用：数学模型的应用：- 6 -问题问题 3 3 资料同问题 1。1、M=3000 元400 X=M-800=3000-800=220 元2、X20000，则 Z=20，C=O Y=XZ-C=220020-0=440 元问题问题 4 4 资料同问题 2。1、M=100000 元40000 元 X=0.8M=0.8100000=80000 元2、X50000,则 Z=40%,C=7000 Y=XZ-C=8000040%-7000=25000 元这样计算就简单多了!
13、(三)再化简数学模型经过化简后，计算确实简单了许多，但它还需要转个弯，M 的前提下，只有换算成 X 后才能计算税款。能不能直接用 M 来：答案是肯定的。因为 M 与 X 之间存在着密切的关系。下面我佃1、当 M4000 吋则 X=M-800，Z=20C=0，代入 Y=XZ-C那么，Y=(M 一 800)20% = 0.2M-160，令 Y=0，即 0.2M-160=0,得 M=800所以，M 的取值范围为：800M4000，即当 800M4000 时，Y=0.2M-1602、当 M4000 时，X=O.8M，按照 X 的取值范围分三种情况(1)如果 X20000，则 Z=20，C=O，代入 Y
14、=XZ-C，那么，Y=20%X-0=0.20.8M=0.16M，令 X=20000,得 M=X0.8=200000.8=25000所以,M 的取值范围为 4000M25000，即当 4000M25000 时，Y=0.16M(2)如果 50000X20000,则 Z=30%，C=2000，代入 Y=XZ-C那么，Y=30%X-2000=0.30.8M-2000=0.24M-2000=0.24M-2000令 X=50000，得 M=X0.8=500000.8=62500，所以,M 的取值范围为：25000M62500即，当 25000M62500 时，Y=0.24M-2000，20000，得 M：
15、XO 8：200000 8：25000(3)如果 X50000,则 Z=40%,C=7000,代入 Y=XZ-C那么，Y=40%X-7000=0.40.8M-7000=0.32M-7000，M 的取值范围为 M625000即，当 M625000 时，Y=0.32M-7000通过观察上述式子，我们可以发现，他们都变成了一次函数:Y=aM-b。将上述推导结果整- 7 -理成下表（表 3）表 3 演出收入个人所得税计税系数表级数X(每次总收入)ab1超过 800 元至 4000 元（含）的0.21602超过 4000 元至 25000 元（含）的0.1603超过 25000 元至 62500 元（含
16、）的0.2420004超过 62500 元的0.327000问题问题 5 5：资料同问题 1M=3000 元4000，则 a=0.2，b=160，Y=aM-b=0.23000160=440 元问题问题 6 6:资料同问题 2M=100000 元，M62500，则 a=0.32，b=7000，Y=aMb=0.321000007000=25000 元这样的计算就更简单了!二、由举办方代付税款的数学模型二、由举办方代付税款的数学模型问题 2 中乙到杭州演出一场，总收入为 100000 元，缴了 25000 元个人所得税后，税后净收入只有 75000 元了。她觉得报酬太低，不合算。于是丙到演出举办单位签订协议，要求演出的税后净收入为 10000
