《全国2010年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国2010年4月高等教育自学考试高等数学（一）试题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全天全天 2424 小时服务咨询电话小时服务咨询电话 010-82335555010-82335555 免费热线免费热线 40081355554008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 3 页，当前页是第 1 页-全国全国 20102010 年年 4 4 月高等教育自学考试月高等教育自学考试 高等数学（一）试题高等数学（一）试题 课程代码：课程代码：0002000020一、单项选择题（本大题共一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分）分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将
2、其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。选均无分。1函数 y=2+ln(+3)的反函数是（ ）xAy=e+3-2By=e+3+2xxCy=e-2-3Dy=e-2+3xx2函数在点 x=0 处（ ）xxf(x)1sinA有定义但无极限B有定义且有极限C既无定义又无极限D无定义但有极限3设函数 f(x)可导，且，则( )1)()4(lim000xxfxxfx)(0xfA0B41C1D44对于函数 f(x),下列命题正确的是（ ）A若 x0为极值点，则0)(0 xfB若，则 x0为极值点0)(0
3、 xfC若 x0为极值点，则0)(0 xfD若 x0为极值点且存在，则)(0xf0)(0 xf5若 cos2x 是 g(x)的一个原函数，则（ ）ABCxxxg2cosd)(Cxgxx)(d2cosCDCxxxg2cosd)(Cxgxx)(d)2(cos全天全天 2424 小时服务咨询电话小时服务咨询电话 010-82335555010-82335555 免费热线免费热线 40081355554008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 3 页，当前页是第 2 页-二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题
4、3 分，共分，共 30 分）分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6函数的定义域是 )2ln(5)(xxf7设函数，则 0 , 3 0 , 0 0 , 3 )( xxx xf )(lim 1xf x8设函数,则 xeytan y9曲线 y=x2+1 在点（1，2）处的切线方程为 10函数的单调增加区间为 xxxf3)(11已知 x=4 是函数的极值点，则 p= qpxxxf2)(12设商品的收益 R 与价格 P 之间的关系为 R=6500P-100P2，则收益 R 对价格 P 的弹性为 13若的一个原函数为 lnx,则 )(xf
5、)(xf14设函数，则 xxxf)(dxxf)(15设函数，则 vuwwvuwvuf)(),(),(xyyxyxf三、计算题（一）三、计算题（一） （本大题共（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分）分）16设，求xxf)1()(xf 17求函数的极值xxxf3)(318已知过曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率为 e2x，且曲线经过点（0，） ，求该曲线方程)(xfy 2319计算定积分5 2 1dxxxI20设函数 z=z(x,y)是由方程 z+ez=xy 所确定的隐函数，求全微分 dz四、计算题（二）四、计算题（二） （本大题共（本大题共 3 小题，每小题小题
6、，每小题 7 分，共分，共 21 分）分）全天全天 2424 小时服务咨询电话小时服务咨询电话 010-82335555010-82335555 免费热线免费热线 40081355554008135555 自考 365（--）领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台 - 本套试题共分 3 页，当前页是第 3 页-21设函数，试确定常数 a 和 b 的值，使得在 x=0 处连续0,sin0,10,11)(22xxaxxxbxxxf)(xf22设的一个原函数为，求)(xf2xedxxf x)(23计算二重积分，其中 D 是由直线 y=x,y=5x,x=1 所围成的平面区域DyxxyIdd五、应用题（本题五、应用题（本题 9 分）分）24某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，价格分别为 P1和 P2，销售量分别为 Q1和 Q2；需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2,总成本函数为 C=35+40(Q1+Q2)(1)求总收益 R 与销售价格 P1,P2的函数关系;(2)求总成本 C 与销售价格 P1,P2的函数关系;(3)试确定销售价格 P1,P2，以使该厂获得最大利润六、证明题（本题六、证明题（本题 5 分）分）25证明：a 0 0 353 )(31)(adxxxfdxxfx
